9.6.2 均匀线位移引起的云纹效应
为了说明云纹效应的应用，选择从均匀线位移的情况开始讨论。设有两片等间距、亮暗相间的平行线栅板，其中一片胶片栅设法用502胶水固定在被测物体的待测部位，随后撕掉胶片只保留栅线在待测物体表面上，此栅称之为试件栅（Measuring Grating），以MG表示。当物体变形时，试件栅随物体一起变形。另一片栅板安置在紧靠试件栅MG之上与之比较，称为参考栅（Reference Grating）或基准栅，用RG表示，此栅不随物体变形。定义与RG栅线垂直的方向为主方向（Principal Direction），与RG栅线平行的方向为次方向（Secondary Direction）。
在试件变形前，设法使RG与MG两个栅板的明、暗线重叠对准，这时两者的栅线完全重合〔见图9.6.2（a）〕。在这种情况下，当用准直光垂直照射它们时，入射于RG和MG的光线一部分被挡住，一部分透过。试件后面（为便于说明，设试件是透明的）的光场强度将是入射光场强度的一部分（例如一半），而且这个光场强度是“均匀”的，不会产生条纹。
图9.6.2 均匀拉伸（压缩）引起的云纹效应
若试件在x方向受均匀拉伸（或压缩），则试件栅MG也随之变形，其栅线间距将发生均匀变化。拉伸时MG栅线间距变宽，压缩时其间距变窄。以p表示MG与RG的初始栅线间距，则在均匀线性变形的情况下，MG的栅线间距将由p变为p′，拉伸时p′＞p，压缩时p′＜p。见图9.6.2（b），假设试件变形后于位置d处，MG的栅线与RG的栅线重合，则当MG的m个栅线间距的总变形量刚好等于1个节距p〔即mp=（m±1）p′〕时，试件栅与基准栅又将重合〔如图9.6.2（b）中的e位置〕。在d、e位置处，由于MG与RG完全重合，挡光最少；而在另一些位置〔如图9.6.2（b）中的a、b、c处〕，因MG变形致使其与RG二者的栅线正好错开，入射光被MG与RG挡光最多，从而在a、d、b、e、c处形成暗亮相间的条纹，这种暗（亮）条纹即称为云纹。而在一定的区域内，将出现许多条云纹，这样就构成一幅云纹图案（MoiréPattern）。每一云纹间距δ（相邻两条云纹间的垂直距离）内所引起的均匀线性位移恰好等于p。如果在某一范围内出现了N条云纹，那么这一范围内的总变形量就等于Np。同样，若每一云纹间距δ中，参考栅RG包含有m条栅线，则试件栅MG相应的栅线数应该是m±1。加号表示栅线数增加，试件受压缩；减号表示栅线数减少，试件受拉伸。由此可见，云纹的产生与试件的变形存在着一定的关系。在均匀拉伸（或压缩）的条件下，p、p′、δ和m存在下列关系：
若以MG栅两相邻栅线变形前的节距p为基长（计算长度），变形后这一基长的伸长量为（p′-p），则由法向应变的定义有
把式（9.6.1）代入上式可算得
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分母中取“+”号表示试件被压缩，取“-”号表示试件被拉伸。对于小的变形，p相对于δ可以忽略不计，于是有
式（9.6.4）就是均匀拉伸（或压缩）时线应变的计算公式。
归纳起来，由垂直于栅线方向的均匀线位移引起的云纹图案有以下特点：
①云纹与栅线平行，与主方向垂直，云纹代表主方向的线位移等值线；
②云纹是相互平行且等间距的，这反映了均匀线位移的特征；
③在所加拉力和所加压力相等的情况下，拉伸和压缩所产生的云纹图案是相同的，所以位移和应变的符号要靠实验者根据边界条件来判断。
需要指出的是，式（9.6.4）对于非均匀线位移（非均匀形变）也是适合的，不过，这时δ不再是常数，因而εxx是变量。
在近代技术条件下，p可以做得比较准确，所以测量线应变的准确度一般取决于对δ的测量精度。可以想象，在同样的变形量下，采用栅线较密的栅板，将获得更多的云纹。换言之，p越小，δ就越小，云纹就越密，测量灵敏度也就越高。而δ越小，意味着基长越短，所测应变又是在δ范围内的平均应变，故用较密的栅板可以提高测量精度。但栅线密度受到光栅衍射的限制，且栅线过密将使其复制变得十分困难。对一般普通云纹法，栅线密度低于100线/毫米。通常，测量弹性小的构件常用栅线密度为50～100线/毫米的栅板；测量塑性大的构件常用栅线密度为10～50线/毫米的栅板；测量离面位移则采用栅线密度为2～10线/毫米的栅板。