1.2.1 数值模拟和实测方法
为了简化分析，作以下假设：
①流体（血液）是均质的，不可压缩的，并且是牛顿流体，其黏度（v）为0.035 g/cm·s，质量密度（ρ）为1.05 g/cm3。
②血管是内径均匀的直圆柱管。
③血管壁可渗透血浆，渗透速度为10-6cm/s。
④LDL进入血管壁的对流和扩散通量很小，对血管内膜表面LDL浓度的影响可以忽略不计。
对于给定的变量，对流和扩散引起的流量和质量传递可以用以下公式进行描述：
在流量模拟中使用流函数和涡度函数形式的纳维—斯托克斯（Navier - Stokes）方程（1-1）和（1-2）。其中ψ为无量纲流函数，x为无量纲轴向坐标，y为无量纲径向坐标，ƞ为无量纲涡函数，t为无量纲时间，v为无量纲径向速度分量，c为无量纲LDL浓度，u为无量纲轴向速度分量，Re为雷诺数，Sc为Schmidt数（v/D），D为扩散系数。涡函数ƞ（x，y，t）［方程（1-1）］和流函数ψ（x，y，t）［方程（1-2）］定义为：
由于n，r以及D为常数，则方程（1-1）和方程（1-2）与质量传递方程（1-3）是不耦合的；因此，它们可以分开求解。
边界条件如下：(https://www.daowen.com)
在数值模拟中，动脉为具有Vw过滤率的半透膜。基于假设方程（1-4），传质方程 （1-3）的边界条件可以写为：
在本章中，为获得血液/壁界面Cw的LDL浓度。采用有限差分方法求解方程（1-1）和方程（1-3），在求解过程中使用非均匀网格，在网格保持足够精度的情况下，最大程度减少了节点数。在最接近血管内膜的区域中，网格间距减小。在计算中使用的血流波形如图1-2所示。
图1-2 数值模拟中的脉搏流速。该波形来自人的颈总动脉［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system. Sci China C Life Sci, 2003;46 （2）:153-164.］
Figure 1-2 Pulse flow rate in numerical simulation. The waveform is from the human common carotid artery［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system. Sci China C Life Sci, 2003;46（2）:153-164.］
在实测中使用牛血清白蛋白，实测体系如图1-3所示。10～15 cm长的颈总动脉来自成年杂交犬，灌注溶液为含1.0 mg/mL牛血清白蛋白的Krebs溶液。Krebs溶液配制如下（终浓度）：NaCl：118 mmol/L；KCl：4.7 mmol/L；NaHCO3：25 mmol/L；KH2PO4：1.2 mmol/L；MgSO4：1.2 mmol/L；CaCl2：2.5 mmol/L；葡萄糖：11 mmol/L，将溶液的pH值调至7.4。调节储液灌的高度和出口管的阻力，获得通过血管的流速，将容器内的压力设为100 mmHg（常压）或200 mmHg（高血压）两种压力环境。
图1-3 实验性灌注系统示意图。［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
Figure 1-3 Schematic diagram of the experimental perfusion system. ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
当流速稳定后（开始后约20 min），使用微量注射器的取样针抽取溶液/动脉壁边界处的液体样品。微量注射器取样针的直径为0.28 mm，长度为50 mm，取样的总体积为 10 μL，精度为±0.2 μL。通过特殊设计的远端套管将采样针插入测试动脉的内腔，小心将针水平放置在动脉腔的内表面上。在实验过程中，不断搅动溢流顶部水箱中的灌注液，以防止白蛋白沉淀，在每种流速下取样10次。
采用改良的McKnight比色法测定取样液中白蛋白的浓度，该方法非常灵敏，可用于检测低至0.1 mg的蛋白质。将样品中测得的白蛋白浓度作为测试动脉中内膜表面白蛋白浓度Cw，将通过灌注溶液的总浓度C0标准化，并表示为壁切应力Gw的函数。