第三节 局部归纳
必然主义者的和私人主义者的归纳逻辑都是整体的(global)归纳辩护理论。他们假定辩护有固定不变的结构。归纳逻辑的任务是辨认出根据现有证据和背景知识给假说测定概率的方式要受什么约束。他们认为这些约束是独立于科学研究的任何具体情境而普遍适用的。哈罗德·杰弗里斯(Harold Jeffreys)和早期的卡尔纳普希望能够找出这样一种归纳逻辑的原则，这些原则是如此地强有力以至一旦给定现有的知识和证据，任何合理的行动者都不得不采用一个唯一的测定概率值的系统。但杰弗里斯—卡尔纳普的计划以失败告终。私人主义者在这个问题上同必然主义者一致，主张合理的行动者应当仅仅根据归纳逻辑的原则作出概率判断。他们认为概率判断必须遵守概率演算的指令，符合一贯性的要求。由于归纳辩护的这种纯形式的说明遭遇到不少困难，到五十年代末期和六十年代便出现几个相关联的发展: 例如拉德纳—莱维—杰弗里关于科学家的价值判断的辩论和其后关于接受规则和接受标准的讨论，卡尔纳普转向于归纳逻辑的规范决策论的分析，亨佩尔对认识效用的探索，波普尔关于科学假说的信息量的看法所产生的影响，欣忒卡关于逻辑概率、信息和决策论的接受规则的重新构思，等等。所有这一切都指向一种局部的归纳辩护的新途径。
艾萨克·莱维在他的《同真理赌博》(Gambling With Truth，1967)一书中对这个趋势作了这样的概括: “在科学里，仅当在具体研究的境况中产生了辩护的需要时才要求信念的辩护。”尽管由此产生了争论，但这个趋势的影响日益增加。除莱维外，主要代表还包括芬兰归纳逻辑学派的欣忒卡、皮塔林南(Pietarinen)、希尔派年(Hilpinen)、宁尼卢托(Niiniluoto)和图梅拉(Tuomela)，以及美国的萨尔蒙(Wesley Salmon)、勒里尔(K．Lehrer)等等。现在简略介绍莱维的观点。
首先解释几个名词。一个行动者X(X可以是一个人或一个机构)在时间T的认识状态可由知识汇集(corpus)KX，t、置信状态(Credal state)BX，t和确认承诺(Confirmational Commitment)CX，t来代表。确认承诺是X在时间t所承诺的，用以决定相对于(包括他目前的知识汇集KX，t和其他选择在内的)各种可能的知识汇集应采取哪一个置信状态的规则。因此它可用由这种可能的知识汇集得出以它们为条件的置信状态的一个函数来表示。于是我们有这样一个全部知识原则，即Cx，t(Kx，t) =Bx，t。X的认识状态可用给定的知识汇集和确认承诺来代表。知识汇集和确认承诺一旦决定，置信状态便被决定了。一个认识状态的作用是提供相对于认真可能性(seriouspossibility)和置信概率(credalprobability)的假说评价(将考虑可用某一标准化语言L来表达的假说)。X的知识汇集Kx，t在这个意义上是他的“认真可能性”的标准，即它规定了“可能性的空间”，他的置信概率判断相对于这个空间对思虑和研究进行指导或应当对之进行指导。
知识汇集的改变或修改是莱维早期著作中着重考虑的问题。他把办得到的知识汇集的改变分为四种:
(1)扩充 由K1转变为较强的K2，这是通过增加一个句子或句子集并且形成演绎闭合而得到的。
(2)收缩 由K1转变为较弱的K2(即K1是K2的扩充)。
(3)更换 由含有h的无矛盾的K1转变为含有和h不相容的h'的无矛盾的K2。
(4)剩余转变 不属于以上三种。
扩充又分为例行扩充和推理扩充。依赖感官的证据或者他人作证获得新知识，都是例行的扩充。莱维认为，大多数行动者都假设通过感官证据来扩充的某些例行程序是足够可靠的，可以使用于例行扩充中。他们也有一个相似的弱假设: 使用某些通过他人作证来扩充的例行程序是足够可靠的，从而使研究的社会方面有了保证。关于“哪些例行程序是可靠的”的判断可以随时间发生变化，并且因人而异。但是，求助于例行扩充在下述意义上是根本的: 我们不可避免地必须依赖感官证据和他人作证来获得新的知识。
在数据基础上估计一个参数的数值，作出预测，接受一个似规律的概括加到背景知识中去，采用某一理论假说作为背景的一部分，这些都是推理扩充或归纳扩充的例子。莱维指出许多当代哲学家否认任何一种推理扩充或归纳扩充的正当性。最著名的反归纳主义者之一就是卡尔纳普，他坚持科学家和平常人都不应当通过归纳接受假说，波普尔采取同一立场。关于哪些评价假说的方式是重要的，他们彼此有分歧，但他们两人在反对归纳扩充或归纳接受这一点上却是一致的。以研究知识的增长为主要任务的波普尔却没有讨论背景知识在研究过程中如何修改的问题，这是令人费解的。莱维主张知识汇集的修改应当依靠归纳扩充，这是对错误风险和信息收获两者作了平衡综合的结果。所谓信息价值，是指可能答案(那些被认为有可能满足引起研究的信息要求的答案)的任何像简单性、说明力、预测力之类的特征。这种信息价值同真理和真理的概率并不存在正相关(positive correlation)。的确，如果由初始知识汇集K和h导出g1，相对于K， g的概率不能低于h的概率，但g相对于K并不能比h有更多信息。在这个方面，正如波普尔正确地看到的那样，真理的概率和信息价值是逆相关的。在扩充中，一个可能答案的信息价值是冒错误风险的诱因。如果价值足够大，便值得冒这个风险，否则是不值得的。
再谈更换。研究的直接目标不是获得一般的新信息，而是获得无误的新信息。如果避免错误是研究目的的迫切要求之一，由包含h的K1直接更换为包含和h不相容的h'的K2便是不合宜的，因为依莱维看，那就是故意地以确定的错误代替确定的真理。但是在研究过程中，有些理论假说被其他的替换了。莱维的建议是: 合理的更换(至少为了分析起见)可以分解为由收缩和扩充组成的修改的程序。这样，由含有h的K1到含有h'的K2的更换是通过由K1到K*(K*⊂K1)的收缩和由K*到K2的扩充得到的。每一个步骤都必须是有理由的。由K*到K2的扩充必须可以用下面这样的理由来辩护: 相对于根据给定K*的置信状态所作错误风险的估计，通过给K*增添h'来进行扩充并且形成演绎闭合，乃是信息价值和错误风险两者最好的折衷。
又怎样去辩护收缩呢? 在收缩中，X不必为避免错误担心——至少就它相对于K1来看; 因为他不能够由于收缩把错误输入他的知识汇集中。但他的信息量有损失。因此他应当有蒙受这种损失的诱因。只有当说明力、简单性、预测力或信息价值的其他成分大到足够程度，以致蒙受为给h'一个机会而去掉h所带来的损失是值得的，收缩才是可以辩护的。
但为去掉h而收缩K1有许多方式。X应当如何评价互相竞争的收缩对策呢? 他应当估计各个相竞争对策所招致的信息量损失，并力图使损失极小化。同被广泛接受的教条相反，容易被修改的脆弱性并不是概率或证据支持的作用。从X的初始的优越地位看来，K1中的一切项目都是同等地确实的，并且具有最大的证据支持。如果X要收缩，他便只考虑讯息价值的损失。把更换看作收缩随以扩充的理由，在于它提供一个从超然的第三观点来评价相竞争的观点的途径。谈概念变化的人往往把变化当作这样的一种改正，即就真理或真理的概率而论在这里找不到中立地点来评价竞争双方的主张(然而就信息价值而论却可以作出比较)。库恩和费耶阿本德关于理论不可通约性的学说恰恰就认为并没有你能够由以令人信服地就真理性或真理的概率对两个不可通约的理论作出评价的优越的中立地点。当然这并不是说，你不能够就矛盾性等这样的不同属性，就简单性或其他的信息价值，把两者加以比较。库恩明显地指出后面这些特点对于革命变化中相竞争理论的评价是有关的。
莱维认为关于概念变化的这种看法是错误的。他承认究竟哪种看法正确并不能够根据科学史的材料来解决。最多只能够做到对知识汇集的修改描画出这样一种说明的轮廊: 它尽可能不需要以这样的概念变化或革命作为一种修改的方式，并且能够把一切合理的修改看作收缩和扩充的连续，每一次扩充都估计到要注意避免错误。他承认不能够给这个问题作出令人满意的说明，也不能够证明另一种说明是错误的，却只相信自己采取了正确的途径。他这样地批评对方: “把理论的改变称为概念变化或者构架或范式的改变，是以别出心裁的方式，承认下面这一点: 即不管就长远前途而论你愿意怎么说，错误的避免作为研究的最近目标中的一个迫切要求竟是无关紧要的。”[5]
莱维认为剩余转变也能够分析为收缩和扩充的连续，恰恰像更换一样。按照这个看法，归纳逻辑的任务就化归为探索合理扩充和合理收缩的标准。这样，知识是可以修改的，在修改中避免错误是重要的迫切要求。他说: “休谟问题是不能够解决的，古德曼关于这个问题的变种也是一样。……有的人为那些因这消息而烦恼的人配方治疗;有的人仍在继续攻击风车。我宁愿从事于对知识修改作出说明的建设性工作。”[6]
如果Ke是由添加和K相容的e并形成演绎闭合而得到的K的扩充，Be是对于Ke的置信状态，而B是相对于K的置信状态，那么，当且仅当对每一个Q∈B都有一个Qe∈Be，并且对每一个Qe∈Be都有一个Q∈B，以致Q(h/e∧f) =Qe(h/f))，Be才是相对于K和Ke的条件化(conditionaligation)。
确认条件化原则断定一个合理行动者可选用的每一确认承诺应当满足这个要求: C(Ke)是C(K)相对于K和Ke的条件化。确认条件化是对确认承诺的约束。贝叶斯定理是概率演算的一个定理，因而是信念一贯性对置信状态中的Q函数所要求的一个条件。它规定Q(h/e)和Q(e/h)Q(h)成正比。它对确认条件化不作任何断定。但是如果我们把贝叶斯定理和确认条件化结合起来，我们便能够用贝叶斯定理由Q(e/h)和Q(h)在B中的相应的值计算出Qe(h)在Be中的值。贝叶斯定理和确认条件化是非时间性条件，贝叶斯定理是关于置信状态的规则，确认条件化是关于确认承诺的规则。时间性信念条件化(temporal credal conditionaligation，TCC)规定当知识的改变是扩充而确认承诺保持不变时，信念应当如何随知识汇集的改变而改变。在这些情况下，TCC断定新的置信状态是初始置信状态相对于K和Ke的条件化。
TCC是确认条件化和知识汇集改变时确认承诺保持不变的条件的一个必然结果。莱维认为，正如除非有好的修改理由，知识汇集K应当保持不变一样，除非有好的修改理由，确认承诺也应当保持不变。因此，置信状态的改正常常遵守TCC。然而有时X有修改他的确认承诺的好理由，在那种情况下可以违反TCC。有时X将由Ke收缩为K，这时即使确认承诺保持不变，TCC是不适用的，逆TCC (ITCC)倒是适用的。
有些哲学家相信一个假说一旦有了置信概率一，便不能够合理地使它脱离那个状态。求助于条件化似乎证实了这一点。莱维认为这是由于没有注意到刚才所作的区别而产生的混乱。甚至像卡尔纳普那样的赞成TCC的严格贝叶斯主义者都坚持只要第二知识汇集是第一知识汇集的扩充，所转向的置信状态便是初始置信状态的条件化。TCC并未打算应用于知识转变不是扩充的情况，因此不能够授引TCC来禁止收缩。TCC并不要求置信状态中出现的唯一改变是时间性信念条件化。
所以莱维主张不仅知识汇集可以改变，确认承诺也是可修改的，因而在有些场合TCC和ITCC都被违反了。他的近著《论知识的事业:论知识、置信概率和机遇》谈到这个问题。正如全部知识的修改依赖于引起研究的信息需要、所找出的可能答案和几个不同的扩充对策所承担的信息价值和错误风险之间的折衷，他坚持确认承诺的修改依赖于同样的因素——虽然方式有所不同。这样，在他看来，关于知识修改的说明必须以确认承诺修改的说明来补充，后者恰恰像知识本身改进的说明一样，极大地依赖于研究的具体情况中的因素。
然而，对于什么可以称为一个确认承诺，有一些重要的相对独立于具体境况的界限。正如可能的知识汇集必须包含那不可更改的原初汇集(urcorpus)UK一样，一个可能的确认承诺必须满足某些不可更改的对Q函数的约束。其中之一是: 如果Q∈C(K)，Q便是置信一贯性所要求的相对于K的概率测度。这样的原则正是归纳逻辑的原则。卡尔纳普相信相对于任何K，恰恰有一个按照归纳逻辑原则可容许的Q函数。莱维却认为逻辑的确认承诺CIL是遵守归纳逻辑指令的最弱的确认承诺，这就是说，对于每一可能的K，CIL(K)就是满足归纳逻辑的一切要求的相对于K的一切Q函数的集。我们能够使用归纳逻辑原则，从有关那些Q函数属于相对于给定知识汇集K的置信状态的考虑中，消除掉一些Q函数。这些原则被假定为对一切行动者在一切时间都是必须遵守的，并且它们的应用只需要涉及知识汇集K。在这些原则之外，你可以试图辩护下面这种方法: 求助于不仅涉及K而且涉及所研究的问题、所找出的可能答案、它们的比较优点或研究境况中的其他因素，来消除Q函数。这就是莱维的局部归纳辩护同卡尔纳普的整体归纳辩护的区别所在。
莱维主张除归纳逻辑原则外可以援引诉诸研究具体境况的原则作出概率判断。这种关联主义(contextualist)蕴涵着概率承诺是可以修改的这样一种观点。因此，即使可把确认条件化作为条件强加于确认承诺，TCC和ITCC有时是可以违反的。另一方面，莱维认为当我们在归纳逻辑或研究的具体境况中都没有根据可以在数量确切的置信状态或确认承诺之间作出选择时，我们应当避免任意的选择而准备暂时不作判断。
费希尔、内曼和E． 皮尔逊都承认合理行动者有时能够和应当在概率分布之间停止作出判断，这样，他们都不赞同私人主义者关于即使选择并没有客观的理由，合理行动者也必须作出选择的主张。
莱维认为完全的归纳逻辑包括两个原则: (1)信念一贯性，这是私人主义者所坚持的唯一原则; (2)直接推理原则。在给定机遇或统计概率的知识时，这个原则指定关于试验情况的假说容许有哪些Q值。私人主义者不需要这个原则，因为他们否认客观概率。莱维的结论是: “如果客观主义的归纳逻辑(包括信念一贯性和直接推理)是完全的归纳逻辑，这就表明必然主义是站不住的，因为它使试验数据对置信状态的修改成为不相干的。因此，我赞成一种修正主义的观点——它允许确认承诺以依赖于研究具体境况的方式被修改。”[7]
依莱维看，当前归纳逻辑包括下述不同趋向: (1)以杰弗里斯、卡尔纳普和凯恩斯为代表的必然主义者，他们劝告一切合理行动者都要认可逻辑概率或逻辑的确认承诺(CIL)。(2)以德·芬内蒂和萨维奇为代表的私人主义者，他们坚持合理行动者应当采取比CIL更强的确认承诺，就是说严格的贝叶斯主义的确认承诺。以上两派仅仅要求所选择的概率分布或Q函数符合归纳逻辑的原则，所以他们都赞同整体的归纳辩护理论。(3)和德·芬内蒂、萨维奇等无节制的私人主义者有别的温和私人主义者希蒙尼(A．Shimony)，则要求所选择的分布也满足具体境况所施加的限制; (4)莱维赞同希蒙尼而反对必然主义者和私人主义者，他主张在作出概率判断时除归纳逻辑原则以外还可以授引诉诸具体境况的原则。他自称为修正主义者或温和的必然主义者。这两派都采取局部的归纳辩护理论。局部归纳否认脱离具体情况的归纳逻辑原则是如此强有力，以致逻辑概率或CIL成为任何时间任何场合进行研究和思考所必须采用的手段。它认为在应用时仅仅涉及现有知识或证据的这些归纳逻辑原则是不充分的，必须用涉及研究具体境况中一切因素的原则来补充归纳逻辑。这就是局部归纳的特征。