实验步骤
1.安装:用天平称出滑块的质量m、斜面体的质量M和斜面倾角,并记录在参数中(如图3~图5),将本教具放置在水平导轨上,调整使轨道水平,调整斜面体小车的倾角到一定角度,连接两个传感器、数据采集器及电脑,打开数据分析软件Logger Pro,传感器直接测得x1、x2以及v1x、v2x,用细绳套将滑块固定在斜面槽上端的立柱上。

图3

图4

图5 测量基本参数
2.调试:将水平仪放在轨道上,调支撑螺丝,使轨道水平。按下采集按键,左右滑动小车及滑块,检测位置传感器是否正常工作,让小车及滑块静止,通过软件将位置传感器数据归零。
3.采集:在新计算栏中输入参数计算公式“动量p1=mv1x,动量P2=-Mv2,总动量px=p1x+p2”,“力F1x=ma1x”等。先按软件中的“开始采集”键,然后迅速烧断小车与滑块间的绳套,滑块滑下小车后停止采集,软件自动分析数据并绘制图象。
4.分析:截取图象中相互作用的部分放大,并进行分析。
5.探究:研究在以下不同情况中系统在水平方向的总动量是否守恒。
(1)改变滑块(砝码盒)中的砝码个数,即改变m的大小。
(2)调节支撑杆的高度,即改变斜面槽的倾角。
(3)改变滑块底部的接触面粗糙程度(贴上不同材料),即改变两者的相互作用力的大小。
6.结果:
(1)第一组实验:
由电脑直接得到位置(位移)、水平速度随时间变化的数据和图象如下表:

图6 基本条件下的部分数据

图7 两物体的位移—时间图象和速度—时间图象
在相同时间内,质量大的小车位移小、速度小,质量小的滑块位移大、速度大。
通过软件输入公式计算出滑块的动量、小车的动量、系统水平方向的总动量,两物体的质量、位移的乘积以及两物体的水平外力、水平合外力,并由软件自动绘出图象如下:

图8 两物体的水平动量—时间图象和总动量—时间图象

图9 两物体的质量·位移—时间图象

图10 两物体的水平外力—时间图象和水平合外力—时间图象
(2)改变滑块的质量m,探究系统水平方向上动量是否守恒。

图11 不同质量的滑块与小车的水平动量—时间图象和总动量—时间图象
实验结论:改变滑块的质量m,系统水平方向上动量仍守恒。
(3)改变斜面的倾角,探究系统水平方向上动量是否守恒。

图12 质量不变、倾角变化时,两物体动量—时间图象
实验结论:改变斜面的倾角,系统水平方向上动量仍守恒。
(4)改变两物体间的动摩擦因素(滑块底部换接触面的材料),探究系统水平方向上动量是否守恒。

图13 接触面材料不同时,两物体动量—时间图象和总动量—时间图象
实验结论:改变两物体间的动摩擦因素,系统水平方向上动量仍守恒。
以上三组数据证明不管相互作用力、质量和倾角如何变化,改变的均是系统物体间的相互间的弹力和摩擦力,根据牛顿第三定律可知系统的相互内力在水平方向上抵消为0,因此系统某方向上合外力为0,系统在某方向上相互作用的每个时刻对应的总动量均保持守恒。数据结果为模型中物体的位移关系、速度关系和动量关系的定量分析提供直接的事实证据,为“人船模型”——某方向动量守恒定律提供了直接的证据。