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[1]选自《实证金融杂志》（Journal of Empirical Finance）4（1997年），第73～114页。
[2]我们对Richard Baillie和Ian Domowitz的编辑；匿名评审人Richard Olsen先生；“金融学中的高频数据”会议的组织者和参与者对论文的有益评价表示感谢。本研究得到了国家科学基金赠与项目SBR93-20889的部分支持。
[3]HFDF93是一个有关美元/德国马克、美元/日元和德国马克/日元汇率的报价信息数据集，这些报价有时间标识，时间范围是1992年10月～1993年9月。该数据集由苏黎世的Olsen先生及助手提供。
[4]有关纽约证券交易所的开盘竞价效应的研究，请见Stoll和Whaley（1990年），以及Aggarwal和Park（1994年）。
[5]Cheng和Madhavan（1994年）提出：“一般不太可能从面向公众的数据库［如‘交易和报价’（TAQ）或ISSM数据库］中识别一笔交易是否直接来源于楼下大厅市场或经过楼上交易室。”但是纽约证券交易所管理的“综合审计跟踪数据库”（CAUD）收集的信息可能区别交易的类别。一般来说，这类信息并不向公众开放；“综合审计跟踪数据库”收集的纽约证券交易所144只股票样本的3个月数据构成TORQ数据库的基础，许多研究都使用这些数据。多数其他集中化管理的交易所都收集类似于TAQ和CAUD的数据，但几乎不公布完整的审计跟踪数据。
[6]在某些情况下，交易信息公布的时间可能滞后于交易本身的时间，就像伦敦证券交易所大额交易信息的公布。为了影响信息提供数量，可能是故意滞后公布这类信息。在所有市场对信息反应的研究中，都应当考虑信息公布滞后因素，无论这种滞后是出于无意还是有意的目的。见Board和Sutcliffe（1995年）。
[7]在多数集中化管理的交易所中，一笔交易一定会“涉及”卖价或买价，因此人们可以立即识别这是一笔买入（买方引起）或一笔卖出。但在纽约证券交易所，许多交易是在公开报价的范围内完成，其中大部分是在买卖价之间的中间点附近。对纽约证券交易所有大量这方面的实证研究（例如，见Lee和Ready，1991年；Petersen和Fialkowski，1994年）。
[8]对外汇市场的调查（由各国中央银行在国际清算银行指导下每三年进行一次）对某些目的来说非常有用，这种调查也许应当扩展到覆盖衍生品市场，但这种调查模式还不能为研究市场微观结构提供帮助。
[9]还可以见Pulli（1992年）和Dutkowsky（1993年）对芬兰和美国情况的深入研究。
[10]对Ian Domowitz在私下向我们指出这一点，我们表示感谢。
[11]还进行过其他比较研究，如大厅交易与屏幕交易（Vila等人，1994年）和计算机化交易与公开喊价交易（Kofman等人，1994年）。另见Benveniste等人（1992年）。
[12]根据交易量，伦敦的股票交易分为4类。最活跃的是alpha股票；最不活跃的是delta股票。
[13]Amihud和Mendelson（1987年、1988年）发现，与买卖价差较小的股票相比，买卖价差较大的股票具有较高的收益。这引出有趣和目前尚未回答的问题，即在资产市场中，流动性是否包含在定价中。
[14]在买卖报价序列中，这一问题不太严重，因为该序列可以被某一机构（做市商）更新，而交易价格需要同时等候主动和被动交易方的行动。这表明，与交易价格相比，报价是更好的数据源（从偏差较小的意义上讲）。对某些市场来说，尤其是外汇市场，只有报价数据，因此分析这些数据可能不会受到这些样本收集问题的严重影响。
[15]价格变化过程与交易量说明，波动性会受到交易量的影响。许多研究人员对此问题进行过分析（例如，见Lamoureux和Lastrapes，1990年；Gallant等人，1992年；Campbell等人，1993年）。
[16]这也意味着波动性会以类似方式受到预期和非预期交易量的影响。
[17]例如，在Kyle（1985年）的模型中，交易量是无关的，因为单个信息灵通的交易商会改变其订单，以抵消各种交易量的差异。在Glosten和Milgrom（1985年）的模型中，看法会根据每笔交易进行更新，因此交易总量不能提供除价格以外的其他信息。
[18]对MODM的描述基本上来源于Harris（1986年）、Kichardson和Smith（1994年）。
[19]金融市场上的收益，特别是股票市场，但也包括外汇和债券市场，在交易所运营时间内和在国内市场闭市期间（外汇市场除外），以及所有市场的周末期间的波动性更大。许多作者注意到这一点，并进行了研究（如Fama，1968年；Granger和Morgenstem，1970年；Oldfield和Rogalski，1980年；Christie，1981年），但French和Roll（1986年）强调这了这一现象的特点。对此问题的多数研究都使用当某些市场在一个特定日期闭市或开市时的收益率数据（French和Roll，1986年；Barchlay等人，1990年），而不是日间数据，因此我们进一步讨论这一有趣的问题。
[20]Foster和Viswanathan（1993年）用这种对数正态模型方法来分析交易数据中的交易量与波动性的变化模式。
[21]尽管金融服务局全权负责监管私人金融机构这一点非常清楚，但系统性金融发展职能的划分却十分明确。英国的《金融服务和市场法》同时赋予金融服务局“保持英国金融市场信心”的职能。
[22]对刻度定律（scaling law）的一个尝试性经济学解释是，它代表按不同周期进行交易的代理人风险状况的一种综合。一个时间周期波动性的均值是一名交易商在该周期内所能预期获得的最高收益率。相反，某一具体阈值（threshold）或收益率方向性变化的平均数是一名交易商所能预期的平均有盈利交易的次数。在几年内，具有不同风险或时间周期偏好交易商之间的这种关系都是稳定的，无论外汇市场上的交易量是多少。这一点非常突出，因为它源于如下事实：价格变化的分布是不稳定的，而且时间加总的条件并不成立（Guillaume等人，1994年）。
[23]Epps（1976年）；Tauchen和Pitts（1983年）；Bhattacharya和Constantinides（1989年）等学者的早期研究强调异质性预期在影响交易量和波动性之间关系的作用。
[24]在其对临时性模式方面的假设方面，Foster和Viswanathan的模型不同于Admati和Pfleiderer的模型，即在整个一周内某些投资者掌握着非对称信息优势，然后这种信息通过一般公开发布而进行传播。
[25]一个令人意外的空白是，似乎没有人对纽约证券交易所开市时的特征（如波动性、交易量、价差等）是否受到在该市场开市之前公共信息发布的时变因素的影响进行过分析。这表明公共信息发布可能只对资产价格产生很小影响，因此对这种关系的学术研究也很少。
[26]该观点认为，在股票同时在几个交易所上市的情况下，开市和闭市时交易量、波动性和价差达到峰值的现象应当会有所减小，因此在基本市场开盘之前和/或收盘之后可以进行重新调整。Kleidon和Werner（1994年）没有发现在伦敦证券交易所闭市时，同时在美国上市的英国企业股票的交易量或价差达到峰值的现象，也没有发现这些企业股票在美国证券交易所开市时有非常显著的差异。另见Breedon（1993年）。
[27]非常奇怪的是，当Lyons检验当天的时间效应时，他发现在闭市时仓位控制系数会变小，而不是放大。他认为，“对此现象的一个可能解释是，恰恰在交易日结束时，做市商最不愿意通过报价来释放出其仓位信号，而更愿意通过经纪商或其他做市商的价格进行交易，不影响自身仓位”。
[28]Hogan和Melvin检验了这种持续性是与异质性相关的观点，他们对一个条件波动性GARCH模型增加了一些项目，该模型是关于外汇汇率在信息公布后的变化情况。增加的项目是对即将公布的美国贸易平衡数据的调查反应标准差有关。结果给出的证据是，“异质性预期是随后一期外汇市场上大气阵雨（持续性）效应的一个来源。但是在二期以后的外汇市场上，我们没有发现这种效应。因此我们的结果认为，异质性预期会导致波动性的外溢效应（大气阵雨），但这种情况的持续性非常有限”（Hogan和Melvin，1994年，第245页）。
[29]如果交易成本随交易量增加而下降的话，这种现象会有所缓解（Black，1986年；Easley和O'Hara，1987年）。Bessembinder（1994年）认为，价差是预期交易量的一个负函数，但却是非预期交易量的一个正函数。
[30]Block等人（1994年）分析了一家大银行（Nationsbank）交易部在纽约证券交易所的执行成本，他们的结论是，“大额交易并不会导致较高的间接执行成本”。
[31]限额订单的免费期权问题（O'Hara，1995年）可能也会引起这类行为，因为保持一个静态报价可能会增加受到信息灵通的交易商冲击的概率。使价格先上涨然后再下降可能会产生交易敏感性的信息，也可以减少限额订单的免费期权问题。
[32]Guillaume等人（1994年）指出：“方向性变化频率是度量数据样本中某一固定振幅价格变化的平均次数，即时间间隔是可变参数。使用临界值作为度量该风险的一个指标，可以很自然地应用到交易商。”
[33]Lebaron（1992年）认为，“有可靠证据显示交易商使用的简单规则对未来外汇汇率的变化具有某种预测价值”，但“这类盈利能力的大部分出现在美联储积极干预的时期……如果消除了美联储积极干预的时期，则这种可预测性难题即使没有被消除，也极大地减小了”。
[34]Goodhart和Curcio使用日间数据和支持及支撑点指标来测试当市场突破这些临界点时可能获得卖/买利润，而不是设计认为的交易规则，路透社可以提供这些日间数据和支持及支撑点指标。
[35]Susmel和Engle（1994年）对股票市场上这种持续性的长度表示怀疑；Hogan和Melvin（1994年）测试了在“信息”的事前预期如果具有更多异质性时，这种持续性是否更大，其结论并不明确。
[36]相关数据库的绝对规模可能会使最先进的计算机系统瘫痪。例如，ISSM数据库（基于美国证券交易的数据）每年的数据规模目前已经超过20Gbyter，即使是存储这些时间序列数据都非常困难，更不用说对其进行管理和分析了。虽然范围很广，但这些数据并没有包括有关交易商身份、已执行交易的构成或现有有限订单的信息。从研究工作的多样性可以丰富知识的角度讲，将数据集设计得尽可能完全，又便于进行管理，绝不是一项容易完成的任务。