2.关系的传递性
2.1传递关系
什么是传递关系呢?我们看下面的例子。
例①:张三比李四年纪大,李四比王五年纪大,因此,张三比王五年纪大。
【分析】
在这个例子中,“年纪大”就是一种传递关系。根据张三的年纪比李四大,而李四的年纪又比王五大,推出张三的年纪比王五大。再比如:“甲得分比乙高,乙得分比丙高,因此,甲得分比丙高”。在这个例子中,“得分高”也是一种传递关系。
可见,所谓传递关系是指:如果A对B有某种关系,B对C也有某种关系,那么A对C也有这种关系时,我们就称这种关系为传递关系。
例如:“先于”“小于”“在前”“在后”等关系都是传递关系。
2.2反传递关系
什么是反传递关系呢?我们看下面的例子。
例②:老郭是谦哥的爸爸,谦哥是大林的爸爸,那老郭一定不是大林的爸爸。
【分析】
在这个例子中,“是爸爸”就是一种反传递关系。
所谓反传递关系是指:如果A对B有某种关系,B对C也有某种关系,那么A对C一定没有这种关系时,我们就称这种关系为反传递关系。
除了该例中的“是爸爸”以外,“是儿子”“是妈妈”等关系也都是反传递关系。
2.3非传递关系
什么是非传递关系呢?
比如说:根据“康哥认识老吕,老吕认识冬雨”,无法去判断康哥是不是认识冬雨,因为,康哥可能确实认识冬雨,但也可能就是不认识冬雨。在这个例子中,“认识”关系就是一种非传递关系。
所谓非传递关系是指:如果A对B有某种关系,B对C也有某种关系,那么A对C可能具有这种关系,也可能不具有这种关系时,我们就称这种关系为非传递关系。
除此以外,“相邻”“朋友”等关系都是非传递关系。
典型例题
例30 和政治学导论、世界史导论相比,杨林更喜欢物理学和数学。和政治学导论相比,杨林更不喜欢体育。
除了下列哪项,其余各项都能从上述论述中推出?
A.和体育相比,杨林更喜欢政治学导论。
B.和体育相比,杨林更喜欢数学。
C.和世界史导论相比,杨林更不喜欢体育。
D.和体育相比,杨林更喜欢物理学。
E.和数学相比,杨林更不喜欢世界史导论。
【解析】
杨林的喜欢度:①物理学和数学＞政治学导论、世界史导论。
②政治学导论＞体育。
根据传递关系的性质可得:
(1)物理学＞政治学导论＞体育。
(2)数学＞政治学导论＞体育。
根据(1)可知,A、D项能从上述论述中推出。
根据(2)可知,B项能从上述论述中推出
根据①可知,E项能从上述论述中推出。
综上,C项无法从上述论述中推出。
【答案】C