3.1　非线性的定义

对于非线性协整检验，有必要确定经济时间序列本身或者经济时间序列组是否为非线性的，也就是对于序列本身或者多变量模型，是否存在忽略的非线性。对于线性性的理解，Lee、White与Granger（1993）提出了“条件均值下的线性性”的特征。

定义3-1 设{Zt}是一个随机过程，并用来拆分Zt，其中yt是一个标量，而Xt是一个k×1向量，Xt可以（但不是必须）包含一个常数和yt的滞后值，如果满足：

则称过程{yt}对Xt的条件均值是线性的；而{yt}对Xt的条件均值不是线性的，则有：

此时，该线性模型被称为“被忽略的非线性性”的。