论称为公则或公理的命题

第七章　论称为公则或公理的命题

§1.斐　有一种命题，在公则（Maximes）或公理（Axiomes）的名称之下，被当作科学的原则，并因为它们是自明的，人们就满足于称它们为天赋的，就我所知还从来没有一个人曾致力于使人看出，它们那迫使我们可以说不得不给予同意的极端显明性，其理由和根据何在。可是，进入这方面的研究，并且看一看这种巨大的自明性是否只是这些命题所特有的，以及也考察一下它们对我们其他知识的贡献达到什么地步，这不是没有用处的。

德　这种研究是非常有用并且甚至很重要的。但您不应该以为，先生，它们曾被完全忽视。您可以千百处地在经院哲学家们那里发现，他们说这些命题是ex terminis[1]自明的，即懂得了名词就立即明白的，以致他们相信，这种深信的力量是基于对名词的理解，也就是在它们的观念的联系之中。但几何学家们则更大大进了一步：他们曾常常企图来对它们加以证明[2]。普罗克洛已说过，米利都的泰勒斯，已知的最古老的几何学家之一，就曾想把欧几里得以后假定为自明的那些命题加以证明。[3]据说阿波罗纽[4]曾证明过其他的公理，而普罗克洛也这样做过。已故的罗伯伐尔先生，已经八十高龄或差不多那个年纪了，还曾想发表新的几何学原本，这我已经对您讲到过了[5]。也许阿尔诺先生[6]的新的〈几何学〉原本，那时曾激起一阵喧闹的，也曾对此有所贡献。他在皇家科学院发表了其中的一些东西。他在假定了等量加等量其和相等这一公理的前提下，证明了被认为同样自明的另一条公理：等量减等量其差相等，而有些人认为这是有可非难的。他们说，他应该两条都假定，或者两条都加以证明。但我不同意这种看法，我认为公理的数目始终是越减少越好。而加法无疑是先于减法并比减法更简单的，因为在加法中两个名词的用法是彼此一样的，在减法中就不是这样。阿尔诺先生的做法和罗伯伐尔先生相反。他假定的比欧几里得还多。至于说到公则，人们有时把它们当作是确立了的命题，而不管它们是自明的与否。这对于为迟疑所阻的初学者可能是好的；但当问题涉及科学的建立时，就是另一回事了。在道德学中人们就往往是这样来看待公则的，甚至逻辑学家在他们的论题（Topiques）中也是这样，这些论题中有很好的储备，但也有一部分包含着相当空泛、模糊的东西。此外，很久以来，我就公开地和在私人间说过，对我们通常所用的一切次级的公理都加以证明将是很重要的，办法是把它们还原为原初的公理或直接的和不可证明的公理，这些我最近在别处称之为同一性命题（identiques）。

§2.斐　当观念间的符合或不符合是被直接地察觉时，知识就是自明的。§3.但有一些人们并不承认为公理的真理也是同样自明的。让我们来看一看，我们在不久前已说过的（第一章§3.和第三章§7.）那四种符合，即同一、联系、关系和实在存在，是否为我们提供了这样的真理。§4.至于同一和差异，我们有多少清楚观念，就有多少自明命题，因为我们可以用一个来否定另一个，好比说人不是马，红不是蓝。还有，说一个人是一个人，和说凡物是则是（Ce qui est，est——或可译“存在者存在”——译者）是一样自明的。

德　这是真的，并且我已经指出过，直观地（ecthétiquement）以特殊的方式说A是A，和以一般的方式说他是他所是的，是一样自明的。但正如我也指出过的那样，并不是永远靠得住可以在不同观念的主体之间以一个来否定另一个的；好比有人想说，三边形（或有三条边的）不是三角形那样，因为事实上三边并不是三角；还有，如果有人说，斯流氏的“珍珠线”（我不久前向您谈起过的）不是一些立方抛物面组合成的曲线[7]，他就弄错了，可是这对许多人来说可能显得是自明的。已故的哈代先生[8]，是巴黎裁判所的顾问，杰出的几何学家和东方学者，并且在对于古代几何学家方面很内行，他曾发表过玛利诺斯[9]对欧几里得的资料的注释，就这样先入为主地认为圆锥体的斜切面，被称为椭圆形的，是和圆柱体的斜切面不同的，而塞林诺斯[10]的证明他觉得是谬误的，我曾对他再三陈说却毫无所得：当我见他时，他差不多也和罗伯伐尔一样年纪了，而我当时是个很年轻的人，这种〈年龄的〉差别使我对他不能有说服力，虽然在其他方面我和他是很好的。这个例子顺便也可表明先入之见即使对于很高明的人士也能造成怎样的结果，因为他确实是很高明的人，而且在笛卡尔的书信中是曾以评价很高的方式谈到哈代先生的[11]。但我引这个例子，只是为了表明：当人们在需要的地方没有作足够的深入研究时，用一个观念来否定另一个观念是多么可能弄错。

§5.斐　关于联系或共存方面，我们只有极少数的自明命题；但这种命题是有的，而两个物体不能处于同一位置似乎就是一个自明的命题。

德　很多基督徒都不同意您这一点，如我已经指出的那样，甚至亚里士多德以及那些照他一样承认有实在和确切的凝聚把同一个整个物体缩入比它以前所占的较小的位置中的人，还有像已故的孔梅纽斯[12]那样的人，他在一本专门讲这问题的小书中，自以为用气枪的实验推翻[13]了近代自然哲学，他们也都不会同意您这一点。如果您把物体看作一种不可入的团块，您的说法是对的，因为它将是同一性命题或近乎是这样的；但人家会向您否认实在的物体是这样的。至少人家会说上帝可以使它不是这样，所以人家将会仅只承认这种不可入性是符合上帝已确立的事物的自然秩序，以及经验已使我们确信的，尽管此外也得承认它也很符合理性。

§6.斐　至于样式间的关系，数学家们仅就相等这一关系就曾形成了很多条公理，如您刚才谈到过的这一条：相等的东西减去相等的东西，余下的也相等。但我想一加一等于二也是同样自明的，还有如从一只手的五指中减去两个，又从另一只手的五指中减去另两个，余下的手指数也将相等。

德　一加一等于二，这真正说来并不是一条真理，而是二的定义；虽然这是一件可能的事物的定义这一点是真的和明显的。至于说到欧几里得的公理应用于手指头，我愿承认，设想您对于指头所说的，和从A和B的情况看到这一点是一样容易的；但为了不用常常来做同样一件事起见，我们就以概括的方式来表示它，而在这样做了以后，只要做一些把各种特例加以归类的工作就够了。否则的话，这就好像我们宁愿要特殊数目的演算而不要普遍规则似的；这将会比我们本来可能的所得更少。因为，来解决这样一个一般的问题：“求两个数，使其和为一已知数，其差也为一已知数”，比之于仅仅求两个数，使其和为10，而其差为6，要更有价值。因为，如果我就第二个问题，用一种数字的代数学的方式，杂以一种貌似〈代数〉的东西（spécieuse），来进行演算，就会是这样：令a+b=10，a-b=6；将左边和左边、右边和右边各自相加，我就得到：a+b+a-b=10+6，这就是（因为+b和一b彼此消去）2a=16，或a=8。又把左边和左边、右边和右边各自相减（因为减去a-b，就是加上-a+b），我就得到a+b-a+b=10-6，这就是2b=4，或b=2。这样我就会真的有了我所要求的a和b，就是8和2，是满足这个问题的要求的，也就是说，它们的和是10而差是6；但我并未因此就有了适用于别人希望或可能提出用以代替10和6的其他数字的一般的方法；这种方法却是我可以和8和2这两个数的一样容易地找得到的，只要用x和v来代替10和6就行了。因为和以前一样进行，就会有a+b+a-b=x+v，也就是2a=x+v，或；再就是a+b-a+b=x-v，也就是2b=x-v，或而这一演算就给出了这样一个一般的定理或规则：当我们要求两个数，其和与差均为已知数时，我们只须将已知的和与差相加所得的和的一半作为所要求的两个数中较大的数，而将已知的和与差相减所得的差的一半，作为所要求的两个数中较小的数。您看到我也可以不用字母，要是我把数字当作字母一样来处理，换句话说，要是我不写2a=16和2b=4而写作2a=10+6和2b=10-6，这就会给我和这样，在这特殊的演算本身我就会有一般的演算，把10和6这两个数字当作一般的数，就好像它们就是x和v一样；为了有一种更一般的真理或方法，并把10和6同样这些数字又当作它们通常所指的数，我就会有一个可感觉得到的例子，它甚至可用来作验算（epreuve）。而正如韦达[14]，曾以字母来代替数以便有更大的一般性，我曾想重新引进数字，因为它们在貌似代数的那种方法（Specieuse）本身之中是比字母更合适的。我发现这在那些大量的演算中有很大用处，可以避免错误，甚至可用于验算，好比在计算中途就见九即舍（abjection du novénaire）[15]，而不必等到结果出来，当只有数字而没有字母时就可以这样；当我们在设定中运用技巧，使所设定的在特例中是真的时，上述情况往往是可能的，此外还有的用处就是可以看出联系和次序，那是单单那些字母不能永远使心灵很好分清的，如我在别处已指出的那样，我发现好的标志符号（caractéristique）是人类心灵最大的帮助之一。

§7.斐　关于实在的存在，我算作我们在观念中能注意到的第四种符合，它不能提供给我们任何公理，因为我们对于我们之外的存在并没有推证的知识，只有上帝除外。

德　我们永远可以说，我存在这个命题是最自明的，因为它是一个不能用其他命题来证明的命题，或者毋宁说是一条直接的真理。而说我思故我在，这真正说来并不是用思想来证明存在，因为思想和在思想是同一回事；而说我在思想，已经是说我在了。可是您可以有某种理由不把这个命题算在公理的数内，因为这是一个事实的命题，基于一种直接经验的，它不是我们在观念的直接符合中看到其必然性的那样一种必然的命题。相反地，只有上帝才看到，我和存在这两个名词是怎么联系起来的，换句话说，为什么我存在。但如果把公理更一般地看作一种直接的或不能证明的真理，那我们就可以说，我存在这个命题是一条公理，并且无论如何我们可以肯定这是一条原初的真理，或毋宁说是unum ex primis cognitis inter terminos complexos[16]，也就是说，这在我们知识的自然秩序中来理解是最初的被认识的陈述之一，因为很可能一个人从未想到要明确形成这个命题，但它对他来说却是天赋的。

§8.斐　〔我本来始终认为公理对我们知识的其余部分很少影响。但您已经纠正了我的错误想法，因为您确已表明那些同一性命题有一种重要的用处。可是，先生，请容我仍旧把我对这问题在心中所想的向您表白一下，因为您的说明可能对于使别的人们从他们的错误道路上回头也还是有用的。〕§8.在经院哲学中有一条有名的规则，就是一切推理都来自先已知道和先已同意的事物，ex praecognitis et praeconcessis[17]。这一规则似乎使人把这些公则看作是在别的真理之前先为心灵所认识的真理，而把我们知识的其余部分看作是依赖于公理的真理。§9.〔我认为我已指出（第一卷第一章），这些公理并不是首先被认识的，儿童认识我向他扬起的棍棒不是他所尝到的糖果，要比认识不论您喜欢说的什么公理都早得多。但您已区别开个别的知识或事实的经验，和一种普遍、必然的知识（而这里我承认是必须求助于公理的）的原则，正如您也区别开偶然的秩序和自然的秩序一样。〕

德　我还曾加上一点：在自然的秩序中，说一个东西是它所是的，是先于说它不是别的东西的，因为这里所涉及的不是我们的发现的历史，那是在不同的人各自不同的，而是真理的联系和自然秩序，那是始终如一的。[18]但您所指出的一点，即儿童所见到的，只是值得再进一步加以思考的一个事实；因为感觉经验是不能给人绝对确定的真理的（正如您，先生，不久前自己也已注意到的那样），它也不能完全免于陷入幻想的危险。因为如果允许作形而上学地可能的虚构的话，糖果也可能不知不觉地变成了棍棒，以便儿童要是顽皮的话就用来惩罚他，正如水在圣诞节前夕对我们就变成了酒一样，要是它曾善加熏陶（morigené）的话。但无论如何那棍棒印入的痛苦（您会说）总绝不会是糖果所给予的快乐。我回答说，儿童之想到对它作出一个明确的命题，也不会早于他的注意到这一公理，即我们不能真的说：是这样的东西，同时又不是这样，虽然他可能很好地察觉到快乐与痛苦之间的区别，正如察觉到察觉与不察觉之间的区别一样。

§10.斐　可是还有大量其他的真理，是和这些公则一样自明的。例如，一加二等于三，这个命题就和全体等于其所有各部分的总和这个公理一样自明。

德　您似乎已忘了，先生，我曾怎样不止一次地向您指出，说一加二是三，只是三这个名词的定义；所以说一加二等于三，就无异于说一个东西等于它自身。至于说到全体等于其所有各部分的总和这条公理，欧几里得并没有明确地用它。这条公理也是需要加以限制的，因为还必须加上一点，这些部分本身彼此不能有共同的部分，因为7和8都是12的部分，但它们合起来就不止12。半身和躯干合在一起也多于一个人，因为胸部是双方所共同的。但欧几里得说，全体大于它的部分，这就丝毫没有什么靠不住的。而说身体大于躯干，这和欧几里得的公理只有这一点区别，即这公理只限于恰恰所必需的；但以身体来作为它的例子和披上身体这件外衣，这就使那可理解的又变成可感觉的了，因为说一个这样的全体大于它这样的部分，这事实上就是全体大于它的部分这个命题，只是它的面貌被赋予了某种色彩或外加的东西；这就好比谁说了AB就说了A一样。因此这里不应把公理和它的例子作为在这方面不同的真理对立起来，而应把公理看作是体现在例子之中，并使例子成为真的。如果在例子本身之中看不出自明性，而对例子的肯定，乃是由普遍命题推论出来的一个结论，而不仅仅是一种归类（subsomption），如在关于公理方面也可能发生的那样，那就是另一回事了。

斐　我们那位高明的作者在这里说：我很想请问主张所有其他知识（不是关于事实的）都依赖于天赋和自明的一般原则的这些先生们，他们需要什么样的原则来证明二加二是四呢？因为我们认识（据他说）这类命题的真实性是无需求助于任何证明的。您对此怎么说呢，先生？

德　我说我早已准备好了等着您咧！二加二是四并不是一条完全直接的真理；假定四意指三加一。那么我们就可加以证明如下：

定义：（1）二，是一加一。

（2）三，是二加一。

（3）四，是三加一。

公理：以相等之物代替，仍保持相等，

证明：2加2是2加1加1（据定义1）…………………2+2

2加1加1是3加1（据定义2）…………………

3加1是4（据定义3）……………………………

因此（据公理）：2加2是4。证讫。

我也可以不说2加2是2加1加1，而说2加2等于2加1加1，以及如此类推。但我们也可以把这些全都略去以缩短这过程；而那样是根据另一条公理，就是说一个东西等于它自身，或者说是同一个东西的，是相等的。

斐　〔这个证明，虽然对于它那大家都知道得太清楚的结论来说没有什么必要，但可以用来表明真理是怎样依赖于定义和公理的。这样我就可以预见到对于人家提出反对公理的用处的许多意见，您将如何回答了。或反驳说将会有多得数不清的原则；但那是把借助于某种公理从定义得出的系都算在原则里面了。而既然定义或观念是数不清的，那么原则在这意义下也就会多得数不清，并且假定和您一样认为那些不能证明的原则就是同一性的公理的话。它们通过举例也会变得数不清，但归根到底我们可以把A是A和B是B算作披上不同外衣的同一条原则。

德　还有，在自明性方面的这种程度上的不同，使我不同意您那位著名作者所说的，所有这些被称为原则，并因其如此接近于不可证明的原初公理而被当作自明的真理，都完全是独立不依并且不能彼此接受任何阐明或证明的。因为我们永远可以或者把它们还原为公理本身，或者还原为其他更接近于公理的真理，如二加二是四这一真理已为您表明的那样。而我刚才已告诉过您，罗伯伐尔先生曾怎样减少了欧几里得的公理的数目，有时把一条还原为另一条。

§11.斐　曾经提供机会让我们谈论他的那位明断的作家，同意这些公则有它们的用处，但他认为这用处毋宁是可用来使固执己见的人闭嘴，而不是用来建立科学。他说，我将很高兴有谁能为我指出，这些科学中有哪一门是建立在这些一般的公理上，而我们不能表明它没有这些公理也一样站得住的。

德　几何学无疑就是一门这样的科学。欧几里得在证明中就明确地用了公理，而这一公理：“两个同质的大小，当一个既不大于也不小于另一个时，是相等的”，就是欧几里得和阿基米德对于曲线的长短的证明所根据的基础。阿基米德曾用了欧几里得所不需要的一些公理；例如：有两条线，各自始终向同一面凹进，则包围着另一条的那条线是较长的。在几何学中也不能不用那些同一性的公理，例如矛盾律和那种导致不可能的证明法。至于其他那些可加以证明的公理，绝对地来说，是可以免除的，并且可以从那些同一性命题和定义直接引出结论；但要是永远要重新从头（ab ovo）开始的话，那就会陷入证明非常冗长并且要作无穷无尽的重复的境地，这就会引起可怕的混乱；反之，要是设定了一些已经证明了的中介命题，我们就能很容易地前进得更远。而这种已知真理的设定是很有用的，尤其对于公理方面是这样，因为常常发生这样的情况，几何学家们不得不时时用它们而并未加以引述，以致人们就会弄错，以为这里并没有这些公理，因为人们也许没有看到它们总是在边上被注明。

斐　但他反对神学上的例子。我们对于这神圣宗教的知识是从天启来的（我们的作者说），而若不借助于天启，那些公则是绝不能使我们认识它的。因此那光明是来自事物本身，或直接来自上帝始终无误的真诚。

德　这就好比我说，医学是根据经验，因此理性在这里就毫无作用似的。基督教神学，就是真正的灵魂的医学，是根据天启的，它就相当于经验；但要使之成为一个完全的整体，就得使它和自然神学结合起来，那是从永恒理性的公理引申出来的。真诚是上帝的一种属性这一原则，您也承认天启的可靠性是以它为根据的，它难道不是从自然神学得来的一条公则吗？

斐　我们的作者要人把获得知识的方法和教授知识的方法加以区别，或者毋宁把教授和沟通加以区别。在人们建立了学校和设立教师来教授别人已发明的科学以后，这些教师就利用这些公则来把科学印入学生的心中，并利用公理来使学生深信某些特殊的真理；反之那些最初的发明者则是利用那些特殊的真理而不是一般的公则，来寻求真理的。

德　我但愿所说的这种程序能有某些特殊真理的例子来证明它是这样的。但对事情好好考虑一下，我们并不能发现在科学的建立中是实行了这种程序。而如果发明家只找到一个特殊的真理，他就只算得半个发明家。如果毕达哥拉斯只是注意到了三边各为3、4、5的三角形，具有斜边的平方等于另两边的平方之和（也就是9+16=25）这一特性，他能因此成为包括一切直角三角形并在几何学家们那里被作为公则的这一伟大真理的发明者吗？的确，偶然碰到的一个例子，常常为一个精明的人提供一个机缘，使他想到去寻求那一般的真理，但这也常常还是要费力去找的事；此外，这种发明的途径并不是最好的，也不是那些照次序和照方法来进行的发明家所最常用的，他们只是在缺少更好方法的场合才用它。这就像有些人曾以为阿基米德的找出求抛物线围成的图形的面积的方法，是通过权衡一片做成抛物线形的木板的方法得到的，而这一特殊的实验，使他找到了一般的真理；但知道这位伟大人物的洞察力的人清楚地看到他并不需要求助于这样的办法。可是，即使这种特殊真理的经验的途径曾经是一切发现的机缘，它对于给人这些发现也是不够的；而发明家们本身，当他们能够达到这些公则和一般真理时，总是很高兴注意到它们的，否则他们的发明就会很不完善。因此，我们所能归功于学校和教师们的，只是他们曾搜集和整理了这些公则和其他一般真理，而要是上帝保佑他们曾更多做些这样的工作并且能做得更细心，更有选择些，科学也就不会是这样零散和杂乱无章了。此外，我承认，人们用来教授科学的方法和用来发现它们的方法之间，常常是有区别的；但这不是问题所在。有时，如我所已指出的，偶然性曾给了发明以机缘。如果人们曾注意到这些机缘并对它们保存记忆留给后代（这会是非常有用的），这种细节会是技术史中很重要的一部分，但把它们造成系统是不合适的。有时发明家们也曾合理性地对真理进行探求，但通过非常迂回曲折的道路。我发现在有些重要的场合，如果作者在他们的著作中曾忠实地把他们从事试探的踪迹都记下来，对公众是会大有好处的；但如果科学的系统得建立在这样的基础上，那就好比在一所已造成了的房子中想把建筑者在建造时所必需的脚手架之类的工具全都保存下来一样。好的教授方法全都是这样的，即通过它们的途径，科学是一定能被发现的；而那时如果它们不是经验的，换句话说，如果真理是用从观念得出的理由或证明来教授的，那就永远会是用公理、定理、规则，以及其他像这样的一般命题来教的。如果真理是一些箴言（Aphorismes），就像希波克拉底[19]的那些箴言那样，则是另一回事，换句话说，如果这些真理是一些事实的真理，或者是一般的，或者至少是在最通常情况下都是真的，是由观察得来或根据经验，而并无完全能直接说服人的理由的。但这不是这里的问题所在，因为这些真理不是通过观念间的联系被认识的。

斐　我们精明的作者对于这些公则的必要性之被引进来的方式的想法是这样的。学校里曾设立了辩论，作为测验人的才能的试金石，谁能继续保持着战场并且说最后一句话的，就被断为胜利。但为了有办法说服那些固执己见者，就必须确立一些公则。

德　哲学的学校，如果把实践与理论结合起来，像医学、化学和数学的学校所做的那样，并给那做得最好的，尤其是在道德方面，而不是给那说得最好的人以奖励，这样无疑就会做得更好。可是由于在有些事情上，说话本身就是使人看出一个人的才能的一种效果，有时是唯一的效果和杰作，如在形而上学的问题上就是那样，因此，在某些场合，就根据人们在会议论坛上所取得的成功来判断他们的才能，是有道理的。我们甚至知道，在宗教改革开始的时候，新教徒们曾向他们的敌手挑战，要他们来开会辩论；而有时由于这种辩论中的胜利，公众就得出了拥护改革的结论。我们也知道，那种说话和摆道理并使理由坚强有力的技术，以及如果我们可以这样叫的话，那种辩论术，在一个关于国家政治和战争的会议上，在法庭里，在医生会诊中，甚至在一场会谈中，能起多大的作用。而在有些场合，涉及的是一种未来的事件或事实，要是要凭结果来了解真相就会太晚了，就正是因为这个理由，我们就不得不求助于这种办法并只能满足于言词而不能靠事实。因此那种辩论术或用讲道理来进行斗争的技术（这里我也包括引证权威和事例）是事关重大并且很要紧的；但不幸的是它安排得很不好，而且也就因此人们常常得不出任何结论，或者得出很坏的结论。这就是为什么我曾不止一次地打算对那些和我们有关的神学会议提些意见，为的是指出其中可注意到的缺点，以及可以用的纠正办法。在那些有关事务的商谈中，如果那些有最大权力的人不是有极健全的心灵，则权威或雄辩通常就占上风，尽管它们是联合在一起反对真理的。总之，那种讨论和辩论的技术需要整个加以改造。至于说到那说最后一句话的人的好处，那几乎只有在自由谈话中才会发生这种情形；因为在会议上，投票表决是按次序进行的，不管是从名次排在最后的开始或到他结束。的确，通常是由主席开始和结束，也就是由他提议和作结论；但他是按照多数表决来作结论的。而在学术辩论中，是论文答辩者或提出者说最后一句话，而那战场照一种确立的习惯几乎总是由他保持的。这里是要测验他，而不是要搞昏他；否则就会是把他当敌人对待了。说真的，在这些场合，几乎根本不是什么真理的问题；甚至在同一讲座上，在不同的时候就会主张正好相反的论点。有人曾给卡索朋[20]指点着苏尔邦[21]的大厅对他说，这里就是人们在此争论了好多个世纪的地方。他回答道：他们得出了什么结论？

斐　可是人们的愿望是要防止辩论进行得没完没了，而使得有办法在旗鼓相当的争论双方之间作出决断，以便使争论不致陷入一种三段论的无穷序列之中。这办法就是引进某些一般的命题，其中大部分是自明的，而它们既有为所有的人都以完全的同意加以接受的性质，就应该被看作衡量真理的一般尺度，并据有原则的地位（当辩论者并未设定其他的原则时），人们不能越出它们的范围，并且辩论双方都不得不遵守的。像这样，这些公则既接受了人们在辩论中不能否认的原则的名称，并且使争论问题得以结束，因此人们就错误地（照我的作者所说）把它们当作知识的源泉并当作科学的基础。

德　但愿上帝保佑人们在辩论中能这样来用这些公则才好，这样就再没有什么好说的了；因为人们总得决定点什么。而除了把那争论问题，也就是有争议的真理，还原为自明而无可争议的真理，人们还能做什么更好的呢？难道这不就是以一种推证的方式来确立真理吗？又有谁能怀疑，结束了辩论的这些原则，在确立真理的同时也就成为知识的源泉呢？因为只要推理是正确的，则不论人们是在书斋里默默地进行的，还是在讲座上公开宣讲加以确立的，都无关紧要。而即使这些原则毋宁是一些假定而不是公理，把这些假定不是照欧几里得那样，而是照亚里士多德那样来看待，也就是看作一些人们愿加以同意而等待着有机会来加以证明的假设，即使是这样，这些原则也始终会有这样的用处，即利用它，一切其他的问题都会被还原为很少数的几个命题。因此我真是天下最感惊讶的了，竟看到一件本来该赞许的事不知由于什么先入之见却受到责备，我们通过您那位作者的例子可以清楚地看到，最高明的人士由于不注意也易于沾染这种先入为主的毛病。不幸的是人们在学术辩论中所做的完全是另一回事。人们不是来确立一般的公理，而是尽可能用一些空虚的、没有弄懂的区别来加以削弱，并且喜欢用一些哲学的规则，有些大部头的书就充斥着这种规则，但很少可靠，很少决定的，而人们在对这些规则加以区别的同时又喜欢推托、逃避这些规则。这不是结束辩论的办法，而是用来使辩论没完没了，最后把对手拖得疲劳不堪的办法。这就好像把对手引进暗处，然后把他乱打一顿，也没有人能判断是怎么打的。这种发明，对于那些提出论文，要来维护某种论点的人（Respondentes——论文答辩者），倒是很可赞赏的。这是一种伏尔干[22]的盾牌，能使他们不受伤害；这是Orci galea[23]，普留东[24]的头盔，可使他们隐身不见的。如果这样他们还能被抓住，那他们一定是很笨拙，或者很不幸的。的确，有些规则，是有例外的，尤其是在那些包含很多复杂情况的问题上，如在法学中那样。但为了使它们的用处确实可靠，这些例外在数目和在意义方面都得尽可能加以确定：而那样一来，就很可能这种例外本身又有它的再例外（sous-exceptions），也就是说，有它的答辩（replications），而这答辩又有再答辩（duplications），如此等等，但最后结算起来，所有这些很好确定了的例外和再例外，和那规则加在一起，应该是完成了普遍性。这是在法学方面有很可注意的例子的。但如果这一类满载着例外和再例外的规则，进入了学术上的辩论，那辩论起来就得永远手里拿着笔，好像会谈记录似的把双方所说的都记下来。此外在经常地形式上用很多三段论，不时地杂以一些区别，来进行辩论时，这办法就更有必要，在那种场合，世界上最好的记忆力也会被弄混了的。但人们总不禁要给自己找这种麻烦，把那些形式上的三段论推进到很远，并把它们记下来，为的是来发现真理，即使是毫无报偿的也罢，而除非将那些区别加以排除或规范得较好，则即使你愿意也是达不到结果的。

斐　可是的确如我们的作者所指出的，经院中的方法既经引进经院外的谈话中来，也用以使那些好妄辩者闭嘴，这就造成了一种很不好的结果。因为，只要我们有那些中介观念，则不必求助于那些公则并在公则产生之前就有可能看到联系，而这对于诚实和好打交道的人来说就也够了。但经院中的方法既然授权并且鼓励人们来对抗显明的真理，直到他们被弄得陷于自相矛盾，或来攻击已确立的原则，这就无怪乎在通常的谈话中他们不耻于做那在经院中是光荣的并被当作一种德性的事。作者又说，分布在世界的其他部分、未被教育所败坏的通情达理的人们，将会很难相信，这样一种方法，竟会曾为自称爱真理并且毕生研究宗教或自然的人们所遵循。我在这里将不来考察（他说）这种训育方式是多么适于使青年人的心灵背离对真理之爱和对真理的真诚追求，或毋宁说适于使他们怀疑世界上是否实际有什么真理，或至少是值得人们去致力于追求的真理。但我所强烈地相信的（他又说），是除了那些容许逍遥学派哲学在它们的经院中统治了好多个世纪，除了辩论术之外没有教人任何其他东西的地方之外，没有什么地方人们曾把这些公则看作是科学的基础，和看作推进对事物的知识的重要帮助的。

德　您那位高明的作者想说只有那些经院被导致作出那些公则；但这却是人类一般的并且非常合理的本能。您可以就那些格言来判断这一点，这些格言是所有民族都在用的，而它们通常无非是公众所深信的一些公则。但当有判断力的人们说了某种显得违反真理的事时，我们应该对他们公平对待，估计更大的缺点是在他们的表达方式方面而不在他们的意思方面；这一点在这里从我们的作者的情况也得到了证实，他那激起他反对公则的动机，我开始看到一点了，这就是在那并不涉及像在经院中那样练习〈辩论〉的通常的谈话中，也要被说服才肯服输，这实际上就是无理取闹；此外，最常见的情况是人们更喜欢把那不言而喻的大前提略去，而满足于用一些省略三段论，甚至，在心灵充分了解其联系而并不明白说出的情况下，往往用不着提出前提，只要放上简单的medius terminus（中词）或中介观念就够了。而当这种联系是无可争议的时，这样也就很可以了；但您也会同意，先生，常常也会发生这样的情况，就是在假定这种联系方面搞得太快了，因而产生了谬误推理，所以与其求简洁优雅，不如注意确实可靠，把它明确表达出来往往更好。可是您那位作者反对公则的先入之见，竟使他完全否定公则在确立真理方面的作用，甚而至于把它们弄成是那种谈话中的混乱状态的帮凶了。的确，习惯于学院中的练习的青年人，有点太过于专门从事于练习，而从练习中得出应有的最大成果即知识则不足，他们要在世上摆脱这种习气是有困难的。而他们的强词夺理习气表现之一就是不愿向真理服输，除非人家已把真理弄得让他们完全摸得着了，虽然真诚和甚至礼貌也本来该迫使他们不要等达到这样的极端，这使他们变得很讨厌并使人对他们有了一种很坏的舆论。必须承认这是有些文化人也常常沾染的毛病。可是错处并不在于想把真理归结为公则，而在于不合时宜和并无必要地想这样做，因为人的心灵一下子能看到很多，而想要迫使它每走一步都停下来并表明它所想的，这就束缚了它。这就恰恰好像跟一个商人或主顾算账时，想硬要他每笔账都扳着指头来算以便更准确可靠一样。而要这样要求，那一定不是愚蠢就是任性胡来。事实上我们有时发现彼特罗纽斯[25]的话是有道理的，他说adolescentes in scholis stultissimos fieri，[26]就是说青年人有时在本该是学会聪明的学校那种地方反而变得愚蠢甚至没头脑了。Corruptio optimi pessima。[27]而更常见的是他们变得好虚荣，使人混乱和自己被弄混乱了，轻率任性，和讨人厌，而这往往是取决于他们的老师的脾气。此外，我发现在谈话中还有比那要求过分的明白还更大得多的一些缺点。因为通常人们陷于相反的毛病，不去弄明白或不要求充分弄明白。如果说一个毛病是讨厌的，那么另一个毛病就是有害而且危险的。

§12.斐　公则的应用，当把它们联系到一些假的、空泛的和不确定的概念时，有时也是这样；因为那时这些公则倒可用来确认我们的错误，甚至用来证明那些矛盾的东西。例如，有人和笛卡尔[28]一样，对他叫做物体的形成一个观念，认为它就只是一种有广延的东西，他就可以很容易地用凡物是，则是这一公则来证明没有虚空，即无物体的空间。因为他知道他自己的观念，他就知道它是它所是的而不是另一个观念；这样广延、物体和空间在他就是三个词意指着同一个东西，在他，说空间是物体和说物体是物体是一样真的。§13.但另一个人，在他物体是指一种坚实性的有广延的东西，将会以同样的方式得出结论，认为说空间不是物体，是和我们能用一物不能同时既是又不是这一公则来证明的任何命题一样可靠的。

德　公则用得不好，不应该就使人来责备它们一般的用处；所有的真理都会有这种不利，把它们和假的结合起来时，就可能得出假的或甚至矛盾的结论。而在这个例子中，并不需要被归咎为错误和矛盾的原因的那些同一性公理。如果那些从他们的定义得出空间是物体，或空间不是物体的结论的人的论证，被还原为形式，这一点就会看得清楚。在物体是广延的和坚实性的，因此广延，即有广延的东西不是物体，并且有广延的不是物体性的东西这样一个推论中，甚至有点过多的东西；因为我已指出过，有一些对于观念的多余的表述，或并不增加什么东西的表述，好比有人说，我把triquetrum理解为一个三边的三角形，并由此得出结论说一切三边形不是三角形。这样，一个笛卡尔派的人也可以说那种坚实性的广延的观念也是属于这同样的性质，也就是说，是有多余的东西的；因为事实上若把有广延的看作某种实体性的东西，则一切有广延的都将是坚实性的，或者说一切有广延的都将是物体性的。至于说到虚空，一个笛卡尔派的人从他的观念或观念的方式得出没有虚空的结论将是对的，假定他的观念正确的话；但另一个从他的方式立即得出可能有虚空的结论则将是不对的，正如事实上我虽然不赞成笛卡尔派的意见，却认为是没有虚空的[29]，而我发现在这例子中是对观念比对公则作了更坏的用法。

§15.斐　至少，照人们在口头的命题中对公则想做的这种用法，它们对于存在于我们之外的那些实体，似乎是连最少的知识也不能给我们的。

德　我完全是另一种看法。例如：只要自然按最短的途径进行这一条公则，对于给几乎全部光学、反射光学和折射光学说明理由就都够了，这也就是说明在我们之外的光的活动中所发生的情况，如我以前所已指出的那样[30]，而莫邻诺先生在他的折射光学中是大力赞成这一点的，那是一本很好的书[31]。

斐　可是人们主张，当我们用那些同一性原则来证明一些包含有意指如人或德性等复杂观念的语词的命题时，这种用法是极其危险的，并且会招致人们把假的看作或接受为明显的真理。而这是因为人们以为，当我们保持同一些名词时，尽管这些名词所指的观念是不同的，命题也还是在同一些事物上运行；所以当人们如他们通常所做的那样把语词当作事物时，那些公则平常总是被用来证明一些矛盾的命题。

德　把本来应该归咎于名词的滥用和歧义的，拿来责备可怜的公则，这该多么不公平啊！根据同样的理由也可以责备三段论，因为当名词有歧义时也会得出很坏的结论。但三段论对此是无辜的，因为其实那样一来就有了四个名词，这是违反三段论的规则的。根据同样的理由也可以来责备算术或代数学家们的演算，因为由于不注意把x当作v或把a当作b，也就得出了假的和矛盾的结论。

§19.斐　我认为至少，当我们具有明白清楚的观念时这些公则是很少有什么用处的；而别人甚至要认为那时它们是绝对毫无用处的，并且主张有谁若是在这些场合没有这一类公则就不能辨别真假，那么即使这些公则插手进来也将不能辨别真假；而我们的作者（§§16、17）甚至表明它们连对于要来决定这样一个是不是人也毫无用处。

德　如果真理是非常简单和明显并且非常接近于同一性命题和定义的，则我们就没有什么必要明示地用公则来从之得出这些真理，因为心灵潜在地运用了公则，并且无需中介一下子就得到了它的结论。但如果没有公理和已知的定理，则数学家们就会很难前进；因为在漫长的推理过程中，不时地停下来并且如像在路当中立下一些里程标柱那样，是好的，这些也还可以用来给别人作标记。要是没有这，这漫长的途程将会太不舒服了，并且甚至会显得混乱模糊，使人什么也辨不清，也定不了我们是在哪里了，这就像黑夜里在海上航行，没有罗盘，看不见底，看不到岸，也看不到星星；这也像在一片广阔荒原里行进，既无树木，也无丘陵，又无溪流；这也好像一串决定用来量长度的链条，其中有几百个环都完全一模一样，各环之间没有区别，分不出哪一颗粗些，或哪一环大些，或其他的什么区分，可以标明尺、寻、丈等等。喜欢多中求一的心灵，因此就把这些推理中的某一些结合在一起以形成一些中间的结论，而这就是公则和定理的用处。用这办法就有较多的愉快，较多的光明，较多的记忆，较多的应用，和较少的重复。如果某一位分析家在演算时不想设定这两条几何学上的公则，即斜边的平方等于直角的两边平方的和，以及相似三角形的对应边成正比，而想象着因为我们有这两个定理的用它们所包含的观念之间的联系来作的证明，他可以很容易不用这两个定理而就用那些观念本身来代替它们，那样一来他就会发现自己远远离开了他的计算。但是您不要以为，先生，这些公则的很好用处只限于数学科学的界限之内，您将会发现在法学范围内用处也一样大，使法学比较容易和使之能面对有如地图上的汪洋大海的主要办法之一，就是把大量的特殊判决归结为一些较一般的原则。例如，我们将发现，在罗马法典中，大量关于诉讼或抗告、关于所谓in factum[32]的法律，都取决于这一条公则：ne quis alterius dammo fiat locupletior[33]，即一个人不得借对另一个人可能发生的损害以获利，不过这还必须表述得更精确一点。的确，在法律的那些条规之间还必须作很大的区别。我说的是那些好的，而不是某些由博士们引进的简短法规（brocardica[34]），那是空泛而模糊的；虽然这些法规也还往往可以变得是好的和有用的，要是加以改造的话，反之，以它们那些无限的区别（cum suis fallentiis[35]），则它们只能引起困惑混乱。而好的条规或者是一些箴言（Aphorismes）或者是一些公则（maximes），所谓公则我作为是既包括公理（Axiomes）也包括定理（Théorèmes）的。如果这是些箴言，是由归纳和观察而不是由先天的理由形成的，并且是高明人士在检查了既定法律之后制定出来的，则法学家保罗斯[36]在罗马法典中说到法律条规的一篇中的这一段话就发生作用：non ex regula jus sumi，sed ex jure quod est regulam fieri[37]，这就是说，我们从已知的法律中引出条规，为的是更好记得它们，而并不是把法律建立在这些条规上。但有一些基本公则，是构成法律本身，并且规定诉讼、抗告、答辩等等的，当它们是由纯粹理性所训教而非来自国家的武断权力时，就构成自然法；而我刚才所说禁止借损害旁人以得利的条规就是这样的自然法。也有一些条规，其例外极罕见，并因此被当作普遍的。如查士丁尼皇帝的法典中诉讼篇的第二节有一条规就是这样的，它规定当涉及一些有形体事物时，诉讼者不得占有，只除了唯一的一种情况是例外，这情况这位皇帝说是在罗马法典中指出了的；但他还是留给我们去找。的确，有些人是读作sane non uno而不是读作sane uno casu[38]；并且人们有时从一种情况就可以变成多种情况。在医生中，已故的巴尔纳先生[39]，给了我们他的《引论》（Prodromus），使我们期望着会有一个新的森奈特[40]〈式的体系〉，即适应于新的发现或观点的医学体系，他提出一种意见认为，医生们在其实践的体系中通常遵循的方法，是通过照着人的身体各部分的次序或其他方式，一个接一个地来处理各种疾病的办法来解释医疗技术，而没有给人为许多疾病和症状所共同的、普遍的实践准则，这就使他们陷入无数的重复；所以，照他看来，我们可以把森奈特的去掉四分之三，而可以用一些一般命题，特别是那些亚里士多德的καθλου πρτον[41]与之相符合的一般命题，即可以相互换位或近乎此的命题，来使这门科学无限地压缩简化。我认为提倡这种方法是有道理的，特别是对于在医学是推理的那种场合的那些准则是这样。但按照医学是经验的那种程度，要形成普遍的命题不是那么容易也不是那么可靠的。还有，在各种特殊的疾病中通常有许多复杂性，就成为好像模拟各种实体似的；这样，一种疾病也就像一种植物或一种动物一样，也要求各自有它的历史，换句话说，这是这样一些样式或存在方式，我们关于物体或实体性事物所说过的对它们都适用，一种四日热[42]，要深入了解起来是和金子或水银一样困难的。因此，不管那些普遍的准则，而去寻求各种疾病中那些能满足多种症状和共同起作用的复杂病因的各种治疗方法和药方，尤其是那些已为经验所证实了的药方，这是好的；这一点是森奈特没有十分做的，因为高明人士注意到，他所提出的那些良方的构成，往往更多地是机智地（ex ngenio）凭估计作成的，而不是如为对治病更可靠起见所必须那样为经验所证实了的。因此我认为最好是把这两种办法结合起来，而在像医学这样精细又这样重要的一件事情上，不要抱怨重复，我发现在医学上我们正缺少我认为在法学上我们已过多的东西，这就是那些关于特殊案例的书籍以及关于已经考察过的事例的大量记录；因为我认为法学家们的那些书，有千分之一对我们就够了，而在医学方面，要是那种很好的对各种详细情况的观察记录我们再有一千倍也丝毫不会过多，这是由于法学在关于不是为法律或习惯所明确表明的事情上是完全基于理性推理的。因为我们永远可以把它或者从法律，或者在无法律规定时就从自然法用理性推论出来。而每个国家的法律是有限的和确定的，或可以变成这样的；反之在医学方面，那些经验的原则，也就是那些观察，为了给理性更多机会来解明那自然只让我们一半认识的东西，是怎么增加也不会过多的。此外，我不知道有什么人会像您说到的高明作者所作的那样（§§16、17）来运用公理，好像有人为了向小孩证明黑人是人，就用“凡物是、则是”这条原则；说：一个黑人是有理性灵魂的；而理性灵魂和人是一回事，因此，如果他有理性灵魂，又不是人，则“凡物是、则是”或者“同一事物不能同时既是又不是”就会是假的了。因为，这些公则在这里是不合时宜的，并且也并不直接进入推理过程中，正如它们也丝毫无所推进一样，任何人都不会用这些公则，而将满足于像这样来推理：黑人是有理性灵魂的，凡有理性灵魂的都是人，因此黑人是人。而如果有人先入为主地认为理性灵魂没有向我们显示出来就是没有理性灵魂，从而得出结论说初生婴儿和白痴不是属于人这个种（正如事实上作者说他曾和作这种否定的极有理性的人士争论过的那样），我并不认为是“一物不能同时既是又不是”这条公则的滥用使他们弄错的，他们在作这种推理时甚至也并没有想到这公则。他们的错误的根源是在于把我们的作者的这条原则加以扩大了，这条原则否认在灵魂中有某种它并不察觉的东西，而这些先生们则更进一步，当别人没有察觉到它时就甚至连灵魂本身也否定了。