4.1.5 正弦交流电路的功率
在直流电路中，我们已经学习过功率的计算和判断，交流电路的功率不同于直流电路的功率，下面将进行交流电路功率的分析。
1.瞬时功率
设无源单口网络的电压、电流参考方向如图4.1.4所示，其正弦电压、电流分别为
图4.1.4 二端网络
则瞬时功率为
由瞬时功率表达式可见，瞬时功率由两部分组成，一部分是恒定分量，是一个与时间无关的量；另一部分是正弦分量，其频率为电源频率的2倍。
（1）电阻元件瞬时功率变化曲线如图4.1.5所示。
由瞬时功率波形图可以看出，电阻元件的瞬时功率总是正值，说明电阻元件在电路中一直处于消耗能量的状态，故电阻是耗能元件。
（2）电感元件瞬时功率变化曲线如图4.1.6所示。
图4.1.5 电阻元件瞬时功率变化曲线
（a）电路图；（b）功率波形
图4.1.6 电感元件瞬时功率变化曲线
（a）电路图；（b）功率波形
从图4.1.6可知，电感元件接在电路中，当电流数值增加，电感元件中功率为正值时，即电感从电源吸收能量并将能量储存起来；当电流数值减小时，电感元件中功率为负值，电感释放能量，并将磁场能量转换为电能传输给电源，故电感是一种储能元件。
（3）电容元件瞬时功率变化曲线如图4.1.7所示
从图4.1.7可知，电容元件接在电路中时，当电压数值增加，电容元件中功率为正值，即电容从电源吸收能量并将能量储存起来；当电压数值减小时，电容元件中功率为负值，电容释放能量，并将电场能量转换为电能传输给电源，故电容也是一种储能元件。
图4.1.7 电容元件瞬时功率变化曲线
（a）电路图；（b）功率波形
2.有功功率
交流电路的有功功率又叫平均功率，是指瞬时功率在一个周期内的平均值，即
式中，φ为电压与电流的相位差角，称为功率因数角（等于阻抗角）；λ＝cosφ为功率因数。
有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量（机械能、光能、热能）的电功率。有功功率过低，将导致线路损耗增加、设备使用率下降，从而导致电能浪费加大。
从有功功率表达式可知（下面表达式中，φ为元件电压与电流的相位差）：
对于电阻元件：φ＝0°，cosφ＝1，P＝UIcosφ＝URIR；
对于电感元件：φ＝90°，cosφ＝0，P＝UIcosφ＝0；
对于电容元件：φ＝-90°，cosφ＝0，P＝UIcosφ＝0。
由上述分析可知，在交流电路中，只有电阻元件消耗有功功率，电容元件和电感元件均不消耗有功功率。有功功率的单位为瓦［特］（W）或千瓦［特］（kW）。
3.无功功率
具有电感和电容的电路中，在半个周期内，电感（或电容）把电源能量变成磁场（或电场）能量储存起来，另外半个周期又把储存的磁场（或电场）能量再返回给电源。电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，我们把这种能量交换规模的大小定义为无功功率，用Q表示，单位为乏（var），即
无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外做功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。
无功功率过高的缺点：
（1）无功功率过高会导致电流增大和视在功率增加，导致系统容量下降。
有功功率和无功功率
（2）会使总电流增加，从而使设备和线路的损耗增加。
（3）使线路的压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动。
从无功功率表达式可知（下面表达式中，φ为元件电压与电流的相位差角）：
对于电阻元件：φ＝0°，sinφ＝0，Q＝UIsinφ＝0；
对于电感元件：φ＝90°，sinφ＝1，Q＝UIsinφ＝ULIL＝I2LXL；
对于电容元件：φ＝-90°，sinφ＝-1，Q＝UIsinφ＝-UCIC＝-I2CXC。
4.视在功率
由于交流电路中，电压和电流存在相位差，因此正弦电路的平均功率不等于电压和电流的有效值的乘积UI，电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用大写字母S表示，单位为伏安（V·A），即
视在功率有实际意义，例如交流电气设备都有确定的额定电压UN和额定电流IN，其视在功率SN＝UNIN，即表示电气设备的容量。
视在功率和功率因数
从视在功率、有功功率、无功功率三者的表达式可以得到三者之间满足直角三角形的关系，即
需要强调的是：视在功率无物理意义，不满足守恒定律。
5.功率因数的提高
在计算电路有功功率时，功率因数是一个需要重点考虑的因素，功率因数的高低完全取决于负载的参数及电源频率，如果整个电路的功率因数低，则会导致以下两个方面的问题：
（1）电源设备的容量不能充分利用。
在电源设备容量SN＝UNIN一定的情况下，功率因数越低，有功功率P越小，电源的能量越得不到充分利用。
（2）增加输电线路和电源内阻的功率损耗。
在电压一定的情况下，对负载输送一定的有功功率时，功率因数越低，根据公式P＝UIcosφ可知，输电线路的电流I越大，线路损耗越大。
感性负载采用电容并联补偿是提高功率因数的主要方法之一。具体补偿的方法有两种：一种是集中补偿（补偿电容集中安装于配电所或配电室，便于集中管理）；另一种是集中与分散补偿相结合（补偿电容一部分安装于变电所，另一部分安装于感性负载较大的部门或车间）。这种方法灵活机动，便于调节，且可降低企业内供、配电线路的损耗。