实验构思

在高一教学中会遇到关于雨滴下落的相关类别的问题。

例题：已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为f=kv2。假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是（　　）

A.雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零　　　　　B.雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变

C.雨滴的速度逐渐变小直至为零　　　　　　　D.雨滴的速度将一直增大

此题涉及以下问题：

1.一滴水从高空下落是做自由落体运动吗？

2.为什么人被从高处下落的雨滴砸到不会受伤？

3.雨滴下落过程中阻力与速度有哪些关系？

如果将雨滴看成质点，不计空气阻力等，雨滴将做自由落体运动。不考虑雨滴下落过程的蒸发等情况，由v=gt和h=gt2可得，雨滴从2000m的高空落到地面的速度约为200 m/s，时速为720 km/h。若雨滴以这个速度砸到人的身上，后果不堪设想。但实际上，我们被雨滴砸到时并未有任何不适，说明雨滴下落过程的速度并不是像自由落体似的增加。

通过查阅相关文献［1-3］发现，雨滴下落过程中所受的阻力近似与速度的二次方成正比。因此，雨滴在下落的过程中受到重力作用不断加速。但由于速度越大，阻力越大，当空气阻力等于重力时，物体的速度不再增加。由牛顿运动定律可得mg-f=ma，又f=kv2，解得mg-kv2=ma。当a=0时，速度达到最大，即为雨滴的收尾速度（vm=）。通过计算可知，雨滴的收尾速度大约在4 m/s～10 m/s，雨滴以这个速度砸到人身上，并不会对人体造成任何损伤。

既然雨滴下落具有收尾速度，那么任何物体的下落过程是否同样具有收尾速度？能否通过其他物体模拟雨滴的下落过程，将物体下落的收尾速度通过实验展示给学生？物体下落过程阻力与速度的关系是怎么样的？因此，本实验探究物体下落的收尾速度以及阻力与速度的关系，通过实验验证理论。