实验原理

对于空杯的情况，当杯子没有装水时，光透过玻璃杯照到硬币上，经硬币反射的光，又经过玻璃杯折射，进入人的眼睛，这时人可以看见硬币，只是观察到的硬币位置与实际位置有些偏差。

向玻璃杯中倒入一定量的水后，光不仅在玻璃中传播，同时要在水中经过较长的路径，为简化问题，此处不考虑玻璃对光的折射作用，只从水对光的作用分析。当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，如果入射角逐渐增大，折射光离法线越来越远，反射光越来越强，当入射角增大到某一角度时，折射角达到90°折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫全反射，这时的入射角叫做临界角。发生全反射临界角C与介质的折射率n的关系是sinC=。由于水对光的折射率约为，所以当光从水射向空气时发生全反射的临界角约为∠1=48.5°，由图1所示的几何关系中，∠2=41.5°，根据光的折射定律可计算出此时对应光从杯侧壁入射角∠3=61.8°。即从杯侧壁射入水中的光，只要其入射角小于61.8°，照射到杯底时会发生全反射，即从侧壁入射水中的光，将有超过60%的光发生全反射。如此多的光在杯底发生全反射，对于我们通过杯子的另一壁观察下面的硬币将带来两个不利影响：一是从杯子侧壁入射的光将有超过60%不能照射到硬币上，使得硬币处于相对黑暗的环境下；二是如此多的光发生全反射，导致人通过侧壁观察杯底时进入眼中的光变强，因此人需要缩小瞳孔观察杯底。而这两个影响都致使我们不易通过杯子侧壁看清（看到）杯下面的硬币。

图1

如果我们将硬币沾水，使其与杯底之间没有空气而充满水，此时照射到杯底硬币上方的光将不能再发生全反射，这将带来两个重要的影响，一是照射到硬币上的光增多，二是发生全反射的光减小，即硬币被照得更明亮，且观察时背景光减弱，所以此时就又可以通过杯子侧壁看到底下的硬币。

因此，硬币消失的主要原因是硬币反射出来的光与杯底全反射出来的光相比，光强太多，如此很难引起人们的视觉反应。这就像我们白天在室外通过玻璃窗观看室内的情景一样，通常由于室内比室外暗得多，人眼的瞳孔适应了室外光照的情况下，很难看清室内的情景。相反，在晚间人们在照明正常的室内通过玻璃窗也很难看清室外黑夜的情景。