4.3  利用奇、偶函数和周期函数的定积分性质计算

4.3 利用奇、偶函数和周期函数的定积分性质计算

设f（x）是[-a，a]上的连续函数，则

设f（x）是连续函数，且以T（T>0）为周期的周期函数，则

例4.1 求下列定积分：

精解

例4.2 求下列定积分：

精解

例4.3 求下列定积分：

精解 ,即，所以(https://www.daowen.com)

即 I=2-I.所以I=1.例4.4 计算定积分

精解

即I=3eπ-3-4I.所以

例4.5 计算下列定积分：

精解

例4.6 计算定积分

精解 积分区间是对称的，但被积函数是非奇非偶函数，因此将它表示为

所以