5.3.2  二维动作状态的三维重建

通过三维专业动作捕捉设备可以直接获得三维动作数据，而通过视频跟踪或者二维动画获取的动作数据，它们的一个特点是只有二维平面信息而没有三维深度信息。二维动作数据包括源角色的关键关节点的平面位置，要将这些动作状态应用到三维角色的仿真中，必须要进行二维到三维的信息转换，也即三维重建。

根据三维空间中角色骨骼长度不变的性质，由骨骼的二维投影长度计算各骨骼的前后向倾斜角，然后根据骨骼长度计算关节点的深度信息，最终得到对应该二维动作数据的三维动作数据。动作状态的三维重建，根据动作状态的二维数据求解关节点的深度信息，动作状态的三维重建原理如图5-4所示。

以图5-4中所示的骨骼二维投影S₂S₃为例，在投影平面上的二维投影长度为L_2D，在角色动作过程中，该投影对应的骨骼三维长度L_3D不变，L_2D与L_3D的长度关系会随该骨骼与平面的夹角α有关，关节点P₃相对于上一关节点P₂的深度差D_3D可用式（5-1）求得。

根据此深度信息可以获得该关节点的两个可能位置，如图5-4中的P₃和P₃′，具体应用时需要根据合理性选择其中一个。

图5-4 二维动作状态的三维重建示意图