支持向量机模型
（一）概念
支持向量机（support vector machine，SVM）模型最早是由Vapnik（1995）提出的。SVM模型通过核函数非线性的映射，将初始的输入向量映射到一个高维特征空间。在高维空间中找到最优分类超平面，并且通过二次规划将数据用最大分类间隔隔开。
（二）模型设计
二分类SVM中包含：输入样本集{xi}，xi为输入变量，xi∈Rn，i是样本数且i=1，2，…，m；输出样本集{yi}，yi代表类别变量，且yi=1或yi=-1。xi，yi构成了训练集{xi，yi} ，寻找一个线性分类面ω·x+b=0，将空间划分为两个子空间，使不同类别样本位于不同子空间（此时称为训练样本线性可分），并最大化分类间隔。对于非线性问题，原样本空间中没有线性分类面，则将样本点通过事先确定的非线性映射——核函数（kernel function）实现从样本空间到高维特征空间的映射，在特征空间中寻找线性分类超平面，选用不同类型的核函数构造不同类型的SVM。
H1={x:ω·x+b=-Δ}
H2={x:ω·x+b=Δ}
其中，H1和H2分别表示两个类别边界的分隔面，则H1和H2之间的距离（margin）可以表示为
分类面H的位置与两类样本点的距离达到最大值时获得最佳泛化能力，定义H如下：
称为Δ-分类超平面，Vapnik证明了关于分类面的VC维上界定理：如果x包含在一个半径为r的球中，那么Δ-分类超平面的VC维h有如下的界：
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SVM模型在线性可分情况下保证了经验风险为零，然后通过选择最大间隔控制分类面的VC维。
（三）应用
Van Gestel等（2003）将改进的支持向量机LS-SVM模型应用于信用风险评估。通过和普通最小方差、普通Logistic回归和多层感知机模型进行对比，证实改进的LS—SVM模型预测精度更高。Schebesch和Stecking（2005）使用基于线性核函数的SVM模型将信用申请者，分为典型申请者和关键类别的拒绝申请者。Baesens等（2003）将17种不同的分类方法应用于8个不同的信用数据集中，发现6个方法分类精确性是最优的，并且SVM模型的预测能力要明显优于人工神经网络。
（四）SVM模型的优势及不足
1.优势
①SVM模型打破了人们对企业信用评价方法的传统认识，是综合多个财务指标的关联判别分析，具有科学性和合理性。
②SVM模型在解决小样本的问题上能够显示出更大的优势，克服了“维数灾难”和“过学习”等传统困难。
2.不足
①经典的SVM模型是二分类模型，在对企业信用风险进行定级时，需要多个SVM模型或与其他模型相结合，形成一种优势互补的组合分类器。
②SVM模型并不适合大规模训练的样本，因为它是借助二次规划来求解支持向量，样本个数过大时计算和存储将耗费大量的机器运算时间和内存。