二、模型的实施

二、模型的实施

在得到（4.14）式以后，在一个地区对其具体实施，还涉及到许多复杂的问题，包括参数分区和参数确定；源汇项的具体区分及处理；边界条件的处理以及最终模型的运行与检验等。下面以曲周测报区Ⅰ区为例（背景条件见第三章），对区域地下水水位预报模型的实施作一较详细的论述。

在PWS体系中，对区域地下水水位（埋深）的预报，是针对整个区域水位的分布，所以单元的剖分要采用大小基本相等的单元。

考虑到模型的检验、调试模型与参数的方便性以及地下水观测孔的分布，在地下水观测井控制的范围内，剖分单元316个。有结点187个，其中内结点131个，边界结点56个。所有观测孔（57眼）都位于结点上，其中有26眼观测孔处在边界结点上。（见图4.1）

（一）参数分区及其参数确定

1.参数分区　由数学模型（4.3）至（4.10）式可知，需要确定的参数有K、μ、a、βk、c。而每一单元中这些参数都与地学综合体G有关，这就需要对这些参数在区域上进行分区。

渗透系数K与浅层地下水的含水沙层特性有关。据本测报区水文地质图件、综合水文地质剖面图件等及其它相关图件，参数K划分为6个类型区。（见表4.2）

给水度μ的分区根据综合水文地质剖面图、土体构型图以及所观测到的地下水水位变幅资料，划分了两个类型区。（见表4.3）

模型中垂直交换项Wg（x，y，t）中所选用的参数a、c、βk分区，根据土体构型划分了3种类型。（见表4.4）

把上面的三类参数分区图边界线进行概化，分别叠加到剖分的区域三角形单元上，最后得到综合参数的单元分区图。（见图4.2）共有15种类型区，每个区所代表类型见表4.5。

2.参数确定

（1）K的确定：对区域内各分区的渗透系数K，可通过选定典型点，进行抽水试验求出。此种方法工作量大，野外试验某些因素带有一定的随机性，所得结果很难被所建立的水动力学模型直接采用，但可作为模型的主要参考值或进行调试的初值。一般情形下，模型中选用的K值可通过下述方法求出：

①如本区内有抽水试验结果，可参照此结果给出每个分区的初始K值。

②选取区内一年内地下水水位稳定时期的观测资料（一般是每年1月至3月初），不考虑源汇项的作用（即（4.3）式中Wg（x，y，t）=0），解稳定流方程用单纯形优化方法对K值进行优化，得到中间结果。（关于单纯形优化法的算法可参照叶庆凯（1986）所著或其它有关优化算法的书籍。此方法在地下水动力学中的具体应用可参照薛禹群等，1980；张蔚榛，1983所著有关内容）

③选用一年完整的地下水水位观测数据，与其他参数（如μ，a，c，βk）一起，反复调试所建立的模型，最终确定模型实际运行所采用的K值。

选用1985年全区的地下水观测数据，参照河北地质大队邯邢中队在曲周所作的抽水试验结果（1978），曲周测报区I区6个分区所选用的K值见表4.6。

（2）μ的确定：给水度μ的确定，可通过抽水试验、地下水长期观测资料拟合等方法求出。在黄淮海平原地区，水文地质工程地质研究所（1985）对此作了系统的研究与总结。参照此项工作所得每个类型区的μ值，结合曲周测报区所划分μ的类型，选定第一类型区μ1在0.08—0.16之间，第二类型区μ2在0.03—0.07之间。通过与其他参数的反复调试，确定：

μ1=0.09；μ2=0.054

（3）a、c、βk的确定：在每一个给定的区内，a、c、βk与地下水埋深d关系密切，而a、c、βk正如前述巳分析的那样，在冲积平原区，它们是影响模型预报准确度较灵敏的参数。而在PWS体系中，要求模型的预报准确度较高，所以，对其确定显得尤为重要。有关a、c、βk的确定方法，可参照水文地质工程地质研究所（1985）的研究成果。

在曲周测报区，a、c、βk的确定是依据李韵珠、陆锦文（1986）的研究成果，参照水文地质工程地质研究所在黄淮海平原所得的成果（1985），按照深度d=0，1，2，3，4，5，6（米）给出每个类型区的一组初值，利用1985年的实测地下水水位资料与气象（降雨、蒸发）、灌溉资料，与K、μ一起反复对模型（4.3）至（4.10）进行调试得到的。（见表4.7、4.8、4.9）

（二）模型中源汇项（Wg（x，y，t））的处理

1.降雨、蒸发子模型　已知a（x，y，d），c（x，y，d），输入逐日降雨量与自由水面蒸发量后，就可利用（4.8）和（4.9）式计算出每个单元的与

具体过程如下：

对于i单元

式中　i：可反应空间（x，y）坐标；

τ：从t-1到t时段长。

、：地下水埋深为d时第i单元的a、c值。

在模型运行时，所取时间步长为5天，考虑到次降雨量大小（王鹏文，1988）及滞后效应对修改如下：

处理降雨、蒸发子模型流程图见图4.3。

2.处理深井、浅井子模型　按照当地的种植制度，在一定的降雨年型下，考虑作物（小麦、玉米、棉花）需水规律，给出一灌溉识别矩阵。识别矩阵中行表示月份，列表示月份中划分的时段（5天为一个时段，每月共6个时段）。表4.10即为一灌溉识别矩阵。

据灌溉识别矩阵即可确定出灌水期。给定浅井每小时抽水50-60立方米左右，深井70—80立方米左右，每天抽水6—10小时，这样据每个单元的深、浅井数目就可求出Qs及井灌补给地下水量。（见图4.4）井灌补给地下水量QI计算公式如下：

对于i单元

式中　，2，d：i单元、地下水埋深为d时，井灌补给地下水系数。

3.处理渠系灌、补子模型　对于某一单元，当渠水位高于此单元地下水水位时，补给水量按此单元地下水水位每单位耕地面积补给1毫米计算，相反则地下水排泄量按每单位面积排泄1毫米计算，在河渠来水的情况下，还要通过灌溉识别矩阵判断是否抽取渠水灌溉，并且根据此单元的渠系灌溉系数（某一渠道可灌溉的面积占此单元内总灌溉面积的比例），与土地利用率推算出渠水的灌溉量。渠灌补给地下水量为：

式中i单元地下水埋深为d时渠灌补给系数；

γi：i单元渠灌系数；

Li：i单元土地利用率（一般Li=0.8）；

Ai：i单元面积（L2）；

Irc（τ）：τ时段灌溉定额（L）。

按照上述方法，对某一渠道沿其走向，依次一个单元接一个单元计算。在此过程中，某一河渠在某一单元流出的水量，等于上一单元的来水量与此单元内消耗与补给水量的代数和。对渠系处理子模型见图4.5。

（三）边界条件处理及模型的运行

在调试渗透系数初期采用第一类边界条件，其余情形下均采用第二类边界条件。有关边界条件处理的详细过程可参照有关文献（薛禹群，1980；孙讷正，1981；张蔚榛，1983）。

在边界条件确定后，模型就可上机运行。整体模型运行时输入的数据见表4.11，模型的运行过程见图4.6。

（四）模型的检验及应用

1.模型的检验　选用的时段为1985年3月至12月，计算值与观测值的拟合程度分3种类型。（见表4.12）类型1、类型2基本达到了模型的预报精度，也就是说模型的计算结果与实测数据的拟合率达86.8%。由此说明模型中所选用的参数基本可用。从53个观测井中选取4个具有代表性的观测点，给制出它们过程线比较图。（见图4.7）

从计算机自动给出的1985年6月、9月、12月实测等水线与模型计算出的等水位线来看，整个区域地下水水位的等值线分布状况基本相似。（图4.8（a）、（b））。

2.模型在季节性浅层地下水水位动态预报中的应用　时段为1987年上半年。按照模型输入的要求，输入1987年降雨、蒸发数据；1987年上半年地表来水很少，模型中暂不考虑；输入1987年的灌溉识别矩阵。参数选用及第二类边界条件的确定，均应用1985年资料模型调试的结果。用1月1日的观测水位作为初始条件，预报3月份的地下水位；用3月11日的实测水位作为初始条件，预报6月份地下水水位，运行模型，对结果分析如下：

比较实测与预报的地下水水位等值线图，两者之间等值线的走向与趋势是相吻合的。为进一步检验其准确度，利用1987年各观测井实测值与预报值作比较分析。（见表4.13）如以≤0.25米定作区域水盐运动跨季度预报所要求误差的最低限度，则模型预报的准确率春季为70.2%，夏季为67.4%，基本达到了一般对浅层地下水水位进行季节性预报所要求的精度，可用于区域水盐运动管理中。