二、波

二、波

下面我们要讨论振动体对周围弹性媒质的影响。以音叉振动产生的声波为例：音叉振动，使其周围的一部分空气媒质离开平衡位置，由于媒质具有的弹性，必然会在其附近产生使它回到平衡位置的弹性力，因而这部分媒质将在其平衡位置附近振动起来。与此同时，这部分媒质又将对其所在部位周围的媒质产生力的作用，振动就会传到它的周围各部。周围各部分的振动又使较远的各部分跟着振动，这样就会越传越远，传播到物体的全部。由此，可以给出波的定义：机械振动在弹性媒质中的传播过程所形成的机械波，下文简称为波。

（一）波的定义要点

（1）媒质质点只在平衡位置附近振动，传播的是凸起、凹下或密集、稀疏的状态，质点本身并不随波动而迁移。例如，往平静的水池中投一石子，以石子落下去的地方为中心，会出现凸、凹两种圆环交替传播到整个水池。如果在水面上漂有树叶，它并不随着波的传播而漂向远处，只是在原位置上下振动（严格讲，水波的这种性质与空气的振动是近似的）。铃铛振动时，击动附近的空气，使空气一会儿密集、一会儿稀疏，铃铛附近空气的密集和稀疏又产生弹性力，引起附近部分空气的振动。如此，在空气中密集状态和稀疏状态相间出现，并向远处传播，即形成声波。

（2）机械波不能脱离弹性媒质而独立存在。若把钟放在一个大玻璃罩中，我们仍可以清晰地听到钟的滴答响声。然而当我们通过罩子上的抽气孔往外抽气时，滴答声逐渐变弱；当罩内的空气被抽得十分稀薄时，钟声就几乎听不见了。

（3）波的传播伴随有能量的传递。一处质点振动引起周围质点振动，振动质点具有能量。因此，波的传播是伴随有能量的传递，即波是能量传递的一种形式。要想维持振动的传播，必须有提供能量的来源——波源。例如，一根绳子一端固定，另一端用手上下抖动一次，一个凸起和凹下的状态就通过绳子传到固定端。要使绳子持续出现凸起和凹下的状态，手就必须始终抖动。

（二）波的传播形式

1.横波　把1根橡皮绳的一端固定，手持另一端上下振荡1次，这样就在橡皮绳上先形成一个凸起的形态，然后又形成一个凹下去的状态。凸起的和凹下去的状态会通过整个橡皮绳传到另一端。这个过程中，绳子的每一段都在上下振动，而波沿水平方向传播。这种弹性媒质分子振动方向与波传播方向相垂直的波，称为横波（图1－4）。上述水面波类似于横波。

2.纵波　把1根较长弹簧的一端固定，另一端用手轻轻一推，就形成了一个弹簧圈较密的密部。由于弹簧各处弹力的作用，密部沿着弹簧一直向前传播；如用手轻轻一拉，就形成了一个弹簧圈较疏的疏部，由于弹簧各处弹力的作用，疏部也沿着弹簧一直向另一端传播。如果不断地推拉弹簧，就可以看到一系列的密部和疏部依次向前传播。这种媒质分子振动方向和波传播方向平行的波，称为纵波，好似疏、密相间的“麦浪”，也称为疏密波（图1－5）。

（三）波长、频率与波速

波的传播方向称为波线。同一波线上相邻的两个同相位的质点之间的距离，即一个完整波的长度，称为波长，用λ表示。波传过一个波长的时间，称为波的周期T。波速c是指一定的振动相位在空间的传播速度，即振动的任一相位在1s内前进的路程。由此可知，波速和波长及周期之间的关系是：

周期的倒数f＝1/T，称为频率。波的频率是在单位时间内波动推进的距离中所包含的波长的数目。波速和波长及频率的关系是：

波速仅由弹性媒质的性质决定，不受波长、频率和振幅的影响。波的传播速度决定于媒质的密度和弹性模量。理论上可以证明，波速是由媒质的密度ρ和弹性模量k决定的。

（四）波的基本特征

1.反射、折射与散射　当声波自一种媒质入射到另一种媒质时，若它们的特性阻抗不同，就产生反射和折射（图1－6）。

（1）反射：波阵面由两种媒质之间的表面返回的过程，向表面的入射角等于反射角。反射定律：入射角等于反射角，即θi＝θr。

（2）折射：因媒质中声速的空间变化而引起的声传播方向改变的过程。折射定律：入射角的正弦和折射角的正弦的比值等于两媒质中声速的比值（Ci和Ct分别为在两种媒质中的声速）：

（3）全反射：指声波完全不传到第2媒质，而由分界处全部反射的现象（当入射角＞临界角θk时，即发生全反射）。如果分开两种媒质的边界具有无限平面的形状，这种边界的反射称为镜反射，如同光的反射。一个人站在桥上，水中出现的桥和人影，即为光的全反射；这应区别于光的直射现象，如一个人或电线杆在太阳底下出现的人影，即为光的直射现象。

（4）散射：密度与弹性不同的障碍物所产生散射，即声波经许多方向不规则反射、折射或衍射的总称。

2.干涉与衍射

（1）干涉：即几个振动的叠加将产生干涉。由于干涉现象，声场中可产生驻波或定波（频率相同或相近的声波相加时所得的现象）。

（2）衍射：即声波绕过障碍物使传播方向改变的现象。波长对障碍物大小的比值越大，衍射也越大，如果障碍物的尺寸远＞波长，虽然还有衍射，但在障碍物背后的边缘附近将形成一个没有声波的区域，叫声影区。