7.2.4  蒸发速度

为了能够解决式（7.11）得到液滴的高度，蒸发速度为水平坐标的函数的表达式是必要的。这速度取决于蒸发过程中最慢的一步，它可以是液滴之间的接口的传输速率和空气或饱和蒸气的扩散界面之上的扩散。即使液滴为微米大小，一般的蒸汽扩散消耗的时间的10^-6s，而一般的接口转移率通常是10^-10s。因此，可以假设蒸气的扩散是受限制的一步。

在这种情况下，蒸发速度可以由在空气当中液滴蒸气浓度扩散方程的解决方案得出。相关的边界条件是蒸气浓度等于在边界的饱和空气浓度以及远离边界的大量的蒸气浓度。即使对相对简单的球冠几何形状的液滴，这个问题也非常难解决^[7，9]。如果是一个非常薄的液滴，这与润滑近似一致，在一个轴向对称液滴上，蒸发速度可以写成如下方程式^[13，14]：

式中，D_v是蒸气在空气中的扩散系数；ρ_s和ρ∞是饱和蒸气的质量密度和体积；ρ表示液体质量密度，和以前所说的一样。

结合式（7.19），在液滴界面总的挥发速率为

这说明蒸发率与液滴半径成正比，而不是其表面积。这是基于扩散是在蒸发过程的一个受限制的步骤的一个结果。在真空情况下，通过接口传输是受到限制并且总蒸发率与液滴的表面积成正比。