18.1　本课重点内容提示

18.1　本课重点内容提示

1.定积分的几何应用.

（1）平面图形的面积、立体的体积

在直角坐标下由曲线y=f（x），y=g（x），f（x）≥g（x）及x=a，x=b所围平面图形的面积为

极坐标下由曲线r=r（θ）和射线θ=α，θ=β（α＜β）所围曲边扇形的面积公式

曲线y=f（x）绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

（2）平面曲线的弧长、旋转曲面的面积

在直角坐标系下设曲线y=f（x）在[a，b]上具有连续导数，则其弧长

设曲线在α≤t≤β上具有连续切线（即x′（t），y′（t）连续），则其弧长

设极坐标曲线ρ=ρ（θ）在α≤θ≤β上具有连续切线（即ρ′（θ）连续），则其弧长

（3）旋转曲面的面积

设f′（x）在[a，b]上连续，则曲线段y=f（x），（a≤x≤b）绕x轴旋转所得旋转曲面的面积为

2.定积分在物理上的应用.

包括物体的重心、变力做功问题以及转动惯量的计算.

3.定积分在电学上的应用.