13.1　本课重点内容提示

13.1　本课重点内容提示

1.渐近线.

渐近线描述的是曲线上的点沿曲线趋于无穷远时，该点与一条固定直线的距离趋于零，即曲线的渐近性态.根据渐近线的斜率，可分为垂直渐近线、斜渐近线和水平渐近线.

（1）垂直渐近线

若

则称x=c为f（x）的垂直渐近线.

（2）斜渐近线（包括水平渐近线）

设渐近线为y=ax+b，则

2.根据函数的性态（包括函数的定义域、对称性、周期性、单调性、凸凹性、拐点、极值、渐近线等性态）进行作图.

具体来说，利用一阶导数确定函数的增减性、函数的驻点，利用二阶导数确定函数的凸凹性、极值和拐点，再求出函数的渐近线，这样利用代数这一工具详细地刻画了函数的基本性质，也为函数的图形的描绘提供了较为准确的信息.

3.曲率描述了曲线的弯曲程度，计算曲线的曲率，在实际生产中有很广泛的应用.

设曲线C的方程为y=f（x），且f（x）有连续的二阶导数，则曲率

对于参数方程x=x（t），y=y（t），t∈[a，b]，且x（t），y（t）在定义域上有连续的二阶导数，则曲率

曲率半径

4.了解弦位法和牛顿法求方程的近似解.