一、二难推理
二难推理（dilemma）是假选言推理，前提由两个具有合取关系的假言命题和一个具有二肢的选言命题构成，并根据假言命题和选言命题逻辑特征进行推演的复合推理形式。根据选言肢命题可以肯定两个假言命题的前件，结论可以肯定两个假言命题的后件，这种二难推理称之为构成式；根据选言肢命题可以否定两个假言命题的后件，结论可以否定两个假言命题的前件，这种二难推理称之为破斥式；根据二难推理的结论可以是简单性质命题也可以是复合命题，二难推理的形式可以分成四种。
（一）二难推理的简单构成式
二难推理的一种形式，前提中的二肢选言命题肯定两个并列的假言命题的不同前件，结论肯定两个假言命题相同的后件，结论是一个简单性质命题。推理的形式如下：
例如：
东京都的一个工棚里发生了一起凶杀案，留在家里（工棚）的工长妻子和五岁的长女被人用斧头乱砍头部及其他部位而死亡。现场勘察发现，工人们住的大房间里的工作服、水鞋等十余件物品丢失，警察们认定该案是外面闯入的罪犯所为。
现场门是开着的，工长之妻是正在织着毛衣的时候被人从背后砍了一斧头，向前倒下，又被乱砍了几斧头，这是根据手上的毛织活、创伤、血液流出和飞溅的状态来推断的。入口是一个木拉门，可是，现场有一个重要的不起眼的线索被警察忽略了，把木拉门一关，可以看到门开着时看不见的门后面胶合板上有一粒米粒般大小的血痕。根据这一粒血痕，警察进行了严密的逻辑推理。
这一粒血痕至少可以说明这样的事实：作案时门是关着的。这一命题启动了如下的逻辑思维：
假如罪犯闯入房间时门是开着的，那么罪犯进屋后就要关门；
假如罪犯闯入房间时门是关着的，那么罪犯就要打开门再关门；
或者门是开着或是关着的；
总之要关门。
（这是一个简单构成式二难推理，结论是必然为真的）
现场发现这门是很简陋的，开门或关门都肯定会有响声，根据这一点进行推理：
如果是陌生人关门或开门（门会发出响声），那么被害人就会惊动；可现场证据说明被害人没有被惊动（正埋着头织着毛衣）；因此结论：不是陌生人进门。进而断定：作案人是一个被害人熟悉的人。
作案人究竟是谁呢？这个工棚里的人都有不在现场的证明，除此外就是一个22岁的女炊事员，后来经过调查，发现这个女人与工长有两性关系，她简单地认为只要工长没有了妻子和儿女就可以和工长结婚，于是就作了案[1]。
这一案例说明，逻辑思维的形式是多种多样的，警察对现场门后那粒血痕的逻辑分析是破案的关键，而这一逻辑分析运用的是二难推理。
（二）二难推理的复杂构成式
二难推理的一种形式，前提中的二肢选言命题肯定两个并列的假言命题的不同前件，结论肯定两个假言命题不同的后件，结论是一个复合命题。推理形式如下：
如果p，那么r
如果q，那么s
或p或q
r或s
例如：
如果死者是高处坠落而死的，那么死者身体会出现广泛性的骨折；
如果死者是从其他地方移尸至此，那么现场周围应该发现踩踏足迹；
死者或是从高处坠落而死或是从其他地方移尸至此；
或死者会出现全身性的骨折或周围会发现踩踏的足迹
以上推理源自《女法医手记》中的一个案例[2]。其实，当警察通过现场勘察，断定案件性质、怀疑对象，回构作案过程、选择侦查方向时常用二肢选言命题，如果警察把这种选言命题当做假言命题的前件，从这两个前件必然引起两个不同的后件，就构成了一个二难推理的复杂的构成式。拿上面这个二难推理来说吧，前提的选言命题“死者或是从高处坠落而死或是从其他地方移尸至此”，当我们建构了一个二难推理的时候，就推导出另外一个选言命题“或死者会出现全身性的骨折或周围会发现踩踏的足迹”，由一个选言命题推出了另外一个选言命题。在这个基础上，警察可以用否定肯定式继续推理，当否定“死者周围没有发现踩踏足迹”，就肯定“死者会出现全身性的骨折”。
至于二难推理其他两种形式，在此不再介绍。