工程经济决策技术
一、决策的基本概念
（一）决策的含义
决策就是为了实现某一特定目标，在一定约束条件下，通过正确的分析、判断，从多种可行方案中选择一个最佳方案的过程。
决策是一个提出问题、分析问题、解决问题的系统分析过程。技术方案的择优和技术政策的制定，都要涉及到一系列的决策问题，决策是技术经济分析中一个重要的组成部分。正确的决策产生正确的行动，能够取得好的经济效益。错误的决策就会产生错误的行动，造成严重的后果。所以，决策是行动的基础，是企业经营的重点，也是管理过程的核心。合理的决策是整个经营工作的核心和基础。
（二）决策问题的构成
构成一个决策问题，一般应必须具备下列条件：
（1）决策要有一个明确的目标。因为决策是为了达到一定的目的，寻找到解决问题的方法。
（2）决策要有两个或两个以上可供选择的可行方案。
（3）存在着决策者无法加以控制的两个以上的自然状态。
（4）不同方案在各种自然状态下的收益或损失可以定量地表示出来。
（5）决策者对各种自然状态的发生的可能，有的是可以肯定的；有的虽然不能肯定其是否发生，但可能发生的概率大体可以估算出来；有的既不能肯定是否发生，也不能预计其可能发生的概率。
（三）决策的分类
按照不同的方法，决策可以进行如下分类。
1．战略决策和战术决策
按决策问题的目标的性质、广度和深度的不同，决策可以分为战略决策和战术决策。
战略决策是谋求决策系统和决策环境至今达到长期动态平衡的一种决策。战略决策是涉及全局性的、长期性的、富有广度的决策。
战术决策是为了实现战略目标的阶段性决策。战术决策具有局部性、短期性和具体性特征。战术决策是战略决策的具体化和定量化并具有实施性深度的决策。
战略决策和战术决策是有机的结合体。战略决策是战术决策的基础和前提，战术决策是战略决策的保证。战略决策要通过战术决策的实施来实现，而战术决策又必须全面服从战略决策的基本要求。
2．程序化决策和非程序化决策
按决策问题是否重复出现，决策可以分为程序化决策和非程序化决策。
程序化决策，又称为常规决策，通常是指重复出现问题的决策。程序化决策的最大特点是有固定的程序可以遵循。企业管理中的大多数决策属于这个范畴。
非程序化决策，又称为非常规决策，通常是指那些无法用常规决策程序处理的且无先例可循的、全局性的新问题的决策。
3．确定型决策、不确定型决策、风险型决策
按决策时掌握的决策信息的完整程度，决策可以分为确定型决策、不确定型决策、风险型决策。
确定型决策是指在决策时，其决策所需的信息是完备的决策。这种决策相对比较容易，其决策所冒的风险也较小。
不确定型决策是指在决策时，其决策所需的信息是未知的决策。这种决策大多根据决策者的主观判断，因此其决策后果是不确定的，决策的风险比较大。
风险型决策是指在决策时，其决策所需的决策信息不完备，即未来可能出现的状态是已知的，究竟出现哪一种状态却是未知的，但已知各种可能出现的状态的发生概率。这种决策有一定的风险。
4．定性决策与定量决策
按决策方法的不同，决策可以分为定性决策和定量决策。
定性决策是指决策者无法用数量来表现决策目标和决策变量、状态变量的问题的决策。这种决策严重依赖于决策者的理论水平和现实经验，对决策结果通常只能作抽象的概括和定性的描述。
定量决策是指决策者对决策问题中的决策变量、状态变量和目标函数都可以用数量来描述的决策。这种决策一般运用数学模型来帮助人们寻求实施方案。
定性决策与定量决策并非是对立的，人们在决策过程中对这两种决策往往是结合使用的。
5．其他
还可以根据其他方法对决策问题进行分类。如根据决策目标的多少，可分为单目标决策和多目标决策；根据决策期限的长短，可以分为长期决策和短期决策；根据决策实施的层次，可以分为单级决策和多级决策等。
二、决策的一般程序
决策工作是一项动态的完整过程，而不是一成不变的手续。在各类型的组织中决策过程可以分成如下一些步骤。
（一）确定决策目标
明确提出决策所要解决的问题和达到的经营目的。目标主要有三个特点：①可以计算其成果；②可以规定其时间；③可以确定其责任。所以确定目标应力求明确具体，哪些是必须达到的目标，哪些是希望实现的目标；为了实现目标有哪些可利用的资源；怎样具体规定衡量和评价目标的标准和尺度；明确规定实现目标的期限和具体负责人。
（二）方案设计
研究并提出为解决问题和实现经营目标的各种可行的方案。探索方案的工作是同时多方进行而不是依次进行的。有人把探索过程分为两种方式：一种是先探索一定数量的方案，再从中挑出少数与目标相符合的；另一种是要一直探索出一个满意的解决办法为止。探索活动又是反复进行的，即使在执行时还可能有新的方案出现，不过探索工作受到时间和成本的限制，而且甚至花更多的时间和金钱也不可能搜集齐全部的资料。
（三）方案评价
在探索方案的工作完成以后，就要对各种备选方案进行技术经济论证，在论证的基础上作出综合评价。不论个人和组织，目标总是要从有希望的方案中，选出一个或几个能获得最多合意的结果和最少不愿有的结果的方案。在把每个方案的预期结果加以比较和评价以后，决策者必须挑出一个最有希望达成目标的方案。
（四）方案优选
通过对各种方案的分析评价，从可行方案中选出最好方案。挑选一个最好方案很不容易。即使是最好的方案，往往不过是几个不相上下的方案的折衷方法。最后选定的方案又不一定是对某个特定目标的最好方案，而只是或多或少能达成几个目标但又不至妨碍任何一个目标的方案。在选择最有利方案时，决策者会遇到各种各样的困难。如同时有两个或更多看来同样可取的方案；或者没有单独一个方案能满足目标的要求，而必须同时采用几个方案；或者会产生过多不满意或不愿有的结果；或方案之多使决策者无所适从；有时，方案之中可能没有一个能完成预定目标的。可见，决策者能够用于鉴别有利方案的标准是很少的。
（五）实施决策
方案选定后，就要制订具体的实施措施和政策，要使决策为广大执行者充分接受和透彻了解，要制订相应的各项具体政策，保证决策的正确执行，要把决策目标落实到每一个单位，明确具体责任，要通过控制系统的报告制度，迅速并及时掌握决策实施过程的具体情况。在执行决策中，人的因素是很重要的。
（六）跟踪检查
在决策已经付诸实施后，管理人员还不能确定结果一定符合于原定的目标，必须有一套跟踪和检查的办法，以保证所得结果与决策时的期望一致。这套办法应包括三个步骤：首先，规定标准；其次，用标准衡量执行情况；最后，纠正偏差。所定标准要用可以计量的词句来表示，但并非必须如此。标准应有灵活性，不要定得太死。纠正办法包括：重新安排工作，重新对执行人员发布指示，重新制定目标等。
三、确定型决策
确定型决策问题的特点是决策者对哪种自然状态将要发生是肯定的。因而，决策者只要按照既定的目标在该自然状态下分别计算各个行动方案的损益值，然后选择一最佳方案即可。
【例7-5】假设某工程项目建设需要一批原材料，有两种方案可供选择。
方案一：购买当地的原材料，所需经费20万元；
方案二：购买外地的原材料，所需经费40万元。
为使成本最低，应选择哪一种方案？
解：在此例中，自然状态是已知的，如果其他条件基本相同，通过比较，很容易判断第一种方案成本最低，为最优方案。
但是，在实际工作中，并非所有确定型决策都如此简单。当模型的变量很多，组合起来的备选方案的数目就很大，此时，从中选优就不那么简单了。很多确定型决策问题要用到运筹学或其他的数学方法并借助计算机的帮助才能解决。常用的解决确定型决策问题的方法较多，如盈亏分析法、微分极值法、线形规划法等。实际工作中应根据具体情况选用。
四、非确定型决策
非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情况下的决策。按决策的标准主要分为五种方法。
（一）乐观准则
乐观准则又称为大中取大法，该法的特点是决策人对客观情况抱乐观态度，总是认为会出现最好的自然状态。具体方法是先从各种情况下选出每个方案的最大损益值，然后对各个方案进行比较，以收益值最大的方案为选择方案，其表达式为
（二）悲观准则
悲观准则又称为小中取大法，该法的特点是决策人对现实方案的选择持保守态度，为了保险起见，总是根据最坏的客观条件来选择行动方案。具体做法是先找出各种方案的最小收益值，然后，再从这些最小收益值中选择最大的，以所对应方案作为最优方案。其表达式为
（三）折衷准则
折衷准则又称为乐观系数法，该法的特点是决策人对客观条件的估计及选择方案既不像悲观者那样保守，也不像乐观者那样冒险，而是从中找出一个折衷的标准。
其决策过程是决策人先要根据历史数据和经验确定一个乐观系数α，来表达乐观程度，且0≤α≤1，然后用下式计算结果
也就是先找出每个方案在各自然状态下的最大损益值，并乘以α，再加上最小损益值乘以（1-α），最后选出其中最大的CVi值，其对应的方案即为最佳方案。显然，当α=1时是乐观准则；当α=0时是悲观准则。
在这种方法中，α的取值是决策的关键，要根据具体情况合理确定α。
（四）等可能性准则
折衷准则只是考虑了每一种方案的最大和最小损益值的影响，对于中间的情况没有考虑。等可能性准则认为将来各种情况出现的概率都相同，在此基础上计算出每一种方案收益值的平均数，选取平均收益最大的方案。平均收益可以用下式表示
式中
——各方案的平均收益；
n——自然状态数。
（五）后悔值准则
后悔值准则又称为最小机会损失准则。后悔值是指每种情况下方案中最大收益值与各方案收益值之差。如果决策者选择了某一个方案，但后来事实证明他所选择的方案并非最优方案，他就会少得一定的收益或承受一些损失。于是他后悔把方案选错了，或者感到遗憾。这个因选错方案可得而未得到的收益或遭受的损失称为后悔值或遗憾值。应用时先计算出各方案的最大后悔值，进行比较，以最大后悔值最小的方案作为最佳方案。
实际上，后悔值准则与悲观准则类似，都是从最不利情况来考虑。不过悲观准则是以收益值为基础，是“小中取大”。后悔值准则是以损失值为基础，是“大中取小”。
【例7-6】某建筑制品厂生产一种新产品，由于没有资料，只能设想出三种方案以及各种方案在市场销路好、一般、差三种情况下的损益值，如表7-8所示。每种情况出现的概率也无从知道，试进行方案决策。
解：对于这种非确定型决策，可用乐观准则、悲观准则、折衷准则、等可能性准则和后悔值准则进行决策，并以益损矩阵表示，见表7-8。
表7-8 益损矩阵表
（1）乐观准则：
=max{36，40，18}=40，故选取方案A2。
（2）悲观准则：
=max{-5，-8，9}=9，故选取方案A3。
（3）折衷准则。根据具体情况分析，设乐观系数α=0．6，则各方案的折衷损益值为
CV1=0．6×36+0．4×（-5）=19．6
CV2=0．6×40+0．4×（-8）=20．8
CV3=0．6×21+0．4×9=16．2
（4）等可能性准则：
（5）后悔值准则。用每种自然状态下的最大收益值减去该自然状态下各方案的损益值，即得到该方案在该自然状态下的后悔值；找出每一种方案的最大后悔值；从中选取最大后悔值最小的方案即为决策方案。后悔值的计算及决策过程见表7-9。因此选择A1方案。
表7-9 后悔值计算表 单位：万元
五、风险型决策
风险型决策问题，也称统计型决策问题，或称随机型决策问题。它是指在几种不同的自然状态中，未来究竟将以哪种自然状态出现，决策人不能确定，但是各种自然状态出现的可能性，即概率，决策人可以预先估计或计算出来。因此，风险决策是介于确定型决策和非确定型决策之间的一种决策类型。这类决策之所以称为风险型决策，是因为不论选择哪种方案，都要承担一定的风险。
自然状态θj发生的概率为0≤P（θj）≤1，而∑P（θj）=1。
对于这类的决策问题，由于引入了概率的概念，其决策准则有最大可能性法、最大期望值法和决策树法。
（一）最大可能性法
由前述可知，确定型决策是较容易的。故我们可以设想风险决策问题中有些也能像确定型决策那样进行决策。根据概率论的知识可知，一个事件，其概率越大，发生的可能性也越大。基于这种想法，可以在风险型决策问题中选择一个概率最大（也就是可能性最大）的自然状态进行决策，其他自然状态可以不考虑，这就将其简化成了确定型决策问题，这种方法叫最大可能性法。最大可能性法，就是选择自然状态中事件发生概率最大的一个，然后找出在这种状态下损益值最大的方案作为最佳方案。
这种决策方法应用较广。但要注意：当自然状态中某一个状态发生的可能性比其他状态发生的可能性大得多，而它们的损益值差别不很大时，采用这种决策方法将取得较好的效果。如果自然状态的数目较多，且它们发生的概率却很小或很接近，而不同的方案在不同的自然状态下的损益值相差较大时，就不宜采用这种决策方法。
（二）最大期望值法
这里所说的期望值就是概率论中离散型随机变量的数学期望。把每个行动方案看成是一个随机变量，其取值就是每个行动方案在各种自然状态下相应的损益值，而各方案的损益期望值则是各自然状态发生的概率与该方案对应损益值乘积之和。其公式如下
式中 E（Ai）——Ai方案的损益期望值；
P（θj）——自然状态θj的发生概率；
aij——Ai方案在自然状态θj下的损益值；
n——自然状态数。
所谓期望值准则，就是以期望值最大的行动方案作为最佳方案。
【例7-7】某施工队下个季度要进行混凝土浇筑施工，每完成1m3混凝土可以收入20元。计划由商品混凝土搅拌站供应混凝土，合同规定，按预定计划供应的混凝土，若施工队少要1m3则应赔偿商品混凝土搅拌站10元损失费。已知去年同期施工浇筑混凝土的日完成量见表7-10，而今年下季度日完成量数字尚不能确切估计。试问如何与商品混凝土搅拌站签订混凝土供应合同才能使施工队收益最大？
表7-10 日完成混凝土浇筑量及其概率
解：（1）首先，确定日完成浇筑量的概率，如表7-10所示。
（2）根据统计资料，确定合同方案。
行动方案A1：计划日供应混凝土100m3；
行动方案A2：计划日供应混凝土110m3；
行动方案A3：计划日供应混凝土120m3；
行动方案A4：计划日供应混凝土130m3。
（3）根据每天可能完成的混凝土浇筑量，计算不同行动方案的收益值，如表7-11所示。
表7-11 各方案收益值计算表
不同方案的收益值需根据混凝土日供应量和施工队可能完成的日浇筑量计算。
如对方案A3，其混凝土日供应量为120m3，则
a31=20×100-10×20=1800
a32=20×110-10×10=2100
a33=20×120=2400
a34=20×120=2400
同理，求出其他方案的损益值。
（4）计算各方案的收益期望值，如对方案A3，其收益期望值为
同理，可以求得其他方案的收益期望值，见表7-11。
（5）决策。将以上四个方案的收益期望值进行比较可知，方案A3的收益期望值最大，因而选择日订货量为120m3最佳。
需要注意的是，上述收益期望值仅是统计意义上的收益值，并不是指选择方案A3后的最终受益一定是2160元。
（三）决策树法
当决策者从一组方案中选择方案时，用上述列表法计算损益期望值是很方便的。但是，当决策问题复杂，决策者需要从事一系列、多层次决策时，使用决策树作为分析工具，就是很必要的了。决策树是一种用于决策的树形图，它所伸出的枝，像大树的枝干，枝干上又长出树枝，整个图形像棵树，故称为决策树。
1．实施步骤
运用决策树方法进行决策，通常有以下几个步骤：
（1）画决策树图。决策树是人们对某个决策问题未来发展情况的可能和可能结果所作的预测或预计在图纸上的反映。所以画决策树的过程，实质上就是拟定各种抉择方案的过程，是对该决策进一步深入推进的过程。决策树的符号有：
□——决策节点，由节点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，称为方案分枝。分枝数反映可能的行动方案数。
△——决策终点（结果点），在终点后列出的数字，反映每一个方案在不同自然状态下可能得到的收益值或损失值，统称为损益值。
○——决策变点，又称为自然状态点。由变点引出的分枝称为概率分枝，表示可能出现的不确定性状态。
∥——剪枝，表示决策分枝删剪的记号。在若干决策分枝中，将损益值小的分枝用此符号“剪去”，只留下期望值最大的决策分枝，并将它的数值转移到决策点上面去。
决策树的一般图形如图7-4所示。
图7-4 决策树的构成示意图
（2）预测可能发生的概率。预测发生的概率就是预计未来事件发生的可能性大小。因为未来事件处于捉摸不定的状态，所以存在着概率问题。概率的大小可凭决策人的经验估算或根据过去历史资料推算。
（3）计算期望值。这是决策树方法中所使用的一个专用词汇。一般是按反向的时间程序逐步计算，即从方案终点开始，各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之积，总和就是该方案的期望值。
（4）确定决策方案。在比较方案时，如果计算的是收益值，则取期望值大者为优。如果考虑的是损失值，则取最小的损失值——最小期望值为优。同时用“∥”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2．单级决策
只需要进行一次决策就可以选出最优方案的决策，称为单级决策。
【例7-8】某建筑公司提出预测扩大构件生产的两个方案，一个方案是建大预制厂，另一个方案是建小预制厂，两者的使用期都是10年。建大厂需投资650万元，建小厂需投资300万元。但要分前3年和后7年考虑。两个方案的损益值及概率如表7-12所示。试用决策树法选出最优方案。
表7-12 产品需求状况概率及损益汇总表
解：（1）画出决策图形如图7-5所示。
图7-5 决策树构成图
（2）计算期望值。
由此可见，建大厂期望值高于建小厂期望值，故建大厂的方案最优。
3．多级决策问题
实际决策活动中往往在一个大决策中还包括两个以上的分枝决策，甚至分枝决策中还有小分枝决策，这样就构成了多级决策的形式。运用决策树方法解决多级问题，也是首先把决策图形画出，然后由右向左一步步地计算期望值，逐级决定取舍到最终决策选定为止。
【例7-9】在[例7-8]中，如果增加一个考虑方案，即先建小厂，若前3年的需求量高，3年以后再扩建。根据计算，扩建需要投资500万元，可使用7年，每年的损益值与建大厂相同。试比较哪个方案较好？
解：（1）画决策图形如图7-6所示。
图7-6 决策树构成图
（2）计算各点期望值。
点④、⑤、②与[例7-8]中建大厂期望值相同，即分别为1232、-280、512．4万元。
点⑧=0．9×200×7+0．1×（-40）×7-500（投资）=732（万元）
点⑨=0．9×80×7+0．1×60×7=546（万元）
点⑧和点⑨比较，点⑧期望值大，故删去点⑨方案，图中以剪枝“∥”表示。所以点⑥的期望值也是732万元。
点⑦=1．0×60×7=420（万元）
点③=0．7×80×3+0．7×732+0．3×60×3+0．3×420-300（投资）=560．40（万元）
点③与点②比较，点③期望值大。最优方案应先建小厂，如需要量高，3年后再扩建。