16.2 精讲例题与分析
16.2.1 基本习题讲解
例16.1 设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）≥0，证明：如果
则在[a，b]上f（x）≡0.
证明 利用反证法.假设存在一点x0∈[a，b]，使
则由于f（x）在[a，b]上连续（连续函数的保号性），存在δ，当x∈（x0，x0+δ）时，
这与已知条件矛盾.得证.
例16.2 证明不等式
例16.8 设f（x）和g（x）都在[a，b]上可积，求证Schwarz不等式
证明 对任何实数t，有
对任何实数t成立.即上述关于t的二次不等式的解集为全体实数，于是就有
