论绵延及其简单样式
§10.斐 和广延相应的是绵延。绵延的一部分,我们在其中觉察不到观念的接续的,就叫做一刹那。
德 对一刹那的这一定义,我想应该是理解为通俗的概念,正如通常人对于点的概念一样。因为严格说来,点和刹那并不是时间或空间的部分,而它们本身也是没有部分的。它们只不过是一些顶端。
§16.斐 不是运动,而是经常的一连串观念的接续,给了我们绵延的观念。
德 〔一连串知觉的接续,在我们心中唤醒了绵延的观念,但并不是它造成了这观念。我们的知觉从来不会有那样经常和有规律的接续足以和时间的接续相应的,时间是一种齐一和单纯的连续体,就像一条直线一样。知觉的变化给了我们机会来想到时间,而人们是用齐一的变化来衡量时间的;但即使当在自然中没有任何齐一的东西时,时间仍旧是可以被决定的[1],正如当没有任何固定的或不动的物体时位置也仍旧可以被决定[2]一样。这是因为认识了非齐一运动的规律,我们总能把它们拿来和可理解的齐一运动相参照,而用这办法就能预见到一些不同的运动结合在一起将会发生什么。在这意义之下,时间是运动的量度,这就是说,齐一的运动是非齐一运动的量度。〕
§21.斐 我们不能确定地知道两部分的绵延是相等的;〔必须承认观察只能达到近似。〕人们在精密的研究之后发现太阳的周日运转实际上是不相等的,而我们不知道它的周年运转是否也是不相等的。
德 钟摆已使我们能看清从中午到另一个中午每日是不相等的:Solem dicere falsum audet[3]。的确人们已经知道这一点,而这种不相等是有规律的。至于周年的运转,它补偿了太阳日的不相等,它在时间的进程中是可能有变化的。地球绕轴的自转,那人们通常归之于第一推动力[4]的,迄今为止是我们最好的量度,而钟摆则用来为我们把它分割开。可是这同样的地球每日的运转在时间的进程中也可能有变化的:而如果有什么金字塔能足够持久,或者我们重建了新的金字塔,在那上面记下钟摆的长度,现在当地球转一周时钟摆摆动的已知次数,人们将会能够觉察出地球运转的这种变化。我们把这种运转和其他的如木星的卫星的运转来作比较,也会能知道这种变化,因为如果这方面或其他方面有变化,并不显得是两者永远会成比例的。
斐 如果我们能把过去的一日保存下来以便和未来的日子作比较,就像我们保存空间的量度那样,我们对时间的量度就会更准确些。
德 〔但代替这一点,我们换成来保存和观察那些在一个差不多相等的时间内运动的物体。我们同样也不能说,一种空间的量度、如人们保存的一根木制的或金属的尺,就完全保持原样。〕
§22.斐 而既然所有的人都显然以天体的运动来度量时间,却不让人以运动的量度来为时间下定义,这是很奇怪的。
德 〔我刚才已说过(§16)这一点应该怎样来理解。的确,亚里士多德说过[5],时间是运动的数而不是它的量度。事实上可以说绵延是靠周期性的相等运动的数来认识的,在这种运动中,当一个结束时另一个就开始了,例如靠地球或其他星球的这许多运转来认识。〕
§24.斐 可是人们预测这些运转,并且说亚伯拉罕生于儒略历纪元[6]2712年,这说的就像人们从世界开始时算起一样不可理解,尽管人们假定儒略历纪元在有那以太阳的任何运动来标记的日、夜和年份以前几百年已经开始了也一样。
德 〔人们所能设想的这种时间方面的虚空表明,正如空间方面的虚空一样,时间和空间都及于可能的东西,正如及于实存的东西一样。此外,在一切纪年方法中,从世界开始时起来算年份的这种方法是最不适宜的,即使不触及其他的理由,单是因为在七十人译本[7]和希伯来原文之间有很大差异这一点就足以说明了。〕
§26.斐 虽然我们不能理解就全部所及范围来看的绵延的开始,却可以设想运动的开始。同样地我们可以给物体以界限,但对于空间来说却不能这样。
德 〔这是因为如我刚才所说的,时间和空间表明了在存在物的假定之外的可能性。时间和空间属于永恒真理的性质,永恒真理是对可能的和实存的同等看待的。〕
§27.斐 事实上时间的观念和永恒的观念是出于同一来源,因为我们可以在心中把绵延的某种长度一个一个加起来,我们喜欢加多长就加多长。
德 〔但要从这里得出永恒的概念,还必须想到这样再多地加下去的同样理由永远继续存在。是这种理性的考虑在可能的进程中达到这种无限或无定的概念。因此单单感觉是不足以促使这些概念形成的。归根到底我们可以说,绝对的观念在事物的本性中是先于我们所加上的界限的观念的。但我们只有从那有界限的并打动我们感官的东西开始才会注意到那绝对的观念。[8]〕
[1]这里两处原文都是ne laisseroit pas d'être déterminé,而英译本作could not be determined(“不能被决定”),当系误译。因为如本书前一章§7.“德”所说,莱布尼茨显然认为“如果宇宙中没有任何固定的东西,每一件东西的位置仍旧可以用推理来决定的”。 John Amos Comenius,1592—1671,是摩拉维亚和波希米亚兄弟会的最后一位主教,主要致力于公共教育的改革,写了许多有关教育学的书,也在自然科学方面做过一些工作。
[2]这里两处原文都是ne laisseroit pas d'être déterminé,而英译本作could not be determined(“不能被决定”),当系误译。因为如本书前一章§7.“德”所说,莱布尼茨显然认为“如果宇宙中没有任何固定的东西,每一件东西的位置仍旧可以用推理来决定的”。 E本和J本均作“renverser”(“推翻”),译文从之,G本作“reserver”(“保存”),疑是手稿或排印之误。
[3]拉丁文,意思是:“敢说太阳不正确”。
[4]亚里士多德认为神或上帝本身不动而是宇宙一切运动的第一因,即所谓“不动的推动者”或“第一推动力”。参阅其《形而上学》卷Ⅴ,6—10.1071以下,又《物理学》Ⅷ,6,258b10。
[5]《物理学》Ⅳ.11.219b1,219b8。
[6]儒略历是在1582年改革成现今通用的格里高利历以前西方所通用的历法。儒略历纪元是斯加利杰发明的,现在的公元元年相当于儒略历纪元4714年。
[7]是指“圣经”《旧约》和“伪经”的希腊文译本,据说是约于纪元前270年由七十人各自分别从希伯来文原本译成的。这里所以提出这一点,是因为所谓从世界开始时算起的纪年法都是以圣经《创世记》等为根据的。 François Viète,拉丁名Vieta,1540—1603,法国杰出的数学家,常被看作近代代数学的奠基人,就是他最初引进字母作为符号来代表一般的量,为高等数学分析开辟了道路,以后笛卡尔及其他人就在这条道路上继续发展了高等数学。他也是许多方程解法的发明者。
[8]参阅以下第二卷第十七章§3、§16。