附录C.3 掌子面开挖台架计算实例
1.开挖台车制作。
开挖台车主要由工字钢门架、侧翼、底纵梁、钢筋网片、伸缩钢管、风水管道系统、牵引钢丝绳等组成。台架主桁架图见图C.3-1、C.3-2。
图C.3-1 台架主桁架横断面图
（1）工字钢门架。
门架采用不同规格的型钢用焊接而成的门字型台架，共3排，排与排间距2.2m，立柱、纵梁、横梁采用I20a工字钢，采用I14工字钢和I16工字钢作斜撑，门架立柱外侧面采用［12.6槽钢水平横向加固。
（2）侧翼。
由1.5m长的两根20a工字钢作为2架、由2.5m长的两根20a工字钢作为1架，分别再配以斜撑。
（3）底纵梁。
有两根5.95m长的I20a工字钢并焊作为纵梁。
（4）钢筋网片。
由5根长5.15m（间距为1.825m）的10槽钢纵向搭接在横梁上作为纵向链接和工作平台的骨架，在纵向和横向上分别用Φ12的螺纹钢焊接，间距10cm。
（5）材料用量如表C.3-1。
图C.3-2 台架主桁架纵断面图
表C.3-1 开挖台架材料用量表
2.荷载取值。
（1）q1——最大堆放荷载估计，每一层平台同时堆放15kN的重物。
（2）q2——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kN/m2，另外以集中荷载2.5kN/m2进行验算。
（3）q3——支架自重，由程序自行计算。
3.材料参数取值。
按《钢结构设计技术标准》（GB50017—2017）取值，Q235钢材相关参数取值如下：
（1）抗拉强度设计值［σ］=215MPa；
（2）抗剪强度设计值［τ］=125MPa；
（3）受压构件容许长细比［λ］=230。
按《公路隧道设计规范（第一册） 土建工程》（JTG3370.1—2018）取值，仰拱填充混凝土C15的抗压强度：［fck］=10MPa。
4.刚度要求：小于L/400。
5.台架荷载计算。
（1）荷载分层计算，按台车工作平台由下到上编号为1～3层。
（2）荷载计算。
①设计每层堆放15KN的重物，则每层堆积荷载分别为：
q1=15×1000/（2.5×5.15×2）=582.52N/m2
q2=15×1000/（1.5×5.15×2）=970.87N/m2
q3=15×1000/（7.4×5.15）=393.60N/m2
②第一层上的强度荷载为：
q=582.52×1.2+2.5×1000×1.4=4199.024N/m2
刚度荷载为：
q=582.52×1.1=582.N/m2
③第二层上的强度荷载为：
q=970.87×1.2+2.5×1000×1.4=4665.04N/m2
刚度荷载为：
q=970.87×1.0=970.87N/m2
④第三层上的强度荷载为：
q=393.60×1.2+2.5×1000×1.4=3972.32N/m2
刚度荷载为：
q=393.60×1.0=393.60N/m2
6.台架荷载汇总。
台架各层荷载如表C.3-2所示。
表C.3-2 支架各层荷载
7.台架计算分析。
（1）台架建模。
台架整体建模模型如图C.3-3所示。
图C.3-3 台车整体建模模型图
台架荷载加载后的模型如图C.3-4、图C.3-5和图C.3-6所示。
图C.3-4 台架荷载加载图
图C.3-5 台架纵向荷载图
图C.3-6 台架横向荷载图
（2）台架刚度分析。
①台架整体刚度分析。
对台架变形进行分析，选择变形—位移等值线，荷载组合为刚度荷载+自重，变形结果如图C.3-7所示。
图C.3-7 台架整体变形图
②Ф12螺纹钢刚度分析。
Ф12螺纹钢变形如图C.3-8和图C.3-9所示。
图C.3-8 Ф12螺纹钢变形图
从图C.3-9中可以看出，Ф12螺纹钢最大下沉位移点在两个支承点中间，最大位移为0.928mm，相邻支点最小下沉位移都为0.872mm，最大相对变形为0.928-0.872=0.11mm，两点间的距离为1825mm，根据要求不应大于L/400=1825/400=4.56mm，判断符合要求。
图C.3-9 Ф12螺纹钢变形图
③C10槽钢分配梁刚度分析
C10槽钢分配梁变形如图C.3-10和图C.3-11所示。
图C.3-10 C10槽钢分配梁变形图
图C.3-11 C10槽钢分配梁最大变形图
从图中可以看出，C10槽钢分配梁最大下沉位移点在两个支承点中间，最大位移为0.928mm，相邻支点最小下沉位移分别为0.283mm和0.363mm，最大相对变形为0.928-（0.283+0.363）/2=0.606mm，两点间的距离为2500mm，根据要求不应大于L/400=2500/400=6.25mm，判断符合要求。
④I20a工字钢横梁刚度分析。
I20a工字钢横梁变形如图C.3-12和图C.3-13所示。
图C.3-12 I20a工字钢横梁变形图
图C.3-13 I20a工字钢横梁最大变形图
从图中可以看出，I20a工字钢横梁最大下沉位移点悬臂端，最大位移为0.902mm，相邻支点最小下沉位移为0.486mm，最大相对变形：0.902-0.486=0.416mm，两点间的距离为2500mm，根据要求不应大于L/400=2500/400=6.25mm，判断符合要求。
（3）台架强度分析。
①台架整体强度分析。
对梁单元应力进行分析，选择应力—梁单元应力，荷载组合为强度荷载+自重，分析结果如图C.3-14所示。
图C.3-14 台架整体梁单元应力图
②Ф12螺纹钢强度分析。
Ф12螺纹钢应力如图C.3-15和图C.3-16所示。
图C.3-15 Ф12螺纹钢整体应力图
图C.3-16 Ф12螺纹钢最大应力图
Ф12螺纹钢最大应力为40.1N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
③C10槽钢分配梁强度分析。
C10槽钢分配梁应力如图C.3-17和图C.3-18所示。
图C.3-17 C10槽钢分配梁整体应力图
图C.3-18 C10槽钢分配梁最大应力图
C10槽钢分配梁最大应力为143.3N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
④I20a工字钢横梁强度分析。
I20a工字钢纵横应力如图C.3-19和图C.3-20所示。
图C.3-19 I20a工字钢横梁整体应力图
图C.3-20 I20a工字钢横梁最大应力图
I20a工字钢横梁最大应力为48.6N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
⑤I16工字钢斜撑强度分析。
I16工字钢斜撑应力如图C.3-21和图C.3-22。
图C.3-21 I16工字钢斜撑整体应力图
图C.3-22 I16工字钢斜撑最大应力图
I16工字钢斜撑最大应力为7.8N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
⑥I14工字钢斜撑强度分析。
I14工字钢斜撑应力如图C.3-23和图C.3-24所示。
图C.3-23 I14工字钢斜撑整体应力图
图C.3-24 I14工字钢斜撑最大应力图
I14工字钢斜撑最大应力为49.4N/mm2，查看材料表可知Q235钢材的最大弯曲应力不能超过215N/mm2，判断符合标准。
（4）台架稳定性分析。
稳定性分析主要对受压构件。
①I20a工字钢立柱稳定性分析。
按《公路隧道设计规范（第一册） 土建工程》（JTG3370.1—2018）取值，I20a工字钢立柱截面特性ix=8.15，A=3550mm2。
最大受力位置节间最大长度L=180cm，查询《钢结构设计标准》（GB50017—2017）表7.4.1-1得受压构件计算长度为l0=0.8L。求得长细比λ=l0/ix=0.8×180/8.15=17.67≈18，按《钢结构设计标准》（GB50017—2017）截面轴心受压构建稳定系数表（附录D表D.0.1），得稳定系数φ=0.985。
I20a工字钢立柱轴力如图C.3-25所示。
图C.3-25 I20a工字钢立柱轴力图
最大轴向力Nmax=89.217kN，正应力σmax=Nmax/（φ×A）
＝89217/（0.985×3550）=25.51MPa
σmax=25.51MPa＜［σ］=215MPa
结论：I20a工字钢立柱稳定性满足设计规范要求。
②I16工字钢斜撑稳定性分析。
按《公路隧道设计规范（第一册） 土建工程》（JTG3370.1—2018）取值，I16工字钢截面特性ix=6.58，A=2610mm2。
I16工字钢斜撑最大受力位置节间最大长度L=515cm，通过查询《钢结构设计标准》（GB50017—2017）表7.4.1-1得受压构件计算长度为l0=0.8L。求得长细比λ=l0/ix=0.8×515/6.58=62.61≈63，按《钢结构设计标准》（GB50017—2017）截面轴心受压构建稳定系数表（附录D表D.0.1），得稳定系数φ=0.875。
I16工字钢斜撑轴力如图C.3-26所示。
图C.3-26 I16工字钢斜撑轴力整体图
最大轴向力Nmax=4.45kN，正应力σmax=Nmax/（φ×A）
＝4450/（0.875×2610）=1.95MPa
σmax=1.95MPa＜［σ］=215MPa
结论：I16工字钢斜撑稳定性满足设计规范要求。
③I14工字钢斜撑稳定性分析。
按《公路隧道设计规范（第一册） 土建工程》（JTG3370.1—2018）取值，I14工字钢截面特性ix=4.69，A=2150mm2。
I14工字钢斜撑最大受力位置节间最大长度L=490cm，通过查询《钢结构设计标准》（GB50017—2017）表7.4.1-1得受压构件计算长度为l0=0.8L。求得长细比λ=l0/ix=0.8×490/4.69=83.58≈84，查《钢结构设计标准》（GB50017—2017）截面轴心受压构建稳定系数表（附录D表D.0.1），得稳定系数φ=0.763。
I14工字钢斜撑轴力如图C.3-27所示。
图C.3-27 I14工字钢斜撑轴力整体图
最大轴向力Nmax=46.938kN，正应力σmax=Nmax/（φ×A）
＝46938/（0.763×2150）=28.48MPa
σmax=28.48MPa＜［σ］=215MPa
结论：I14工字钢斜撑稳定性满足设计规范要求。
（5）地基承载力计算。
台架支承反力如图C.3-28所示。
图C.3-28 台架支承反力图
台架一侧支点支承反力合力：45.8+90.7+45.8=182.3kN=182300N
双拼I20a工字钢与仰拱填充接触面积：200×5950=1190000mm2
需要的仰拱填充承载力：
182300÷1190000=0.153MPa=153KPa
地基承载力要求大于153153KPa满足要求。
（6）结论。
通过对台架的刚度、强度和稳定性的计算，台架的刚度、强度和稳定性满足要求，地基承载力要求大于153KPa。