6.2.3 用行列式解线性方程组
我们知道二元一次线性方程组的解可以用二阶行列式表示.那么n元线性方程组的解是否也可以用n阶行列式来表示呢？答案是肯定的.
定理（克拉默法则）
如果线性方程组
的系数行列式D=
，则方程组有唯一解
其中Dj（j=1，2，…，n）是把D中的第j列用方程组等号右端的常数项b1，b2，…，bn代替后得到的行列式.即
注意 应用克莱姆法则，解线性方程组应满足以下条件：
（1）线性方程组中，方程个数应等于未知量个数；
（2）线性方程组的系数行列式不为零.
例 求解线性方程组
解
同理，可求得
故
课后提升
用行列式解下列线性方程组.
线性代数的起源发展史
答案
(1)
(2)
(3)
