7.1  引言

旋转圆盘是汽轮机、离心式压缩机、航空发动机涡轮盘等的重要部件之一，由于这些机械以每分钟几千转至几万转做高速旋转，为减小旋转惯性，常将旋转圆盘设计成各种变厚度形状，而变厚度圆盘对于工程设计更具有一般性，因此变厚度圆盘的强度问题备受关注。旋转圆盘中的应力与位移分析对圆盘的强度设计及结构优化有重要的实际意义。

关于旋转圆盘的应力分析与位移计算问题，国内外众多学者进行了研究，现有文献主要采用解析法或半解析法求解变厚度圆盘问题。解析法主要基于线弹性理论求解；半解析法主要采用传递矩阵法，即利用已有的简单盘的应力计算系数和边界条件，建立待定常数的传递矩阵，求得应力与位移。此方法适用于任意轮廓的变厚度圆盘，但以上两种方法主要集中在弹性范围内，这与工程实际不能完全符合，因为当变厚度圆盘的转速高到一定程度时，肯定会出现塑性变形，因此对变厚度圆盘进行弹塑性分析更符合工程实际。

本章实例利用变厚度壳体单元对高速变厚度弹塑性圆盘的应力进行了计算，可以很好地模拟变厚度圆盘。