附录C.1 防水板与二次衬砌钢筋施工台架计算实例
1.施工台架概况。
防水板与二次衬砌钢筋施工台架车采用不同规格的型钢焊接而成，台架纵向长8m，共设5排门架，门架间距2m，横向宽度11.8m，高度8.1m。采用I20a工字钢作立柱、纵梁、横梁，采用I16工字钢作斜撑，采用I20a工字钢焊接加固立柱。在顶层I20a工字钢上铺设I10工字钢，间距30cm。在I10工字钢上铺设竹胶板形成工作平台。台架主桁架横断面图见图C.1-1、图C.1-2和图C.1-3。
图C.1-1 台架主桁架横断面图（单位：mm）
图C.1-2 台架主桁架纵断面图（单位：mm）
图C.1-3 台架主桁架平面图（单位：mm）
2.荷载取值。
（1）q1——最大堆放荷载估计，每一层平台同时堆放15kN重物。
（2）q2——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kN/m2，另外以集中荷载2.5kN/m2进行验算。
（3）q3——支架自重，由程序自行计算。
3.材料参数取值。
按《钢结构设计技术标准》（GB50017—2017）取值，Q235钢材相关参数取值如下：
（1）抗拉强度设计值［σ］=215MPa；
（2）抗剪强度设计值［τ］=125MPa；
（3）受压构件容许长细比［λ］=230。
按《公路隧道设计规范（第一册） 土建工程》（JTG3370.1—2018）取值，仰拱填充混凝土C15的抗压强度：［fck］=10MPa。
4.刚度要求：小于L/400。
5.台架荷载计算。
（1）荷载分层计算，按台车工作平台由下到上编号为1～5层。
（2）荷载计算。
①设计每层堆放15kN重物，则每层堆积荷载分别为：
q1=15×1000/（2×8×2）=468.75N/m2
q2=15×1000/（2.2×8×2）=426.14N/m2
q3=15×1000/（1.8×8×2）=520.85N/m2
q4=15×1000/（2.1×8×2）=446.43N/m2
q5=15×1000/（3×8）=628.00N/m2
②第一层上的强度荷载为：
q=468.75×1.2+2.5×1000×1.4=4062.50N/m2
刚度荷载为：
q=468.75×1.0=468.75N/m2
③第二层上的强度荷载为：
q=426.14×1.2+2.5×1000×1.4=4011.37N/m2
刚度荷载为：
q=426.135×1.0=426.14N/m2
④第三层上的强度荷载为：
q=520.85×1.2+2.5×1000×1.4=4125.02N/m2
刚度荷载为：
q=520.85×1.0=520.85N/m2
⑤第四层上的强度荷载为：
q=446.43×1.2+2.5×1000×1.4=4035.72N/m2
刚度荷载为：
q=446.43×1.0=446.43N/m2
⑥第五层上的强度荷载为：
q=628×1.2+2.5×1000×1.4=4253.60N/m2
刚度荷载为：
q=628×1.0=628.00N/m2
6.台架荷载汇总。
台架各层荷载如表C.1-1所示。
表C.1-1 边跨现浇段各部分荷载
7.台架计算分析。
（1）台架建模。
台架整体建模模型如图C.1-4所示。
图C.1-4 台车整体建模模型
台架荷载加载后的模型如图C.1-5、图C.1-6和图C.1-7所示。
图C.1-5 台架荷载加载图
图C.1-6 台架纵向荷载图
图C.1-7 台架横向荷载图
（2）台架刚度分析。
①台架整体刚度分析。
对台架变形进行分析，选择变形—位移等值线，荷载组合为刚度荷载+自重（变形结果如图C.1-8所示）。
图C.1-8 台架整体变形图
②I10工字钢刚度分析。
I10工字钢变形如图C.1-9和图C.1-10所示。
图C.1-9 I10工字钢变形图
图C.1-10 I10工字钢变形图
从图中可以看出，I10工字钢最大下沉位移点在两个支承点中间，最大位移为1.349mm，相邻支点最小下沉位移都为1.263mm，最大相对变形为1.349-1.263=0.086mm，两点间的距离为4000mm，根据要求不应大于L/400=4000/400=10mm，判断符合要求。
③I20a工字钢横梁刚度分析。
I20a工字钢横梁变形如图C.1-11和图C.1-12所示。
图C.1-11 I20a工字钢横梁变形图
图C.1-12 I20a工字钢横梁最大变形图
从图中可以看出，I20a工字钢横梁最大下沉位移点在两个支承点中间，最大位移为1.349mm，相邻支点最小下沉位移为0.673mm，最大相对变形为1.349-0.673=0.676mm，两点间的距离为3000mm，根据要求不应大于L/400=3000/400=7.5mm，判断符合要求。
④I20a工字钢纵梁刚度分析。
I20a工字钢纵梁变形如图C.1-13和图C.1-14。
图C.1-13 I20a工字钢纵梁变形变形图
图C.1-14 I20a工字钢纵梁变形最大变形图
从图中可以看出，I20a工字钢纵梁最大下沉位移点在两个支承点中间，最大位移为1.349mm，相邻支点最小下沉位移为1.263mm，最大相对变形为1.349-1.263=0.086mm，两点间的距离为4000mm，根据要求不应大于L/400=4000/400=10mm，判断符合要求。
（3）台架强度分析。
①台架整体强度分析。
对梁单元应力进行分析，选择应力—梁单元应力，荷载组合为强度荷载+自重，分析结果如图C.1-15所示。
图C.1-15 台架整体梁单元应力图
②I10工字钢强度分析。
I10工字钢整体应力如图C.1-16和图C.1-17所示。
图C.1-16 I10工字钢整体应力图
图C.1-17 I10工字钢最大应力图
I10工字钢最大应力为2.8N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
③I20a工字钢横梁强度分析。
I20a工字钢横梁整体应力如图C.1-18和图C.1-19所示。
图C.1-18 I20a工字钢横梁整体应力图
图C.1-19 I20a工字钢横梁最大应力图
I20a工字钢横梁最大应力为50N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
④I20a工字钢纵梁强度分析。
I20a工字钢纵梁整体应力如图C.1-20和图C.1-21所示。
图C.1-20 I20a工字钢纵梁整体应力图
图C.1-21 I20a工字钢纵梁最大应力图
I20a工字钢纵梁最大应力为4.6N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
⑤I16工字钢斜撑强度分析。
I16工字钢斜撑整体应力如图C.1-22和图C.1-23所示。
图C.1-22 I16工字钢斜撑整体应力图
图C.1-23 I16工字钢斜撑最大应力图
I16工字钢斜撑最大应力为32.5N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
（4）台架稳定性分析。
稳定性分析主要对受压构件。
①I20a工字钢立柱稳定性分析。
I20a工字钢立柱截面特性如图C.1-24所示。
图C.1-24 I20a工字钢立柱截面特性图
最大受力位置节间最大长度L=200cm，查《钢结构设计标准》（GB50017—2017）表7.4.1-1得受压构件计算长度为l0=0.8L。求得长细比λ=l0/ix=0.8×200/8.15=19.632≈20，查《钢结构设计标准》（GB50017—2017）截面轴心受压构建稳定系数表（附录D表D.0.1），得稳定系数φ=0.981。
I20a工字钢立柱轴力如图C.1-25所示。
图C.1-25 I20a工字钢立柱轴力图
最大轴向力Nmax=93.64kN，正应力σmax=Nmax/（φ×A）
＝93640/（0.981×3550）=26.89MPa
σmax=26.89MPa＜［σ］=215MPa
结论：I20a工字钢立柱稳定性满足设计规范要求。
②I16工字钢斜撑稳定性分析。
I16工字钢截面特性如图C.1-26所示。
图C.1-26 I16工字钢斜撑截面特性图
I16工字钢斜撑最大受力位置节间最大长度L=360cm，通过查询《钢结构设计标准》（GB50017—2017）表7.4.1-1得受压构件计算长度为l0=0.8L。求得长细比λ=l0/ix=0.8×360/6.58=43.769≈44，查《钢结构设计标准》（GB50017—2017）截面轴心受压构建稳定系数表（附录D表D.0.1），得稳定系数φ=0.932。
I16工字钢斜撑轴力如图C.1-27所示。
图C.1-27 I16工字钢斜撑轴力整体图
最大轴向力Nmax=26.858kN，正应力σmax=Nmax/（φ×A）
＝26858/（0.932×2610）=11.04MPa
σmax=11.04MPa＜［σ］=215MPa
结论：I16工字钢斜撑稳定性满足设计规范要求。
（5）仰拱填充承载力。
台架支承反力如图C.1-28所示。
图C.1-28 台架支承反力图
台架一侧支点支承反力合力：54.2+94.1+99.4+99.1+54.2=401.0kN=401000N。
I20a工字钢与仰拱填充接触面积：100×9000=900000mm2.。
需要的仰拱填充承载力：401000÷900000=0.446MPa＜［σ］=10.0MPa，满足要求。
（6）结论。
通过对台架刚度、强度、稳定性的计算，需要的仰拱填充承载力计算，台架受力和仰拱填充受力满足要求。