5.1.2 基本理论
假设在全息干板平面上，由物体散射的物光波的复振幅可表示成
式中，AO（r）、φO（r）代表物光波与空间位置r相应的振幅和位相；ωt代表波面的瞬时位相。
类似的，设参考光波具有下列形式：
当上述两列光波在干板平面上相干叠加时，产生的合振动为
其强度分布为
式中，〈〉表示对时间求平均，*表示复共轭。由式（5.1.4）看到，在强度分布中与时间相关的因素都自动消失了，所有保留下来的项都是与空间有关的。其中前两项分别代表物光波与参考光波被记录的强度；第3项则代表两个波之间的干涉效应，它是被余弦因子调制的，其条纹对比度或调制度为
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条纹形状由位相差φR-φO决定。因此，全息图底片经曝光、显影和定影处理后，不仅记录了关于两光波的强度信息，也记录了它们的振幅和位相信息。可以想象，φR-φO的空间变化不一定是线性的，也不一定是单调的，因而干涉条纹的疏密、取向、强弱和对比度都在随处变化。但其变化绝不是随机的，而是以φR随空间较为规则的变化为标准，把物光波的位相分布φO以光强变化的形式按公式（5.1.4）反映出来，而振幅则以条纹的调制深度被记录下来。
假设全息底片工作于其线性区（详见5.3节），它把曝光记录时的入射光强分布线性地变换为显影后负片的振幅透射率分布，则经显影、定影等处理后的全息图，其振幅透射率τ与曝光强度成正比，即
式中，τ0和β为常数，对负片β＜0，β与底片曝光及显影过程有关，τ0与底片灰雾有关。
当用原参考光照明重现全息图时，通过全息图面后的光场分布为
式中，E1=R[τ0+β（|O|2+|R|2）]，代表与重现光波相同的透射光场（通常称为零级衍射）；E2=β|R|2O=C1O，与原始物光波相同，因为是由物面散射形成的，故观察到的这个像O称为虚像（Virtual Image）（又称为+1级衍射）；E3=βR2O*为共轭物光波（称为-1级衍射）。E3的结果是一个空间倒置的（幻视的）原来物体的像，又叫赝视像（Pseudoscopic Image），此像的位置究竟是在全息图的前面还是在它的后面，取决于光路布置（详见5.2节），但此共轭像因受到重现光波的位相调制，故将产生位相畸变。
当用原参考光的共轭光波（保持波面相同、反方向传播）照明重现全息图时，通过全息图面后的光场分布为
式中，E′3=β|R|2O*为重现的共轭物波，这是一个无畸变的实像（Real Image）。
这里要说明一下全息重现过程的线性性质。式（5.1.7）和式（5.1.8）表现出曝光时的入射光场和显影后的透射光场之间的一个高度非线性的变换关系，似乎线性系统对全息照相术理论不能起作用。但从物光场O（x，y）到透射光场分量E3=β|R|2O或E′3=β|R|2O*的变换却是完全线性的。因此，若把物光场O（x，y）看作输入，而把上述单项透射场分量看作输出，那么这样定义的系统就是一个线性系统，只要曝光量的变化范围保持在底片的线性工作区内。采用线性系统的概念将有助于简化对全息成像过程的分析。