合论绵延与扩张
§4.斐 人们承认时间的无限绵延要比承认空间的无限扩张更容易,因此我们设想在上帝中有无限绵延,而把广延只归之于有限的物质,并把宇宙之外的空间叫做想象的。但是(§2)当所罗门讲到上帝时说:天和天上的天尚且不足你居住的[2],他似乎是有另外的想法;而就我自己来说,我认为一个人设想自己的思想能扩大到上帝所存在的地方以外,是对自己理智的能力估计过高了。
德 〔如果上帝是广延的,它就会有部分。但绵延只把这些部分给予他的作品。可是关于空间方面得把广大性归之于他,这也把部分和秩序给了上帝的直接作品。他既是可能性也是现实性的源泉,对前者是由于他的本质,对后者是由于他的意志。因此空间和时间一样都只是从他得到自己的实在性,而他只要觉得好,就可以充满虚空。就是因为这样,他在这方面是无所不在的。〕
§11.斐 我们不知道精神和空间有什么样的关系,也不知道它们怎样分有空间。但我们知道它们是分有绵延的。
德 〔一切有限的精神都永远和某种有机的身体相结合,并且他们是通过与自己的身体相联系而表象其他物体的。这样它们和空间的关系就和身体与空间的关系一样明显。此外,在离开这个问题以前,我将在您所提出的时间与空间的比较之外再加上一个这样的比较,这就是:如果有一种空间方面的虚空(例如一个中空的圆球那样),我们是能够决定它的大小的;但如果在时间方面有一种虚空,就是说有一种没有变化的绵延,则将是不可能决定它的长短的。因此,我们可以驳斥有人所说的,中间有虚空的两个物体是互相接触的;因为一个中空的圆球的两极是不会互相接触的,几何学禁止这一点;但我们不能驳斥有人这样的说法,就是:两个世界,一个在另一个之后,它们在绵延方面是彼此接触的,以致一个结束时另一个就必然开始而不能有间隙。我说这是不能驳斥的,因为这个间隙是无法决定的。如果空间也只是一条线,并且如果物体是不动的,就也不可能来决定两个物体之间的虚空的长度。〕
[1]“扩张”原文为“expansion”,洛克主张把“广延”(extension)一词专用于物体所占的空间上,而以expansion一词概括地用于有物体和无物体的空间上,“空间是扩张的,物体是广延的”。见《理智论》第二卷第十三章§27,中译本第148页。洛克原书中译本extension译作“广袤”,而expansion译作“扩延”。 这可能就是指所谓“舍九法”,这是一种简便的检验乘法结果的方法。例如:122×304=37088,可以检验如下:122=13×9+5,即除以9后,商为13,余为5,即将13×9舍去(见九即舍,舍去了13个9),同样,304=33×9+7,舍去33×9,然后将5与7相乘,得35,再除以9,得商3余8,仍只留下余数8;最后37088也除以9,得商为4120,余数仍为8,这两个余数相同,就证明这乘法是对的。
[2]《列王纪上》第8章第27节;《历代志下》第6章第18节。