数学知识体系化

高中数学的知识点虽然比较复杂,但是分为多种体系,例如三角函数、立体几何、线性代数、函数、向量、数列、概率与统计等,不同的体系有不同的方法,知识点之间也可以以系统的方式串联起来。这些知识点体系不是单独存在的,首先,教师要对教材进行深入研究,反复琢磨知识点之间的关系,针对不同体系总结相应的知识模块,并将有关联的知识点串起来形成有意义的思维构架。例如,概率论与统计部分的概率与数理统计、概率的公理化、条件概率等一系列相关的知识点,通过对知识点的理解与总结,将细碎繁杂的知识点变得更加直观而有意义,学生也更容易掌握相关的知识点,提高了数学教学的课堂效率。在三角函数与函数知识点中,学生除了了解正比例函数、反比例函数、指数函数、幂函数、对数函数以及二次函数的相关特点与图像特性之外,还要掌握复合函数,而复合函数离不开对基本函数特性的掌握,三角函数的定义域、值域、最值、取值范围、运算都是成体系的知识点,三角函数与复合函数之间的联系也都是针对三角函数的取值范围以及基本函数的取值范围的考量。在相关的数学题目当中,教师除了教会学生基本知识点之外,还要教学生如何在题目中挖掘隐含知识点,其往往是解题的关键。其次,了解相关知识体系之后,还要针对不同体系指导解题方法和技巧,减少学生做题的畏难情绪,从而促使学生在解题时能得心应手。最后,组织学生自己总结所有体系的相关知识点,将知识点内化于心,并查漏补缺,从而进一步推动高中数学教学往深层次发展。