人工神经网络模型
（一）概念
通过对上述模型的综合分析，我们可以很明显地看出企业的财务状况信息关系是非线性的，大量结果显示，许多指标是不呈正态分布的。因此，传统的分类方法不能很好地解决这个问题，作为研究复杂性的有利工具，人工神经网络（ANN）模型是一种非线性建模，其内部非线性模式不需要详细了解，建模非常便利。因此，ANN模型也被广泛应用于信用风险的评估中。
ANN模型是基于人类大脑工作原理的非线性方法，能够识别输入变量和输出变量之间的复杂模式，从而预测新的输入变量对应的输出变量。Dutta和Shekhar（1988）首次将ANN模型用于债券信用评级。Jensen（1992）通过实证说明了标准的BP神经网络在贷款分类上的应用。Altman等（1994）对比了神经网络和多元判别分析的结果。Coats和Fant（1993）证明了神经网络要比多元判别分析更为有效。
（二）模型设计
神经网络自出现以来，发展出很多具有代表性的模型，下面主要介绍经典的BP神经网络模型算法。
假设整个网络只有一个输出，其他任何结点i的输出为si；若有N个样本（xk，yk），k=1，2，…，N，则对某一样本（xk，yk），结点i的输出为sik，中间层与输出层的任一结点j接收上一层的输入为
，其中i为与结点j相连的上一层结点，此时，结点j的相应输出为sjk=f（netjk）。这样，根据输入xk就可逐层求出各中间层和输出层的所有结点的输出值，这个计算过程为正向过程。对N个样本（xk，yk），k=1，2，…，N，其均方型误差函数为
其中，lk为BP网络输出层结点对第k个样本的实际输出，此时对样本k的误差为：
设
，结点i为与结点j相连的上一层结点，于是
设BP神经网络分为M层，第一层为输入结点层，第M层为输出结点层，对样本（xk，yk），继续从输出层开始依次反向计算各结点间的
第一步，计算输出层（第M层）结点j的δjk，此时，由lk=f（netjk），可知
第二步，依次计算第M-1层，第M-2层，…，第2层的各层结点j的δjk，则有(https://www.daowen.com)
其中，m为与j相连接的下一层的结点。
第三步，计算
（三）应用
Jensen（1992）将标准向后的神经网络应用于信用评分。Desai（1996）等学者应用多层感知机、线性判别、Logit模型和神经网络模型，进行模型的比较研究。West（2000）对5种神经网络模型在信用评估中的精确性进行了研究，这5种神经网络模型分别为多层感知机（MLP）模型、专家系统混合模型（MOE）、径向基模型（RBF）、学习向量量子化模型（LVQ）和模糊适应性模型（FAR），这五类模型得到的结果相似。在20世纪90年代，神经网络模型由于理论难度大、训练难等因素逐渐被支持向量机模型所取代。21世纪初，随着深度学习的提出，人工神经网络再次成为研究的热点。
（四）人工神经网络模型的优势及不足
1.优势
①神经网络模型可以处理多元回归不能模拟的非线性数据关系，并且不需要变量分布的假设，可以直接从训练集中获取，从而能更准确地模拟现实情况。
②具有自学习功能和联想存储功能，有高速寻找优化解的能力，在解决高维问题、大样本问题和局部最小问题等方面具有较好的优势。
2.不足
①在神经网络模型中无法准确了解非线性的过程，使得模型中间的构建是个“黑匣子”，细微数据的变化都可能会带来结果的巨大差异。
②无法根据网络的连接权判断输入变量的相关重要性。
【注释】
[1]国内外理论界提出的会对资信状况产生影响及产生什么影响的学说，其实用性和完整性较其他学说要全面。
[2]KMV模型是美国旧金山市KMV公司于1997年建立的用来估计借款企业违约概率的方法，主要应用于上市企业信用风险评估。