算法的基本原理

（1）TOPSIS基本原理

TOPSIS由Hwang和Yoon（1981）首次提出，是一种根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是多目标决策中一种常用且有效的方法。TOPSIS的基本原理，是构造多指标问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和负理想解两个基准评价各对象的判断依据，因此又称为理想解法或者双基准法。TOPSIS的上述特征原理，使得其用于城市全域旅游信用建设目标和任务考核，以及横向的评比排名，均十分适合。

（2）GRA基本原理

灰色系统理论由邓聚龙（1982）首次提出，基于灰色关联度的GRA是一种利用各方案与最优方案之间的关联程度大小对评价对象进行比较、排序的常用方法。其特点是在评价信息较为“贫瘠”情况下，仅依靠少量已知信息便可以确定系统的未知信息，使得系统从“灰”变“白”。该方法对样本量没有严格要求，且不要求数据服从任何分布，因此，实用性很强。GRA的实质是比较若干数列所构成的曲线列与理想（标准）数列构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度越大。关联序则反映各评价对象对理想（标准）对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。GRA的上述特征原理，使得其在当前尚处建设初期和探索阶段的城市全域旅游信用，在评价指标及相关数据统计资料并不十分完备的情况下（典型的灰色系统特征），提供了一种较好的可行解决方案。(https://www.daowen.com)

（3）基于TOPSIS-GRA的动态评价原理

孙晓东、焦玥、胡劲松（2005）认为传统TOPSIS以方案与理想解和负理想解之间的距离为判断方案优劣的标准。然而，距离尺度可以较好反映数据曲线之间的位置关系，但在反映方案数据曲线之间形状相似性方面存在一定缺陷。而GRA可以反映曲线几何形状的相似性。因此，考虑将上述二者结合起来，以达到各自取长补短的目的。

传统的综合评价，一般只反映评价对象或方案在某一个时间节点上评价结果状态，属于静态评价。但在实际决策过程中，评价对象的状态，却是处于连续动态变化之中的，静态评价的结果难以及时捕捉上述信息。因此，张发明（2017）等人提出在静态评价基础上，引入时间因素，建立“时序立体数据表”，通过引入时间权重向量，增加时间维度，从而进行更全面的动态综合评价。基于TOPSIS-GRA的动态综合评价就是在原来TOPSIS-GRA静态评价基础上，进一步引入时间维度，以真正实现对各城市全域旅游信用的动态监测评价。