二、多元判别方法
Scott（1981）认为，在评估企业信用时，多元模型是优于单指标模型的。
（一）概念
多元判别分析方法（MDA）是多元统计数学的一个分支，是根据已有的分类数据，确定判别准则并建立判别函数或者模型，再依据判别函数或者模型对样本数据进行分类的方法。其基本思路是多元观测值转变为一元观测值，从而使两总体的一元观测值差距尽可能大，保证内部差异最小化，外部差异最大化。判别方法可以按照建立判别函数的判别准则来划分，主要有：距离判别法、费雪（Fisher）判别法和贝叶斯（Bayes）判别法。
这几种方法中，距离判别方法比较直观。由已知分类的数据来计算各个类的中心，再根据需要划分的数据距离各个中心的距离远近来判断数据的所属类别。费雪判别函数应用较为常见。判别函数是由判别效率即类间方差与类内方差之比达到最大的情况下来求取。费雪判别要求存在二阶矩阵。贝叶斯判别方法的基本思想是从将错判损失降到最低的角度出发，寻找合适的判别函数。贝叶斯判别的前提是要对研究数据有认知，并且能够用先验概率分布来表示。通过获取新样本的数据来修正已有的信息则是后验概率。贝叶斯判别的思想较容易理解，但通常很难取得先验概率，因此实际应用并不广泛。
（二）模型设计
对两类别情况进行分析，设有两个类别总体G1和G2，X表示一个样本，由p个财务指标组成，则有
上面两式分别表示样本X到G1和G2距离，μ（1）、μ（2）、E1、E2分别为G1和G2的均值和协方差阵。μ（1）、μ（2）、E1、E2一般来说是未知的，可以通过样本来估计，设
是来自G1的样本，
是来自G2的样本，μ（1）、μ（2）的一个无偏估计
分别为
。E的一个联合无偏估计
。其中
，i=1，2。可得一个判别函数，具体表示形式为
于是判别规则定义为
假设总体G1的限幅为k1，总体G2的限幅为k2，则判别规则可定义为
在多个总体类别的情况下，判别函数为
其中，μ（i）、μ（j）、E的无偏估计量
分别计算得
其中，n=n1+n2+…+nk；i，j为正整数。相应的判别规则定义为
(https://www.daowen.com)
其中，i，j为正整数。
假设总体Gi的限幅为ki，则判别规则定义为
其中i，j为正整数，δ（ki-min（ki））表示min（ki）的某个邻域。
（三）应用
何亮亮（2007）运用多元统计分析方法，以200个上市公司为样本，证明Fisher模型和LR模型都具有较强的判别力，能为企业信用风险防范提供参考。整体而言，多元判别模型的设定往往需要与企业实际问题分析相结合，吴世农（2001）构造了6个指标的多元判别模型。杨莹和徐慎晖（2006）在上市公司的信用风险评估中应用多元判别，对我国证券市场出现的部分信用风险情况做出了较好的解释。
（四）扩展
1.基于多元判别的Z值模型
Altman（1968）最早建立了包括流动资本/总资产、留存收益/总资产、息税前收入/总资产、股权市值/负债面值、销售收入/总资产5个变量的Z值模型，一经推出，便引起各界的关注。在该模型中，首先选取一组最能反映企业财务状况和还本付息能力的财务指标，并从银行过去的贷款资料中分类收集样本，然后根据各行业的实际情况来确定各个指标的权重，相乘汇总得到Z值，最后对一系列样本的Z值进行分析，得到Z值或者值域就能衡量贷款的风险。后来，Altman（1977）在这个基础上开发了Zeta模型，Zeta模型算出的Z值能够有效识别公司的信用级别。
这类Z值模型的优势体现在模型虽然建立困难但是使用方便，而且为关键指标及其权重的确定提供了一种思路。但是也存在一些不足：完全依赖于传统财务数据，因此具有短视性，不能以发展的视角看待企业信用；过于依赖样本的准确性，在样本部分缺失的情况下就不能得到模型；我国的小微企业财务数据可信度普遍不高，模型建立就更困难了。
2.主成分分析在多元判别分析中的运用
主成分概念由卡尔·帕森（Karl Parson）提出，他发现原始指标的重新组合可以变成一组含有大部分原始数据信息但指标个数较少的方法，这就是主成分分析法（1901）。主成分分析法对于指标评价具有以下优点：第一，消除指标间的关联度；第二，减少评价指标的数量。例如，Libby（1975）在引入主成分分析方法后，很好地解决了判别模型中存在的多重共线性问题。之后，Logit财务困境预警模型开始兴起。
（五）多元判别方法的优势及不足
1.优势
多元线性判别法的预测能力要优于之前的评估方法，并且可操作性较强，能够对企业经营前景进行有效评估。
2.不足
①这是一个线性模型，而企业内部因素错综复杂，不太可能以简单线性形式呈现。
②需要满足多元正态分布的假设，因为线性判别里如果不是呈多元正态分布就不能用F检验对模型进行评价，未评价模型的适用性就难以保证，但信用评估所采用的财务数据大都违反了正态假设。
③多元判别模型受限于样本数据，并且受线性回归模型的假设限制，现实中常常存在样本量不足、不符合正态分布假设等问题。