量化选股提升篇

三、量化选股提升篇

BARRA模型是由量化投资大师级人物巴尔·罗森伯格开发的，1978年，他被著名的《机构投资者》杂志称为“现代投资组合理论”的一代宗师。

作为一位教授，罗森伯格在伯克利大学任教，教授金融学、经济学和计量经济学，名利双收。1969年，他和妻子打算将一艘旧船改成自己的住所，却发现还需要一大笔钱。从此，他开始了投资之旅。

1974年，罗森伯格成立了个人公司巴尔·罗森伯格联合公司（BARRA）。1985年，罗森伯格卖掉了他在BARRA的股份。2004年，BARRA公司被摩根士丹利公司旗下的MSCI（Morgan Stanley Capital International）收购。

1985年，罗森伯格和三位合作伙伴创立了罗森伯格机构股权管理公司（RIEM）。该公司后来被AXA Company收购，称为AXA Rosenberg，位于旧金山以东的奥林达（Orinda），用量化模型来管理各种多样化的股票投资组合。20世纪90年代，AXA Rosenberg的资产管理规模突破100亿美元。

金融危机爆发后，罗森伯格被人举报他的模型存在一个问题，在经历内斗和罚款后，最后被SEC（美国证券交易委员会）终身禁止从事投资业务。

虽然罗森伯格已经从投资界淡出了，但他当年所发展的量化模型，今天仍被很多大型量化基金管理人奉为金科玉律。

BARRA模型的实质是认为股票的收益率是可以分解的，即分解成一个多因子表达式。关于早期的多因子模型，有兴趣的人可以参考Fama-French三因子模型，其核心是：

r = Χf + μ(https://www.daowen.com)

其中，r为股票收益率向量，Χ为n只股票在k个因子上的因子载荷矩阵（n×k），f是k个因子的因子收益向量（或者叫因子值），μ为残差向量或股票自己的特质收益率向量。

BARRA模型的表达式如下：

在这个表达式中，r为股票收益，f_C，，分别表示国家因子收益、行业因子收益和风格因子收益。而，I为虚拟变量构成的行业因子载荷矩阵，S为风格因子载荷矩阵或风险暴露。

从这个表达式可以看出，股票的收益是由其所在股票市场的系统性风险、所属行业的风险、所属风格的风险以及残差项u共同组成的。BARRA表达式中的计算方法是截面回归，即每日（更老的版本是每周）回归。BARRA模型告诉我们什么呢？首先，可以看出股票的收益是可以“预测”的。在这个模型的基础上，任何股票的收益都可以根据所在国家、行业、风格和残差等因素来预测。这就类似于Fama-French三因子模型，只不过BARRA模型更加具体、科学。那么这种回归模型的标准方R²是多少呢？根据BARRA公司的CNE5，R²能够达到40%以上，已经是非常不错的效果了。CNE5是BARRA针对中国股市的一个版本，CHE2是另外一个版本。

基于BARRA模型，一是可以预测股票的收益率，二是如果知道股票的收益来源，就可以对冲掉那些不想要的来源，只拿想要的来源，这就是风险控制。BARRA模型出现以后，也被作为一个重要的组合风险控制软件。

因为BARRA是商业软件，很多细节涉及知识产权，图7-5是在BARRA模型上进行选股和风险控制的大致步骤，比原商业模型要简单，仅向大家做简要介绍。