农田土壤水动态动力学模型的预报

二、农田土壤水动态动力学模型的预报

（一）土壤水分运动动力学基本方程

根据达西（Darcy）定律（1856）及连续方程（Richards，1931）原理，建立一维土壤水分运动的基本方程。在假定土壤、植物、大气等条件在平面上完全均一，并忽略温度、溶质差异的影响时，以土表为坐标原点、以土表向上为正的一维土壤水运动定解，问题可表达为：

式中　h：土壤水基质势，cm·H2O；K（h）：土壤水非饱和导水率，cmd-1；C（h）：比水容量，cm-1；t：时间；z：土表以下的土层深度，cm；S（z，t）：根系吸水函数，cmd-1；h：初始土壤水基质势，cm·H2O；hz：下边界条件的土壤水基质势，cm·H2O；q（0，t）：上边界的水分通量。

（二）土壤水运动动力学模型参数的确定

C（h）：C（h）=dθ/dh，可以通过θ—h的关系曲线一水分特征曲线求出，试验土壤的水分物理性质见表5.3。

K（h）：根据Jackson的1972年修改式计算。

式中　Ks：饱和导水率；

θ：与h相应的含水量；

i和j：下标；

m：θ的增量数。

P的取值在0.74-1.24之间，研究中取P=1。θ-h的关系曲线用3次样条插值法求出。S（z，t）：应用Feddes等1978年的经验式计算。在水分充分供应条件下，作物的潜在蒸腾量TP是根系吸水率在全剖面中的积分，即：

在水分非充分供应条件下，作物的实际蒸腾量是各层根系吸水率的代数和。各层的根系吸水率又与各层的土壤含水量（或土壤基质势）有关，即：

式中　TP：作物潜在蒸腾量，mmd-1；

TPa：作物的实际蒸腾量，mmd-1；

Smax，i：根系最大吸水率，cm3cm-3d-1；

hi：在深度i层的根系密度，cm（根）cm-3（土）；

m：土壤根层剖面分割的总次数；

Δzj：各个层次的厚度，cm。

a值与土壤水的基质势有关。（见图5·1）hi通过水分运动动力学模型的数值计算获得，试区冬小麦根系密度随深度与时间的变化而变化。（见表5.4）

q（0，t）为上边界的水分通量，是降雨量P与棵间蒸发量E的代数和，P用雨量筒测量或根据气象台站的预报；E采用E=E0（0.5148-0.0008h10）经验式求出；E0为用彭曼修正式计算的潜在蒸发量（mm）；h10为10厘米深处土壤水的基质势（cm·H2O）

TP：作物的潜在蒸腾量，选用Rijtema（1965）的经验公式计算（从略）。在计算过程中，作物截留水量E1（mmd-1）应用下述经验公式（Rijtema，1965；Feddes等，1978）求得：

式中　P：降雨强度（mmd-1）；

BDG：叶面积系数或地面覆盖度。

在曲周测报区内不同灌水方案条件下，小麦不同生育期的叶面积系数如表5.5。

用六点差分格式将式（5.1）离散化，输入初始条件及有关参数，在模拟计算时，空间步长取10厘米，时间步长取0.1—0.5天（随上边界通量大小而变），田间实测的基质势与模拟结果对比见图5.2。

（三）麦田土壤水分动态的预报

根据土壤水动力学模型及有关参数，预报了麦田在不同灌溉条件下，灌水前后土壤水基质势在剖面上的变化，及50、100、200厘米处水分通量的动态过程，并以此分析了不同灌水量的有效供水天数，剖面各土层的水分收支状况，深层水对蒸散的补给作用以及灌水量和蒸散量的关系等。此外，还根据节水灌溉原则预报不同年型小麦的最佳灌溉计划。

1.麦田不同灌水量条件下土壤水基质势的预报　图5.3是根据1986年10月1日播种小麦时的初始土壤水基质势预报的。土壤剖面基质势随时间而变化，经检验表明与实测值基本一致。

从图中可以看出，早春土壤剖面含水量高，灌水100毫米及70毫米，均可使表层0—100厘米土层的基质势达到-100厘米水柱以上。如果以灌水后两天土壤基质势达到-250厘米水柱的深度，作为灌水入渗达到相当于田间持水量的有效补给的深度，以40—50厘米土层持续保持大于-250厘米水柱的天数，作为次灌水量的有效供水天数，则早春土壤含水量相当田间持水量的80%时供水，次灌水量的有效供水天数见表5.6。

几个时段不同灌水量条件下的基质势剖面表明，如以基质势-250厘米水柱作为土壤田间持水最大的临界指标，4月22日灌水50毫米后，40厘米土层的基质势在6天后就降至-250厘米水柱以下。5月17日灌水60毫米，因此时土壤蒸发和植物蒸腾加剧，40厘米土层的基质势在2天后就降至-250厘米水柱。

2.麦田不同灌水量条件下土壤水通量的预报　应用土壤水动力学模型，模拟计算了小麦在不同生育期、不同灌水量条件下通过50、100、200厘米土层处水分通量。根据模拟计算在两次灌水间，入渗和再分布过程的水分向下运动4天后即不明显，当入渗过程基本结束时，以通过上述各层的向下水量，计算土壤剖面各层的水分收入量。以水分向下运动基本结束至下次供水期间，通过上述各层的向上水量，计算土壤剖面各层的水分支出量。现将各时段各种灌水条件下的水分通量值及剖面的水分收入、支出量列于表5.7。

不同灌水条件下，土壤水向下通量的累计量和时间的关系见图5.4。小麦返青——拔节阶段，土壤的含水量较高，约占田间持水量的85%以上，此时灌水量愈大，通过一定土层的水量愈多，强度愈大，延续的时间也愈长。如灌水100毫米，通过200厘米土层的水量占灌水量的50%左右，有25%的灌水入渗补给地下水，而灌水量40毫米，只有35%的灌水通过200厘米土层，进入地下水的水量较少，且与潜水蒸发量相均衡。从图5.4还可看出灌水量愈大，通量随时间变化的曲线斜率愈陡，即入渗强度愈大。图5.5是同一地段在不同时段、不同灌水条件下土壤水向下通量的过程线。在不同时段，小麦根系发育不同，土壤干燥的程度不同，在不同的灌水条件下（50—70毫米），愈进入小麦生育的后期土壤水的通量愈小，入渗的深度愈浅。比较孕穗——挑旗和灌浆期，前者灌水50毫米，后者灌水60毫米，前者通过100厘米土层的通量有20.17毫米，而后者仅6.01毫米。因此，水分通量不仅和灌水量有关，而且和土壤含水量、作物的根系发育有关。

两次灌水期间向上通量累计随时间的变化过程线，表明了蒸散过程中深层水对根层的补给作用。从图5.6看出，当早春3月，大气蒸发力低，根系吸水量小，土壤含水量又高的条件下灌水，如E3区灌水70毫米，E2区灌水100毫米，各区通过50、100、200厘米土层的向上通量受较小水势梯度的控制，其速率和数量均较小。其后随气温和大气蒸发力的加强，基质势梯度的加大，水分向上运动的速率有所增加。随着大气蒸发力增大，根系吸水力加强，土壤含水量降低，于4月22日对不同小区灌水80、50、30毫米，从表5.7看出其通过50、100、200厘米土层的向下水量不同。但因剖面的水势梯度加大，深层的水分含量又较高，在深层土壤基质势大于-200厘米水柱条件下，向上的累计水量却基本接近，Q50上均约55毫米，Q100上均约40毫米。表明深层土壤水有向根系供水的能力，其供水强度可从累计向上水量与时间过程线的斜率看出。5月下旬以后，土壤强烈失水，根系的活力相应下降，通过100厘米土壤的向上水量既很少，其速率也下降。从通量与时间的过程线看出，其斜率较前期下降。

3.麦田不同年型最佳灌溉计划的预报　根据不同年型降雨量的预报，以及冬小麦不同生育期土壤水分亏缺指标（见表5.8）和土壤盐分危害的临界指标（见表5.9），依据下列原则确定最佳的灌水时间和数量。

（1）根据冬小麦的生物学调查，确定试区内冬小麦生长发育关键期的具体日期，并以关键需水期的前3—5天作为宜灌期，非关键期水分亏缺，不进行灌水。

（2）以小麦播种的土壤水（盐）状况作为初始值，用水动力学模型模拟计算各时段（天）的土壤水（盐）状况，当土壤水（盐）达到表5.8、5.9的指标时，开始模拟灌水。

（3）当1米土体的土壤水基质势均达到-250cm·H2O和50厘米以上，土层的盐分小于危害的临界指标时停止灌水，并累计灌水用量。

模拟计算的程序按模型运行框图5.7进行，模拟计算可以输出每天各土层的土壤水基质势、土壤溶液浓度、通过各土层的水分通量及溶质通量，以及最佳灌水时间和最省灌水量等。现将曲周23年（1966—1988）不同年型的最佳灌溉计划列于表5.10。

23年模拟结果的统计分析表明，麦季内多年平均降雨量为136毫米，平均灌溉量为265毫米，平均灌溉次数为4次，冬小麦生长季内灌溉定额最大值为400毫米，最小值为170毫米。灌溉量的大小与麦季内降雨总量有关。

进一步的分析指出，由于冬小麦生长季内降雨分配不匀，即使生长期内降雨总量相近，但灌溉计划将是不同的。例如1978年麦季内降雨总量为91.3毫米，1980年为97.1毫米，1987年为97.1毫米，而这3年灌溉定额分别为330毫米、250毫米、210毫米。灌水次数分别为5次、4次、4次。