4.1.4　RLC串联交流电路

4.1.4　RLC串联交流电路

图4.1.2　RLC串联交流电路

（a）RLC串联交流电路；（b）相量图

1.电压、电流瞬时值关系

RLC串联交流电路中，已知电流及各元件电压参考方向如图4.1.2（a）所示。因为该电路中有多个正弦量，为了便于分析，对于串联电路一般选择电流作为参考正弦量。

RLC串联组合交流电路

假设RLC串联交流电路中电流i＝Imsinωt，根据单一元件交流电路中电阻、电感、电容元件电压、电流关系可以得

根据基尔霍夫电压定律（KVL）可列出：

2.电压、电流有效值关系

图4.1.2（a）所示电路对应的相量图如图4.1.2（b）所示，根据相量图可知：端口电压相量与各元件电压相量构成了直角三角形，称为电压三角形，各电压有效值的关系满足：

即

将电压UR＝RI、UL＝XLI、UC＝XCI代入表达式得

式中，。

它具有阻碍电流的性质，称为电路中阻抗的模，单位为欧姆（Ω）。

RLC并联组合交流电路

3.电压、电流的相位关系

图4.1.3所示阻抗三角形，是由图4.1.2（b）所示相量图对应得到，图中可以得到阻抗角为

图4.1.3　阻抗三角形

从阻抗角表达式可以看出，电路中电压与电流的相位关系有以下几种：

（1）当XL＞XC时，φ＞0，则电压超前电流，电路呈电感性，这种电路称为感性电路。

（2）当XL＜XC时，φ＜0，则电压滞后电流，电路呈电容性，这种电路称为容性电路。

（3）当XL＝XC时，φ＝0，则电压与电流同相，电路呈阻性，这种电路称为阻性电路或谐振电路。

综上所述，电路中电压和电流的相位差角不仅取决于电路中元件的参数，还与电源频率有关。