实验构思及原理

实验构思及原理

1.等底斜面模型：

制作思路来源于一道题目：一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，已知坡底长度相同，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（　　）

A

B

C

D

雨滴沿房顶下端时做的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，研究雨滴尽快淌离房顶问题其实就是研究雨滴沿斜面运动最短时间的问题，该问题可转变为等底斜面模型（如图5）。选取雨滴为研究对象，受力分析有重力、支持力、设任意斜面倾角为α，底边长为L，根据牛顿第二定律，有

mgsin α=ma

雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，有

解得

图5

可知，L相等情况下，α=45°时，时间最短。

学生会对这个分析结果产生质疑，做出相应的教具，理论分析后，再现场演示，帮助学生理解并掌握。

2.等高斜面模型：

制作思路来源于一道题目：在奥运会的精彩开幕式中，表演者手持各国国旗从体育场的圆周顶棚飞天而降，动感壮观。他们静止站在圆周顶棚的不同点A、B、C、D、E、F沿光滑钢索滑到场地的P区表演，如图6所示，设顶棚的圆周平面与地面平行，下列关于各处表演者滑到P区所用时间的说法中正确的是（　　）

A.A处表演者滑到P区所用的时间小于C处

B.F处表演者滑到P区所用的时间大于E处

B.所有表演者滑到P区所用的时间相等

D.所有表演者滑到P区所用的时间一定不相等

每个表演者所经过的路径可以看成一个斜面，斜面的高度都相同，只是倾角不同，该问题可转变为等高斜面模型（如图7）。

设其中某一光滑斜面的倾角为θ，高为h，根据牛顿第二定律

mgsin θ=ma

图6

图7

根据运动学公式，有

解得t=

可知，倾角θ越大，时间越短，通过教具演示，帮助学生理解并掌握。