农田土壤水量均衡模型的预报
（一）土壤水量均衡模型的建立
根据土壤水量均衡原理，一定土层时段内的贮水量应等于：
式中 W（t-1）3：时段初的贮水量；
P：时段内的降雨量；
IR：时段内的灌溉量；
ETa：时段内的蒸散量；
（Q下-Q上）：时段内一定土层处的水通量；
R：地表径流量（单位均为毫米）。
如略去R，则：
当用降雨入渗补给量QP和灌溉回归量QI之和QPI，代替一定土层的累计向下水量Q下，用潜水蒸发量QE或用毛管上升量WG代替一定土层的累计向上水量Q上时，则（5.5）式可表达为：
或
如同时略去地面径流R和Q上（d＞3.5米）时，则（5.5）式可简化为：
预报农田的土壤水状况，分别采用了（5.5.1）、（5.5.3）及（5.5.4）式。
（二）有关分量及参数的确定方法
（1）降雨量（P）。根据当地气象台站季度降雨趋势的预报及多年统计资料，给出降雨量分配的预报值，这是一个不易获得准确数据的分量。同时监测实际降雨量，用实测值检验预报值。
（2）灌溉量（IR）。根据区域水浇地的面积，主要作物（小麦、玉米、棉花）种植比例，及不同作物关键需水期的最佳灌溉方案，给出小麦全生育期灌三水，玉米灌一水，棉花视雨量分配情况确定是否灌溉。次灌水量定为90毫米（或根据1米土体达到田间持水量的需水量确定），同时用水表或根据抽水泵的出水率、灌水时间和田块面积求出实测值，用以检验预报值。
（3）地面径流量（R）。次降雨量大于80毫米时采取R=P-80，或忽略不计。
（4）实际蒸散量（ETa）。为一定土层供蒸发、蒸腾的耗水量。
ETa=Kc·Ks·E0
其中E0为潜在蒸散量，用彭门式计算或实测水面蒸发量代替（毫米）；Kc为作物系数，参照陶祖文（1979）、王道龙（198G）的资料给出；Ks为土壤对农田可能蒸散需要水分的满足程度，即土壤系数，它和土壤贮水量、时段内的降雨量和灌溉量以及在大气因素影响下，土壤水分的消耗速率有关。Doorenbos（FAO，1977）推荐，在栽培地上Ks用土壤有效水分指数（ASI）表示，国内外不少学者曾用Wt/Wf、（Wt-Wp）/（Wf-Wp）和Wt/0.7Wf来代替Ks值。本研究据小麦在不同供水条件下，ETa与农田可能蒸散量ETm（ETm=Kc·E0）的比值，以及它们和产量的关系，确定以小麦水分利用率最高的ETa/ETm作为预报ETa的Ks值。玉米、棉花地的Ks根据旱涝指标的适合范围给出。
（5）一定土层下边界的垂直交换量Q下及Q上，用累计的下边界通量Σq给出。Σq=Q下+Q上，Q下为累计的向下通量，正值；Q上为累计的向上通量，负值。q可通过式q=K（h）·Δh/Δz求出，其中Δh/Δz与K（h）可通过田间布置试验测定给出。对区域土壤一定土层下行水量，用降雨入渗补给量与灌溉回归量之和QPI代替，正值；一定土层的上行水量，用潜水蒸发QE或毛管上升量WG代替，负值。那么QpI与QE或QpI与WG的代数和就为下边界通量。
（6）土壤初始水量（W（t-1））。通过实测取得。在连续预报中，下一阶段的初始值是上一阶段末的预报值。实测值还可应用于检验预报精度或修正某一时段的初始值。
（三）农田土壤水动态预报
（1）麦田不同灌水量条件下土壤水量均衡的预报：
①土壤水量预报模型选用（5.5.1）式。
②预报分量及有关参数，同麦田土壤水动力学预报参数。
③麦田不同灌水量条件下的水量均衡。
表5.11列出小麦不同生育期、不同灌水量条件下的水分均衡状况。
本区气候条件下，小麦生长季节的降雨量少，一般占土壤水收入量的20—25%以下。不足部分靠灌溉补充，灌溉量的大小直接影响到土壤水分的收入。最大的需灌水量，应是降雨不能满足的蒸散需水部分。麦季水分的支出项主要是蒸散，约占土壤水分支出项的80%以上或更高。供水量过高时，将引起土壤水渗漏，因入渗补给地下水，将使这一比例下降，使一次供水的利用率降低。如以供水量（降雨量与灌溉量之和）与田间耗水量之比（P+IR）/ETa，表示供水对作物需水满足的程度，以田间耗水量与水分支出项之比ETa/（ETa+Q下），作为水分渗漏剩余比，即供水补给土壤水的指标，（P+IR）/ETa的比值愈大，表示水分供应过多，将产生过量的渗漏和不能充分调动土壤水的调节作用。ETa/（ETa+Q下）的比值愈大，表示供水渗漏给1米土体以下的水分愈少，深层水对1米以上土体很难产生补给作用。试验麦田的地下水埋深为2.5—3.5米，从节约灌溉和充分调动土壤水的调节作用出发，宜将（P+IR）/ETa=0.85左右，ETa/（ETa+Q下）=0.8左右，作为麦田供水状况的适宜指标。
表5.11 麦田不同灌水条件下的水量均衡（mm，0—100cm土层）（1987）
注：ETa=（P+IR+Q上-（Wt-W（t-1））-Q下
（2）农田土壤水量均衡状况的预报：
①土壤水量预报模型选用（5.5.3）式。
②预报分量及有关参数：
降雨量（P）：采用时段内预报农田附近雨量站的监测数据。（见表5.12）
表5.12 测报区内的降水量（mm）分布（1986.12—1987.12）
据测定，全区全年（1986.12—1987.12）平均降雨量为596毫米，预报时段内的降雨量占全年降雨量的77—89%。
灌溉量（IR）：根据农田种植作物的灌水次数和时数，抽水泵的抽水速率估计。
蒸散量（ETa1）：采用FAO 1979推荐的计算方法ETa=Ks·Kc·E0，E0取自林家栋等计算的曲周地区1966—1984年的月平均值（彭门修正式计算），见表5.13。Kc参考陶祖文（1979）对石家庄地区作物的给定值。（见表5.14）
表5.13 曲周历年月蒸发力平均值（E0）及其变异系数
表5.14 不同作物不同生育期的作物系数Kc
Ks采用FAO推荐的土壤有效水指数（ASI），ASI=（Pe+Ie+Wb-Wa）/ETm（月值），其中ETm为月农田可能蒸散量（毫米），Pe=P-R-Qp为有效降雨量（毫米）；Ie=I-QI为纯灌溉用水量（毫米）；Wb为月初一定土层（0—100厘米）中的有效水量（毫米），即Wb=W（t-1）-Wp；Wa为满足ETa=ETm后该土层的剩余有效水量（毫米），Wa=（1-Pm）·（Wf-Wp）（毫米），Pm=（Wm-Wp）/（Wf-Wp）、Wm为土壤中可供ETa1=ETm的土壤含水量（毫米），Pm为土壤中可供ETa1=ETm时有效水量占总有效水量的分数。因此，Wa为ETa1＜ETm时的土壤有效水量，FAO提供的不同作物不同ETm条件下ETa1=ETm时的相对有效含水量，Pm（见表5.15）。
表5.15 不同作物不同ETm条件下的Pm值（FAO，1977）
当ASI＞或=1时，实际蒸散量等于农田可能蒸散量，ETa1=ETm；当ASI＜1时，只有在Wa很高和ETm非常小时才能出现；当ASI介于零与1之间时，FAO提供的ETa与ASI、Wa及ETm的相关数值列于表5.16。
降水入渗补给量（QP）：采用QP=a·P（P＞15毫米），即假定降雨量＞15毫米才产生入渗补给，a值参见表5.17。
灌溉回归量（QI）：采用QI=β·I，β值取粘质土为0.07，壤质土为0.13，壤粘互层为0.12，沙质土为0.33。
表5.16 不同ASI、Wa及ETm条件下的月平均ETa1（mmd-1）
引自 Doorenbos et.al.1977重新整理
表5.17 不同地下水埋深条件下的降水入渗补给系数，a
引自地矿部“六·五”研究报告（1986）
图5.8 农田土壤贮水量（0—100cm）预报值与测定值的比较
地面径流量（R）：R=P-80，即当P＞80毫米时才产生径流。
通过100厘米土层下边界的向上通量，用刘昌明等（1985）提出的地下水毛管上升量，WG（mm）计算式为：WG=（A-BlogH）·t/τ。H为地下水埋深；τ为作物全生育期的天数（小麦从拔节开始计算）；t为计算时的生育天数；A、B为有关参数，依作物及土壤质地而异。
（3）农田土壤水量均衡预报：根据水量均衡模型，编写计算机程序，计算出时段末的土壤贮水量Wt。几个主要地学类型点的水量均衡结果见表5.18。表中上一时段末0—100厘米土层贮水量的预报值，即为预报下一时段的初始值，计算的上一时段末的预报值与下一时段初的实测值有较好的一致。图5.8表明各均衡分量的预报与估算可靠。分析不同地学条件下的农田水均衡状况，在微倾平原上部地下水埋深大（2号），麦田的蒸散耗水主要靠灌溉补充。而微倾平原下部地下水埋深浅（18号），麦田的蒸散耗水可以靠地下水补给。
表5.18 农田土壤水量均衡的预报及各个分量（mm）（1987）
（4）农田土壤水周年动态的预报
①土壤水量预报模型选用（5.5.4）式。
②预报分量及有关参数：
降雨量（P）：用农田附近雨量站的实测资料。（从略）
灌溉量（IR）：根据各种植作物的灌水计划量给出。
蒸散量（ETa）：ETa=Ks·Kc·E0，E0值同表5.13。
根据不同时期的根系发育状况，将Kc按一定比例分配在i层（i=1—3，即0—10厘米，10—40厘米，及40—100厘米），分配比例见表5-19。
表5.19 Kc在1米土层中的分配
Ks的计算方法有三：
（王季槐，1989；卢玉邦，1987）
Ks2=（Wt-W1）/（Wf-Wp）（刘昌明等，1988）
Ks3=Wt/0.7Wf（鹿洁忠，1982）
则 ETa2=Ks1·Kc·E0，ETa3=Ks2·Kc·E0，ETa4=Ks3·Kc·E0并令 Ks≥1时 ETa=ETm，Wt≤Wp时 ETa=0
渗漏量（Q）：假定灌溉或降雨后，水分全部在当天末进入土壤，并假定当第一层的贮水量达到田间持水量后，若有剩余的水分方进入第二层，依次分三层下渗，当0—100厘米土层均达到田间持水量时，剩余的水量即为渗漏量，Q下，表达为：
Wfl为1米土体的田间持水量（mm）
③农田土壤水周年动态预报
对8个地学条件土壤的1米贮水量进行逐日连续模拟计算，结果见图5.9。3条曲线分别代表ETa 3种取值方法的预报结果。
模拟值与实测值之间的平均相对误差为：方法一5.52%，方法二7.17%，方法三28.74%。1米土体贮水量（mm）的实测值y与预报值Xi的回归方程为：
从图5.9看出：用ETa2与ETa3值预报的土壤水分贮量，较用ETa4值预报的土壤水分贮量与实测值接近，拟合率较高。从测定的农田土壤水分含量，可以求出相应的Wt/Wf（即Ks1值）及Wt/0.7Wf（即Ks3），在ETa的计算中，方法一假定当Wt=Wf时ETa=ETm，方法三假定当Wt≥0.7Wf时ETa=ETm，则从表5.2的数值可以看出不同土壤质地、不同栽培作物、不同地下水埋深的农田，当采用Wt≥0.7Wf的ETa=ETm时，全年除5、10月外，几乎ETa均等于ETm。由于计算的ETa值偏高，水量均衡的结果常使土壤的贮水量值偏低。
图5.9 几种农田土壤贮水量（0—100cm）预报值与测定值比较（1988）
Wt/Wf，即（Ks1）与（Wt—Wp）/（Wf-Wp），均可作为预报ETa的土壤水分系数。
从图5.9看出，各类农田在3—6月均为春季失墒期，7—9月为雨季增墒期，10—12月为秋冬缓慢失墒期。当地学条件和土壤类型不同时，失墒程度不同，因此栽培管理措施也应因地而异。