21.4.4  接触算法简介

1.完全罚函数法（Pure Penalty Method）

完全罚函数法计算时需要提供法向和切向刚度矩阵。完全罚函数的主要缺点是，两个接触面之间的穿透量取决于这个刚度矩阵。过高的刚度值会减小穿透总量，产生病态的总体刚度矩阵从而导致计算收敛困难。

2.增强的拉格朗日方法（Augmented Lagrangian Method）

增强的拉格朗日方法是为了找到精确的拉格朗日乘子（即接触力），并对罚函数进行一系列修正迭代。在方程的平衡迭代过程中增大接触附着力（压力和摩擦应力）以便最终的穿透值小于允许的容差值（FTOLN）。与罚函数的方法相比，拉格朗日方法容易得到良态条件，对接触刚度的敏感性较小。然而，在有些分析中，特别是在变形后网格变得太扭曲时，增强的拉格朗日方法可能需要更多的迭代。

3.纯拉格朗日方法（Pure Lagrange Multiplier Method）

当存在粘结接触并且当接触是闭合的且是“零滑动”时，纯拉格朗日乘子算法会施加零穿透值。纯拉格朗日算法不要求接触刚度：FKN和FKT。取而代之的是颤振控制参数（Chattering Control Parameters）：FTOLN和TNOP。这种方法在模型中添加了接触附着力并把它作为模型的一个自由度，并要求增加迭代次数以使接触状态稳定。这种方法与增强的拉格朗日方法相比增加了计算量。

4.混合算法

ANSYS提供了一种混合算法，即在接触法向使用拉格朗日乘子法，接触切向使用罚函数法。对于粘结接触状态，这种方法强制施加零穿透值并且允许小滑动。它也要求颤振控制参数FTOLN和TNOP，还有允许的弹性滑动参数SLTO的最大值。