4.1.3 单一参数的交流电路

4.1.3 单一参数的交流电路

1.电阻元件的交流电路

在正弦交流电路中,假定电阻两端电压u和流过的电流i为关联参考方向,且流过电阻的电流瞬时值为i=Imsinωt,根据欧姆定律得

从表达式可以得到:

以上表达式表明,在交流电路中,电阻元件的电压、电流瞬时值、最大值、有效值均满足欧姆定律。

相位关系:从电阻元件电压和电流的瞬时值可以计算出电压、电流的相位差为0°,故电阻元件的电压、电流为同相。

单一参数的交流电路

2.电感元件的交流电路

在正弦交流电路中,假定电感两端电压u和流过的电流i为关联参考方向,且流过电感的电流瞬时值为i=Imsinωt,根据电感元件电压电流瞬时值关系得

从表达式得到电感元件电压电流最大值关系为

有效值表达式为

式中,XL=ωL称为感抗,单位为欧姆(Ω)。从以上两个表达式可以看出,电感元件电压电流最大值和有效值均满足欧姆定律。可以认为,感抗是表征电感对电流呈现阻碍作用大小的物理量,且从表达式可以看出,感抗大小与频率有关,频率越高,感抗越大,电感对电流的阻碍作用就越大。在直流电路中,电感相当于短路。

从电感元件电压、电流瞬时值表达式可以看出,电感元件的电压超前电流90°。

3.电容元件的交流电路

在正弦交流电路中,假定电容两端电压u和流过的电流i为关联参考方向,且电容两端电压的瞬时值为u=Umsinωt,根据电容元件电压、电流瞬时值关系得

从表达式得到电容元件电压、电流最大值关系为

有效值表达式为

式中,称为容抗,单位为欧姆(Ω)。从以上两个表达式可以看出,电容元件电压、电流最大值和有效值均满足欧姆定律。可以认为,容抗是表征电容对电流呈现阻碍作用大小的物理量,且从表达式可以看出,容抗大小与频率有关,频率越高,容抗越小,电容对电流的阻碍作用就越小。在直流电路中,电容相当于开路。

从电容元件电压、电流瞬时值表达式可以看出,电容元件的电压滞后电流90°。