近代科学方法论简史
科学家在研究自然界的过程中怎样获得和接受定律或理论的问题，亦即科学推理问题，是科学方法论的中心问题。这个问题有两个方面: 如何发现和如何证明。也就是说，发现和证明定律或理论要依据什么推理规则。在十九世纪中叶以前，从亚里士多德到穆勒的许多科学方法论家都认为科学家依据固定的推理规则既能够发现也能够证明科学真理，科学是得到证明的确实可靠的知识。只是他们对于科学推理的规则有不同看法。亚里士多德认为三段论是科学推理的标准模式，因而科学推理是演绎的; 穆勒则认为四种“实验研究方法”是科学活动所依据的推理方法，他提出五个准则作为科学推理的标准模式，因而依他看科学推理是归纳的。他把归纳法定义为一种“发现和证明概括的操作”[1]。这里穆勒把归纳法的两种职能: 发现一个全称命题并且证明它，看得同等重要，并且他没有把科学假说的评价标准的研究同科学发现方法的研究严格区别开来。但在《逻辑系统》第二版的第三卷第九章第六节里他便开始清楚地认识到，归纳逻辑的主要领域是评价标准而非发现方法的研究。这是由古典归纳逻辑过渡到现代归纳逻辑的转折点。
随着十七世纪初年伽利略的新科学的兴起，培根提倡一种不是简单枚举法的归纳法，力求改造当时关于科学方法的观念。他坚决反对把传统的三段论逻辑作为经验发现的工具，指出它仅仅是一种有助于把已有知识的演绎推断揭露出来的方法。培根认为按照固定规则能够由观察资料推出概括来，亦即由资料推出概括的过程能够形式化。他强调所观察事例的富于变异性和若干互相竞争的假说之间的消除过程，这就是同枚举归纳法有别的消除归纳法。给消除归纳法第一次作出实质上正确的描述的培根，相信这种归纳法比枚举归纳法的优越之处，在于它使我们能够达到绝对确实性。培根是英国的古典归纳逻辑传统的开创者。
除培根外，十七世纪科学方法论的主要代表还有玻意耳(Boyle)、笛卡尔(Descartes)、洛克(Locke)、惠更斯(Huygens)和牛顿。
玻意耳受到培根的科学观的深刻影响。他的已出版著作的主要内容就是培根所谓的“历史”——对于像颜色、坚固、寒冷之类的性质在各种不同的条件下的表现的系统描述。玻意耳信奉经验的和实验的方法，认为科学家应当勤奋地进行实验和收集观察结果，而不应急于建立原理和公理。但他也重视理论，指出科学家的任务是要得出尽可能清楚、简单和全面的理论。洛克受玻意耳的深刻影响，从他学习到新科学和物质的粒子理论，以及实验和经验方法。洛克清楚地认识到归纳法在科学中的作用和由归纳得到的科学假说的不确定性。这是他和培根不同的地方。笛卡尔并不像一般所设想的那样，提倡同经验论者的观察方法相反的先天推理方法。他的实际的科学方法类似于假说演绎法，他称之为“后天证明”。但关于假说演绎法的最清楚的表述却是由惠更斯在《论光》(1690)中提出来的:
你将在这里找到一种并不具有像几何证明一样高的确实性程度和实际上与数学家的证明方法很不相同的证明。因为前者由确实的不容置疑的原理出发来证明它们的命题，而这里却是借助于能够由原理导出的推断来检验这些原理。
这种题材的性质不容许任何其他的处理方法。然而这种方法却可能达到仅仅稍逊于完全确实性的一个概率度。当我们所假设原理的推断同所观察现象完全符合，特别当这些实例为数很多时，这种情况便会出现。但当我们预先构想出应当由我们所用假说导出的一个关于新现象的观念，并且以后发现我们的期望得到证实时，这个概率却达到最高程度。
惠更斯谈到的测定概率的这些标准和最新的归纳逻辑并无不同。牛顿的方法论和惠更斯的大致相同，但在表述的确切性上则远不及惠更斯。他在《光学》(1704)里这样描述自己的方法:
像在数学中一样，在自然哲学中对艰深题材的分析方法……就在于进行实验和观察，和由此用归纳法作出结论; 并且对这些结论仅仅容许由实验结果或其他确实真理来提出反驳。因为在实验哲学中假说是不受重视的。由实验和观察出发通过归纳法的推论并非对普遍结论的证明，但这是题材的性质所容许的最好论证方法。可以认为它的有效性的加强和归纳的普遍性的增加是一致的。如果在实验中并不发生任何例外，就可以普遍地作出结论。但如果后来任何时候在实验中出现例外，这个结论从那时起就被宣称为有这样的例外。
牛顿在表述上使用了培根归纳法的词藻，但他和惠更斯一样承认归纳法或假说演绎法并不能够证明确实无疑的真理。不过比起洛克和许多经验论哲学家来，他们又显然过高估计了这种科学方法的可靠性和确实性。
在十七世纪，主要受培根的影响，归纳逻辑家相信科学方法能够得出真的理论。科学无需猜测和假说，因为科学家手上已经有一种能够产生真的理论的“发现机器”(engine of discovery)，就像胡克(Robert Hooke)所说的那样。这个时期归纳的发现逻辑便在科学方法论中占统治地位。但从1750年起，一方面由于科学本身性质的改变，假定有原子、以太等等不可观察对象的说明性理论(explanatory theories)较之经验概括更为重要了; 另一方面也由于归纳法的正确性被怀疑，便产生一种以“自我纠正”的理论发现逻辑代替归纳发现逻辑的趋向。归纳法中的简单枚举法早就被怀疑和贬低，并被认为不能作为科学方法。在1750年左右，归纳法的另一形式即后天证明或假说演绎法的不正确性，也被莱布尼茨，贡第亚克(Condillac)和哈特莱(D．Hartley)等人指出。同样地，培根和胡克所强调的消除归纳法的证明又受到贡第亚克、牛顿和勒萨吉(Lesage)的怀疑，他们认为不可能穷尽列举足以说明一类现象的一切假说，因而现时尚未受反驳的假说是真或假，是还不能确定的。各种形式的归纳推理既不可靠，科学方法论家既不再能够以科学理论的确实无疑甚或真理性为科学辩护，他们便提出“自我纠正原则”来解决这个辩护问题。于是把科学知识当作确实无疑的真理来辩护的纲领便被以科学理论不断接近真理为科学辩护的另一纲领所代替了。
主张“自我纠正”的发现逻辑的主要代表是哈特莱(1705—1757)、勒萨吉(1724—1803)和普里斯特利(Joseph Priestley，1733—1804)。这种发现逻辑的特点是: 它不像归纳逻辑，不局限于观察词汇的使用，而从事于探索那种足以研究深刻的说明性理论之形成的丰富得多的逻辑。这种逻辑被认为类似于数学中各种“自我纠正”的近似法。它的基本观念是: (1)科学方法具有这样的性质，以致使用这个方法最终将使理论T被反驳，如果T是假的; (2)这个方法包括一种自动地纠正理论T而找到比T更真的另一理论T'的算法。但是经过许多思想家的前后相继的努力探索，并没有人能够提出根据新证据来修改旧理论从而得出明显地更好的新理论的规则来，亦即并没有这样的算法。于是“自我纠正”的发现逻辑的纲领便告失败了。
虽然这个纲领并未获得成功，“自我纠正原则”的提出却使科学进步问题成为科学哲学的中心问题。十九世纪中期特别由于孔德(Auguste Comte)和休厄尔(William Whewell)的提倡，科学被看作发展着的、动态的事业。科学无论在范围和普遍性，准确性和系统性方面，都得到不断加强。特别是在趋向于真理这一点上，科学是不断进步的。当然，不同的方法论者对科学进步有不同的理解。
十九世纪科学方法论的主要代表是孔德、赫谢尔(John Herschel)、休厄尔、伯纳德 ( C．Bernard)、穆勒、耶方斯(W．S．Jevons)、文恩(John Venn)和皮耳士(Charles S．Peirce)。
法国生理学家伯纳德(Bernard)提倡实验方法。他把成熟的实验方法同粗陋的经验论区别开来。但他错误地贬低培根是粗陋的经验论者，并认为自己属于笛卡尔传统，而不赞成孔德的实证论。他强调不断实验、科学怀疑和自我批评，反对包括实证论在内的一切哲学系统，颇类似于后来波普尔(Popper)的证伪主义方法。
十九世纪归纳逻辑以英国为中心。赫谢尔的实验研究方法是穆勒归纳法五个准则的先导，文恩则是穆勒的追随者，他的《经验逻辑或归纳逻辑原理》并未超出穆勒的归纳逻辑的范围。尽管他认为归纳法并不像穆勒所设想的那样能够得出确实性的结论。另一方面，耶方斯则基本上沿着休厄尔所指引的方向，而反对培根和穆勒。所以十九世纪英国便有归纳逻辑的两大派: 培根—穆勒的归纳逻辑和休厄尔的归纳逻辑。这两派都相信归纳结论的确实性。耶方斯把归纳看做一种逆演绎的操作(the inverse operation of deduction)，就是由给定的一类事例去揭露它们所遵从的隐藏着的定律。简言之，耶方斯是假说演绎法的信徒。但有别于休厄尔，他并不相信这个方法是证明方法，能够把知识扩展到过去和现在的观察范围之外。他认为归纳结论顶多只是或然的，因此便把对归纳推理的看法同概率论密切结合起来。他赞同德·摩根(De Morgan)关于概率的解释，认为概率本质上是主观的。概率是合适的信念的测度，而非仅仅是实际的信念的测度。所以他对科学方法的看法是接近现代的，而同穆勒和文恩的看法相反。文恩像穆勒一样把归纳推理和概率演算尽可能区分开。他们都采取相对频率说来解释概率。但既然把概率看作理想化的无限序列中极限的相对频率，便需要有把已观察的有限频率推论到极限频率的某种方法，而这就是统计推理问题。也许因为他们相信典型的科学定律是全称概括而非统计概括，所以他们就把归纳推理和统计概率完全分开。这样发展统计推理的任务便要留给二十世纪初年的遗传学家和优生学家哥尔登(Francis Galton)、皮尔逊(Karl Pearson)和费希尔(R． A． Fisher)去完成了。
培根和穆勒的归纳逻辑是大家比较熟识的，上文已有所论述。我们现在只把十九世纪的另一派归纳逻辑加以简略的介绍。
耶方斯认为归纳问题是由给定事例去发现一个概括的逆问题。休厄尔的归纳发现逻辑也必须在“归纳和演绎是相逆的操作”这个背景下来理解。给定一类个别实例，我们寻找它们所遵从的规律性，即寻找那个可由以演绎出这些已知件的命题。休厄尔指出这个命题(定律)通常不是能够机械地发现的，它的发现是由科学直觉指导的一种巧妙猜测的结果。一旦猜出了任何定律L，我们便试图由这个定律推导出给定已知件，以便检验我们的猜想是否正确。如果成功地作出这种推导，那么关于L是我们所要寻找的一个定律的假说便被证实了。这样地确立一个归纳命题的过程是典型的发现过程。而简单枚举的归纳却不伴随有发现过程，因为由“某些A是B”并不需要任何猜想，便可推出“所有A都是B”，因而就没有什么“发现”。但是，一切量的归纳，却都含有发现的成分。经验测量已给我们测定变项的一类相对应的值，于是我们要去发现这种对应的定律或函数。这种归纳的一个子类便是: 一类数值已在图表中画出来，现在我们试图找出把它们联系起来的曲线。开普勒发现火星的轨道便是一个例子。观察已使他知道这个行星在其轨道中的一些不同点上的位置。为要把这个轨道本身由这些观察值归纳出来，我们知道开普勒事实上在放弃了至少十九个关于真轨道的假说之后，才发现那个和观察完全符合的，即可由以推导出所观察位置的椭圆轨道定律来。
按照休厄尔的看法，归纳逻辑就是把这些归纳地得到的原则或定律分析为它们由以构成的事实，并且以这样的方式把这些事实排列起来，以便能够明显地看出归纳的确实性。行使归纳逻辑的这种职能的便是“归纳表”，表上列出不同层次的命题，由给定的个别已知件开始上升到越来越普遍的定律。每上升一步都是“方法所达不到的跳跃”(休厄尔)，因为从普遍性较小的命题不能得出普遍性较大的命题。另一方面一步步下降却组成一个连续演绎的链条，休厄尔认为“这些演绎是归纳真理的标准，与三段论证明是必然真理的标准具有同一意义”[2]。因此普遍命题是由归纳发现而由演绎证明的。(按照现代较流行的假说演绎法，归纳是一种逆演绎，一个真的观察预测由给定假说推导出来这个事实只表示由观察到假说的相反方向有归纳支持关系，但并非证明。)
上面是古典的假说演绎模式。但这只代表休厄尔的归纳逻辑的一个方面，他还有另一方面或另一种更富于创见的归纳逻辑。的确，他强调归纳表中所列命题之间的演绎关系的重要性。但如果仅仅看到这一方面就错了。他的许多新见解，例如归纳是把新观念加诸已知件的总括(colligation)，归纳的协调性(consilience of induction)、简单性和连续概括(successive generaligation)等等，使他倾向于另一种归纳逻辑。与其说他强调普遍理论的演绎性质，还不如说他实际上更重视他的下述观点: 归纳表表达了下面这个事实，即理论之间的选择是根据某些成功的标准作出的。归纳逻辑的任务在于定出据以接受或拒斥理论的规则。归纳表表明一门给定科学的基本事实是通过中层假说和定律同一个包括一切的统一理论相联系的。从事实到理论，这是归纳发现的次序; 从理论到事实，这是在最大限度演绎内容因而也是最大限度演绎说明的形式中对假说和定律的整个系统的演绎辩护。归纳表自始至终表明科学的连续概括性质; 它们也充分表明归纳的协调性和先进科学具有的越来越大的简单性特征。休厄尔把归纳表上显示出来的这三个最重要特点看作同一个东西: 协调性、简单性和连续概括是同一个概念。他认为从历史上看，凡是协调性的重要例子，同时也是简单性和连续概括的例子。这样，休厄尔的第二种归纳逻辑的要点就是: 协调性和相关概念要作为某一科学系统达到最大说明力的成功的标志。依休厄尔看，正确的归纳推理就是导致最协调的系统，亦即通过对关键概念的新解释，导致把低层假说和已知件最好地组织起来的那个理想化系统的推理。对科学理论的评价永远取决于同科学家的研究目的相联系的科学理论的特点。对理论的第一层“检验”是预测;预测成功还只是局部事件，并不能决定理论就是事实上的真理。但理论的第二层检验: 协调性，却可以决定科学系统是否成功地实现了科学家的目的。他清楚地认识到科学具有受目标指引的性质。他认为协调性是检验真理乃至检验确实性的标准。他喜欢引用科学史上的这样一个事实: 含有协调假说的理论从来未曾在以后再被证伪过。他把归纳表称为其所列定律的“真理性的标准”。他强调归纳的协调性和理论的简单性这两个特性有助于证明理论的真理性。“因为如果这些由一类事实推出的归纳给另一类新的事实提供未曾预料的说明(这就是首先谈到的情况: 协调性)，那么要把这个假说应用于被考虑的新事实，假说中将不需要有任何新的工具。这样我们就有了一个例子: 当这个系统被应用于一个较广的范围时，它并不因而变得更复杂。这就是真的理论的特性的第二个方面(简单性)。我们的归纳的协调性引起我们的理论不断地向着简单性和统一性(连续的概括)聚合。”[3]
总之，在英国的方法论传统中，休厄尔的第二种归纳逻辑是极其富于独创性的，是理性论的而非经验论的。
休厄尔的第一种归纳逻辑强调假说演绎能够给假说提供证明，是十九世纪的; 第二种归纳逻辑提出检验假说的经验的和理论的标准，强调理论标准(协调性和简单性)是接受假说的最重要标准，颇接近于二十世纪的归纳逻辑。但由十九世纪过渡到二十世纪的关键人物还要推皮耳士。
皮耳士把归纳推理分为三种: 粗陋归纳(crudeinduction)、质的归纳和量的归纳。粗陋归纳的结论是全称假说而非统计假说，例如“一切天鹅都是白的”。作出“一切A都是B”这种结论所必须的唯一合格证是“缺乏任何已知的反面事例”。这种归纳在日常生活中是必要的，但在科学中不起作用。量的归纳是由已被观察的某些属性在一个样本中的分布，推出关于这些属性在较大总体中的相对分布的假说，它的结论是关于“某一经验类(例如S类)的个别分子将有某一属性(例如是P)”的概率的陈述。这种归纳应用于科学中。但皮耳士认为质的归纳有更大用途。这种归纳大致相当于通常所说的假说演绎法。虽然他认为质的归纳更有用，他却承认量的归纳是真正“自我纠正”的，永远趋向于逐渐接近真理。就是说量的归纳使我们所假定的估计将越来越接近于真的数值。皮耳士的归纳理论包括统计推理的逻辑作为归纳逻辑的一部分，是属于二十世纪的。十九世纪归纳逻辑和二十世纪归纳逻辑的区别可以从穆勒和皮耳士关于归纳法的不同定义中找到显明的对比。穆勒把归纳法定义为“发现和证明概括的操作”，而皮耳士则认为“归纳法是检验假说的操作”。这时归纳法的职能既非发现、更不能证明全称概括，而是通过检验去决定一个假说(全称的或统计的)是否可以接受。皮耳士的归纳法定义是归纳理论发展的一个转折点。