2.1　单位根过程

时间序列分析首先需要讨论的是平稳性问题。如果随机过程{Yt}的均值μt和自协方差γjt都不取决于t，则称随机过程{Yt}是协方差平稳或者弱平稳的，即满足下述条件：

（1）E(Yt)＝μ，对于所有的t；

（2）Var(Yt)＝σ2，对于所有的t；

（3）E(Yt－μ)(Yt－j－μ)＝γj为只与间隔j有关而与t无关的常数。

一个随机过程{Yt}，如果对任意的值j1,j2,…,jn,(Yt,Yt＋j1,Yt＋j2,…,Yt＋jn)的联合分布只取决于时期间隔(j1,j2,…,jn)，而与时期本身t无关，则称该过程是严格平稳的。

若序列不满足上述的平稳性条件，则称之为非平稳的，该类序列比较复杂。对于非平稳时间序列，一般有两类可以处理：一类为有确定性趋势的非平稳时间序列，另一类则为存在随机趋势即存在单位根过程的非平稳时间序列。对于有确定性趋势的非平稳时间序列，可以进行去趋势操作后将其化为平稳时间序列；对于有随机性趋势的时间序列即含有单位根过程，可进行差分处理将其化为平稳时间序列。而对于单位根过程，则需要进一步深入研究。