2.2.1 DF（Dickey-Fuller Test）与ADF（Augmented Dickey-Fuller Test）检验
Dickey与Fuller（1979）提出了基于随机游走的单位根检验：DF检验，随后，为修正自相关问题，Dickey与Fuller（1979，1981）在原方程中加入Δyt的若干滞后项以消减自相关性问题，提出了扩展的ADF检验。
DF检验的三个检验方程为：
ADF检验的三个检验方程则为：
其中{εt}为i.i.d序列，均值为零，方差为σ2，四阶矩有限。
本书以一般常用的DF检验（即不含常数项与时间趋势项）、ADF检验（即不含时间趋势项）的情形为例展开如下讨论。
检验是否存在单位根则是检验假设：H0:ρ＝1；H1:ρ﹤1。
检验统计量为：
这里sT为样本标准差；
这里ep＋1＝(0,0,…,0,1)′(p＋1)×1，Xt＝(Δyt－1,Δyt－2,…,Δyt－p＋1,1,yt－1)′。
则在原假设成立的条件下，当T→∞时，有：
实际应用时，可给出各统计量的经验分布临界值表和响应面函数。
