数学教育中的善
中学部 谢淑平
英国乔治小王子就读的学校叫Thomas's Battersea，这所学校的校训只有一句话：“Be kind”。前不久微信朋友圈里火了一篇文章，题目是《你教室里的每个孩子，都是一个家庭的整个世界》，也有句话这么说：“生而为人，请你善良”。生活中，我想做一个善良的人。工作中，数学教育中的善，便是我一直的追寻。
作为一名数学老师，我发现，数学教育中的善首先在于数学学科本身的真、善、美。举世闻名的斐波拉契数列、莫比乌斯环，高中阶段的科赫雪花、汉诺塔，初中阶段的因式分解、勾股定理，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学”，数学其形之美、用之广，千百年至今吸引着一批又一批的天才和学者沉迷其中，更有无数学子为之倾倒。在我们汉开就有一位不折不扣的“数学小王子”——首届学子周易（现就读于英国排名第一的私立高中卡迪夫），他的爱好之一就是推导数学公式，“每一步都自己推导出来，用最基础的公理去证明，我总是乐此不疲”。数学是一门“善良”的学科，它默默而又无私地支持着几乎所有的学科，它竭尽所能为人类的生活创造便利、提升幸福感。
作为一名中学数学老师，在我看来，数学教育中的善也在于善解孩子们的心意。曾经有一位老师和我说过：“中学老师不好当。”因为，人的身心发展规律决定了初中阶段的孩子往往处于矛盾状态：独立与依赖的矛盾，自负与自卑的矛盾，生理成熟与心理滞后的矛盾等。初中的孩子，已经开始明白人生的道理，但也会像孩子一样任性。有时他喜欢一门科目，但因为不喜欢这门课的老师，他可能会学得不好。王院长对老师们提出过要求：“让孩子喜欢你这个人，进而喜欢你的课堂，喜欢你任教的学科。”如果你不是一个“善解人意”的老师，不能主动让孩子们喜欢你，不能主动去创造孩子们喜欢的课堂情景，那么大概是当不好一名中学老师的。
有研究表明，孩子一节课集中注意力听讲的平均时长是15分钟。试想若是一节课40分钟的满堂灌，即便是成年人，也难有不走神的。因此，在新授课上，我喜欢设置一串问题让孩子们小组探究，以对话的形式让学生自己得出数学的结论。比如教授7年级下册“探索直线平行的条件”时，我让同学们用一个简单、明了的图加简单的文字解释什么是“三线八角”，再用一个复杂、隐蔽的图加简单的文字展示如何在复杂情景中快速、准确找出“三线八角”。
习题课，我喜欢和孩子们玩各种各样的游戏，班级对抗、线上答题、手机炸弹……我常用各种各样的游戏和互动让孩子们参与进来。前几天，我把班上孩子的一次考试成绩拿出来，让大家小组合作制作一个茎叶图比较男生成绩和女生成绩，结果无论从平均数、中位数、众数还是极差来分析，女生的成绩都要好于男生，紧接着我又让大家分析产生这种结果的原因，女孩子们纷纷雀跃，男孩子们想各种反对这一结果的理由……
复习课，我喜欢将重要的定义、定理和公式用板书系统、清晰地呈现给孩子们，并辅以相应例题讲解易错点，但我更欣赏孩子们课后主动梳理、总结呈现的成果，我常会心一笑，哦，原来他是这样想的，原来还可以这样。孩子们总能带给我惊喜。
最后，作为一名老师，在我心里，数学教育中的善还在于善待孩子们的不足。曾经有一位我们学校的外教老师说：“如果学生上你的课迟到了，这不是学生的错，而是你的错，如果你的课足够吸引他，那么他一定早早做好准备期待着你的课开始，而不是拖拖拉拉或者迟到。”
这样的说法当然有待商榷，但是作为一名老师，它却引发了我对另一个问题的思考：课堂反复强调的知识，大多数同学都掌握了，却总有几个不理解，真的是学生不可理喻吗？还是作为老师，我们其实并没有把这个知识点以孩子们的思维模式解释呢？我更倾向于选择后一种答案。如果学生犯了一些在老师看来不可思议的错误，而老师只是一味的训斥学生，那老师其实就像一个独裁者一样毫无善意。遇到类似问题，我最常的做法是利用课外时间进行一对一辅导，并且适度降低练习题的难度，以最简单的例题为载体，不做深度拓展。同时，我也会采用分层教学、分层作业的方法，在课堂设置不同小组，布置不同难度的任务。
如果我是一个学生，我希望的数学学习是在老师深入浅出的讲解后，理解问题的本质和解决的策略，体会数学逻辑的严密性和数学知识的系统性；或是在老师的引导下，经过自己独立的思考最终得出经得起推理验证的答案，享受成功的喜悦，体会数学的真善美；或是在和同学们讨论之后得到思维的突破，一起分工合作解决一个复杂的问题，一起感受学习的快乐，友谊的美好。作为一个老师，我把我的希望带到我的教学里，把它变成我的目标——我希望我的每一个学生都被善待，他们敢于提出自己的猜想，并能推理证明，他们不惧挑战，也不会是孤军奋战。
（谢淑平老师，2018年9月入职汉开，现任职中学部数学组组长。多次在汉开书院“善育英才”教育教学论文评比、中学部青年教师基本功大赛中获奖。辅导学生获得袋鼠数学竞赛满分成就奖、澳大利亚数学竞赛一等奖、美国数学竞赛全球优秀奖等，2021年带领中学部9年级参赛学生获得滑铁卢数学竞赛世界排名14的团体成绩。）