考点4 真假话推理
4.1什么是真假话推理
真假话推理是管理类、经济类联考的常见题型。它的题干一般由多个判断构成,已知这些判断有几个为真、几个为假(如:只有一真、只有一假、有两真两假),由此来判断选项的真假。
典型例题
例16以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定:
(1)甲班有学生参加了夏令营。
(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。
(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。
如果这三个断定中只有一个为真,则以下哪项一定为真?
A.甲班同学并非都参加了夏令营。 B.甲班同学并非都没有参加夏令营。
C.甲班参加夏令营的学生超过半数。 D.甲班仅蔡明没有参加夏令营。
E.甲班仅蔡明参加了夏令营。
【解析】题干给出了三个判断,又已知这三个判断中只有一个为真,要求考生判断哪个选项为真,因此本题是真假话推理题。
第1步,找矛盾:判断(1)和判断(2)为矛盾关系,必有一真一假。
第2步,推真假:由题干“三个判断中只有一个为真”可知,判断(3)必为假。
第3步,判断真实情况:由判断(3)为假可知,甲班的蔡明参加了夏令营。故判断(1)为真,甲班有学生参加了夏令营。
B项,甲班同学并非都没有参加夏令营,等价于:甲班有学生参加了夏令营,故此项为真。
【答案】B
4.2真假话推理题的常见解法
(1)找矛盾关系法
遇到真假话推理题,首先要找题干中是否有矛盾。因为矛盾的判断必有一真一假,再结合题干已知判断的真假情况(几真几假),即可迅速判断其他判断的真假。
典型例题
例17 在宏达杯足球联赛前,四个球迷有如下预测:
甲:红队必然不能夺冠。
乙:红队可能夺冠。
丙:如果蓝队夺冠,那么黄队是第三名。
丁:冠军是蓝队。
如果四人的断定中只有一个断定为假,则可推出以下哪项结论?
A.冠军是红队。 B.甲的断定为假。 C.乙的断定为真。
D.黄队是第三名。 E.丁的断定为假。
【解析】第1步,找矛盾:甲与乙的预测相互矛盾,必为一真一假。
第2步,推真假:由题干“四人的断定中只有一个断定为假”可知,丙和丁的预测都是真的。
第3步,判断真实情况:所以,冠军是蓝队,黄队是第三名。
故D项为真。
【答案】D
莎士比亚在《威尼斯商人》中,写富家少女鲍细娅品貌双全,贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱,由求婚者猜盒订婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子,分别刻有三句话,其中只有一个盒子中放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话,谁猜中肖像放在哪只盒子里,鲍细娅就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是:
①金盒子:“肖像不在此盒中。”
②银盒子:“肖像在铅盒中。”
③铅盒子:“肖像不在此盒中。”
鲍细娅告诉求婚者,上述三句话中,最多只有一句是真的。
如果你是一位求婚者,鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里?
A.金盒子。 B.银盒子。 C.铅盒子。
D.要么金盒子,要么银盒子。 E.无法判断肖像在哪个盒子中。
【解析】由题干可知,②和③矛盾,则必有一真一假,又知三句话中最多只有一句是真的,所以①为假。
由①为假可知,肖像在金盒子中,故A项正确。
【答案】A
例18
(2)找下反对关系和推理关系法
真假话推理题中,如果题干中没有矛盾,并且已知题干中的判断只有一真,则有两种解题方法:
①找下反对关系。
因为若两个判断是下反对关系,则这两个判断至少一真,从而可以得出题干中的其他判断皆为假。
②找推理关系。
因为若判断1和判断2是推理关系,判断1为真能推出判断2必为真。此时,与题干中的判断“只有一真”矛盾,故判断1必为假。
典型例题
某公司共有包括总经理在内的20名员工。有关这20名员工,以下三个断定中只有一个是真的。
Ⅰ.有人在该公司入股。
Ⅱ.有人没在该公司入股。
例19
Ⅲ.总经理没在该公司入股。
根据以上信息,以下哪项是真的?
A.20名员工都入了股。 B.20名员工都没入股。
C.只有一人入了股。 D.只有一人没入股。
E.无法确定入股员工的人数。
【解析】题干中的三个判断之间没有矛盾关系,并且已知题干中的判断只有一真,故可以找下反对关系或推理关系。
方法一:找下反对关系。
Ⅰ项和Ⅱ项为下反对关系,至少一真。又由三个断定中只有一个为真,故Ⅲ项为假,可得:总经理在该公司入股。
由“某个→有的”可知Ⅰ项为真,故Ⅱ项为假。由Ⅱ项为假可知,本公司所有人都入了股,即20名员工都入了股。
方法二:找推理关系。
Ⅲ项和Ⅱ项为推理关系,若Ⅲ项为真,则Ⅱ项必为真,与“三个断定中只有一个是真的”矛盾。故Ⅲ项为假,可得:总经理在该公司入股。
由“某个→有的”可知Ⅰ项为真,故Ⅱ项为假。由Ⅱ项为假可知,本公司所有人都入了股,即20名员工都入了股。
【答案】A
甲、乙、丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛,最后要决出一名冠军。张、王和李三人对结果作了如下预测:
例20
张:冠军不是丙。
王:冠军是乙。
李:冠军是甲。
已知张、王、李三人中恰有一人的预测正确,则以下哪项为真?
A.冠军是甲。 B.冠军是乙。
C.冠军是丙。 D.冠军是丁。
E.无法确定冠军是谁。
【解析】题干中的三个判断之间没有矛盾关系,并且已知题干中的判断只有一真,故可以找下反对关系或推理关系。
题干中有三个断定:
①张:非丙,可得:甲∨乙∨丁。
②王:乙。
③李:甲。
②和①是推理关系,若②为真,则①必为真,与“恰有一人的预测正确”矛盾。故②为假,即冠军不是乙。
同理,③和①是推理关系,若③为真,则①必为真,与“恰有一人的预测正确”矛盾。故③为假,即冠军不是甲。
所以,①为真,即张的预测正确,即冠军不是丙,从而可知冠军是丁。
【答案】D
(3)找反对关系法
真假话推理题中,如果题干中没有矛盾,并且已知题干中的判断只有一假,则可以找反对关系。因为若两个判断是反对关系,则这两个判断至少一假,从而可以得出题干中的其他判断皆为真。
典型例题有五位同学张珊、李思、王伍、赵陆、孙七参加了北京大学哲学系的博士招生,最终只录取了一人。对于录取结果,有以下四条议论:
(1)被录取者是赵陆。
(2)被录取者不是张珊。
(3)被录取者不是张珊,就是李思。
(4)被录取者既不是王伍,也不是赵陆。
结果显示,只有一条议论是假的。那么获得录取的人是:
A.张珊。 B.赵陆。 C.王伍。 D.李思。 E.孙七。
【解析】题干中的四个判断之间没有矛盾关系,并且已知题干中的判断只有一假
例21
,故可以找反对关系。
第1步:将题干信息符号化。
(1)赵陆。
(2)┐张珊。
(3)┐张珊→李思,等价于:张珊∨李思。
(4)┐王伍∧┐赵陆。
第2步:找反对关系。
(1)和(4)是反对关系。因为:若“赵陆”为真,则(4)为假;若“赵陆”为假,则(1)为假;若“赵陆”为假且“王伍”为真,则(1)、(4)皆为假。可见,(1)和(4)至少一假,是反对关系。
第3步:推知其他判断的真假。
由题干知,只有一条议论是假的,故(2)和(3)均为真。
第4步:确定真实情况,判断选项真假。
由(2)为真可知:┐张珊。
又由(3)为真可知:李思。故李思是被录取者,即D项正确。
【答案】D