1.2.2　数值模拟和实测结果

1.2.2　数值模拟和实测结果

（1）数值模拟结果

在数值模拟中，参数采用人颈总动脉的参数，内径为7.0 mm，平均流速为275 mL/min，心率为70/min，Re为250，Womersley数为5.2。LDL过滤速率为10-6～10-5cm/s和Sc为1.67×105～6.67×105，对应LDL扩散系数为5.0×10-8～2.0×10-7cm2/s。

结果表明，在稳态和脉动流动条件下，由于动脉壁的过滤作用，在血管内膜表面形成一个脂质积蓄的边界层，其LDL浓度明显高于管腔LDL浓度。在脉动流动条件下，血管内膜表面的LDL浓度随时间周期性变化。如图1-4所示，一个心动周期内平均值略高于稳态血流条件下的平均值。Sc值（脂质的扩散系数D）对Cw/C0具有明显的影响。当Sc为1.67×105时，Cw/C0（Cw：腔表面LDL浓度的时间平均值）仅约为1.054。但是，当Sc值为6.6×105时，Cw/C0增加到1.38。

在生理流动条件下（平均Re=250），不同的Sc以及过滤速率影响血管内膜表面LDL浓度。随着过滤速度Vw的增加，血管内膜表面LDL浓度Cw/C0的时间平均值呈线性增加。在正常的动脉中（生理滤过率为4.0×10-6cm/s），血管内膜表面LDL浓度比管腔中高5%～14%（图1-5）。

在低壁剪切速率下，Cw/C0随着壁面剪切速率的增加而急剧下降，表明在低壁面剪切速率下，血管内膜表面的LDL浓度对流动条件的变化更为敏感（图1-6）。

（2）实测实验结果

稳态流动条件下进行血管内膜表面白蛋白浓度的实验测量。实验结果表明，血管内膜表面白蛋白浓度Cw始终高于管腔中的浓度C0，表明犬颈动脉中出现浓度极化。与数值模拟相似，在低壁剪切速率下，与血管腔的相对浓度Cw/C0急剧下降。通过比较两个不同压力水平下的数据，可以看出过滤速率Vw对血管内膜表面白蛋白浓度的影响非常明显。在Cw=0和185 s-1时，当Vw=8.9±1.7×10-6cm/s，Cw分别比C0高65%和15%。当Vw=4.8±0.6×10-6cm/s时，Cw仅比C0高42%和5%（图1-7）。

图1-4　一个心动周期中血管内膜表面LDL浓度值。实心水平线表示一个心动周期中血管腔内表面LDL浓度的时间平均值，有黑圆点的线是稳态流量条件下的值。Vw=4.0×10-6cm/s。（a）Sc=6.6×105； （b）Sc=3.3×105；（c）Sc=1.6×105。［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
Figure 1-4　LDL concentration on the surface of the vascular intima during a cardiac cycle. The solid horizontal lines represents the time average value of the surface LDL concentration in a cardiac cycle, and the dotted lines with black dots are the value under the condition of steady flow. Vw=4.0×10-6cm/s.（a）Sc=6.6×105；（b）Sc=3.3×105；（c）Sc=1.6×105.［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］

图1-5　血管内膜表面LDL浓度与血管壁过滤速率的关系。Re=250；○: Sc=6.6×105；·: Sc=3.3×105；■: Sc=1.6×105。［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-64.］
Figure 1-5　The relationship between the concentration of LDL on the surface of vascular intima and the filtration rate of vascular wall. Re=250;○: Sc=6.6×105；·: Sc= 3.3×105;■: Sc=1.6×105. ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci. 2003, 46（2）: 153-64.］

图1-6　血管内膜表面LDL浓度与壁剪切速率的关系。［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-64.］
Figure 1-6　The relationship between the LDL concentration on the surface of vascular intima and the wall shear rate. ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-64.］

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图1-7　犬颈动脉内膜表面白蛋白浓度相对于壁剪切速率。·: 压力=100 mmHg（Vw=4.8±0.6×10-6cm/s）；○:压力=200 mmHg（Vw=8.9±1.7×10-6cm/s）。［引自：Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
Figure 1-7　Intima surface albumin concentration versus wall shear rate in canine carotid artery. ·: pressure=100 mmHg （Vw=4.8±0.6×10-6cm/s）; ○: pressure=200 mmHg （Vw=8.9±1.7×10-6cm/s）. ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］

为了验证数值模拟，在200 mmHg（Vw=8.9±1.7×10-6cm/s）的压力下，用与实验相应的流量参数进行了理论计算，并对实验结果和计算结果进行比较，结果表明，理论结果与实验非常吻合，这表明在动脉系统中确实发生浓度极化，并且数值模拟可以准确地分析该传质现象（图1-8）。

图1-8　200 mmHg（Vw=8.9±1.7×10-6cm/s）的实验（·）和理论（○）结果的比较。在数值模拟中，牛血清白蛋白的扩散系数D为8.7×10-8cm2/s ［引自： Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
Figure 1-8　Comparison of experimental （·） and theoretical （○） results of 200 mmHg （Vw=8.9±1.7×10-6cm/s）. In the numerical simulation, the diffusion coefficient D of BSA is 8.7×10-8cm2/s ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］

在另一组实验中，将采样针的尺寸从31号更改为27号（外径=0.43 mm）进行采样，结果表明取样针的大小可能影响所取回液体样品的白蛋白浓度。如图1-9所示，取样针越小（即取样针越靠近动脉内膜），则抽取液体样品的白蛋白浓度越高。透壁压力为100 mmHg时 （图1-9（a））比透壁压力为200 mmHg时（图1-9（b））更为明显，这表明浓度极化发生在非常接近动脉内膜的薄层中。当针头较粗时，抽取的部分液体样品可能来自浓缩蛋白层的外部。

图1-9　进样针尺寸对取样液体白蛋白浓度的影响。·：来自31号采样针的数据；○：来自27号采样针的结果。（a）压力=100 mmHg。（b）压力=200 mmHg。动脉内膜表面浓缩蛋白层的厚度取决于过滤速率。过滤速率越高，蛋白浓缩层越厚。当该层足够厚时［在图1-9（b）的情况下］，27号与31号采样针所取液体样品间的白蛋白浓度差异减小。［引自： Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］
Figure 1-9　The effect of the size of the injection needle on the albumin concentration of the recovered liquid sample. ·: data from gauge 31;○: results from gauge 27. （a） Pressure=100 mmHg; （b） pressure=200 mmHg. The thickness of the concentrated protein layer on the arterial intima surface depends on the filtration rate. The higher the filtration rate, the thicker the protein concentrate layer. When the layer is thick enough ［in the case of Fig. 1-9 （b）］, the difference in albumin concentration between the liquid samples taken with needles 27 and 31 decreases. ［Adapted from: Deng X, et al. Concentration polarization of atherogenic lipids in the arterial system［J］. Sci China C Life Sci, 2003, 46（2）: 153-164.］

近年来，研究人员越来越关注循环系统中的物质传输以及血细胞与血管壁之间的相互作用，提出了致AS物在血管壁的“停留时间”以及“沉积”的概念，认为致AS物在血管壁的“停留时间”和“沉积”与AS病变和血栓形成有关。显然，在动脉系统中大分子的浓度极化将影响致AS物在血管壁的“停留时间”和“沉积”。

浓度极化是一种众所周知的工程现象。由于动脉壁为半透膜，水可发生渗透，因此我们认为动脉系统中会发生致AS脂质的浓度极化。采用19 nm荧光微球作为示踪剂粒子，Naiki和Karino 在培养的内皮细胞单层表面观察到了浓度极化现象。Tan和Wei等也通过数值模拟的方式表明主动脉弯曲段发生浓度极化现象。

利用数值模拟的方法分析了LDL在血管内膜表面的分布，结果表明在脉动流动条件下，血管内膜表面LDL浓度比动脉管腔中LDL浓度高5%～14%。血管内膜表面的LDL浓度与壁面剪切速率以及过滤速率密切相关，但血流的脉动对血管内膜表面LDL浓度影响很小。尽管血管内膜表面LDL浓度在心动周期中随时间变化，但其时间平均值与稳态流量条件下几乎相同。

为了验证数值分析结果，使用牛血清白蛋白作为示踪大分子直接在体外测量了犬颈动脉内膜表面蛋白的浓度。该实验清楚地表明，血管内膜表面白蛋白浓度大于管腔中的浓度，表明大分子脂质的浓度极化确实于动脉系统。在低剪切速率下，血管内膜表面白蛋白相对浓度Cw/C0随着剪切速率的增加而急剧下降，与数值模拟的结果相一致。实验表明过滤速率Vw对血管内膜表面白蛋白浓度有明显的影响，Vw越大，血管内膜表面白蛋白浓度越高，表明血管内膜表面白蛋白浓度的增加不是由于内皮细胞吸收白蛋白引起的，而是由浓度极化现象引起的。最有趣的是，取样针的大小会显著影响抽取液体样品中白蛋白的浓度。这一结果表明，浓度极化发生在非常靠近动脉内膜表面的薄层中。大分子极化层的厚度取决于过滤速率，过滤速率越高，致AS物质极化层的厚度越厚。

目前的理论和实验研究表明，血液/血管壁界面的脂质浓度受局部流场的影响。在低壁面剪切速率的流动再循环和停滞区域比在高壁面剪切速率层流区域中高。在正常生理滤过率范围内（Vw=4.8±0.6×10-6cm/s），在Gw=185 s-1时，Cw仅比C0高5%。但是，当Gw=0 s-1时，Cw比C0高42%。考虑到AS是一种慢性、进行性疾病，这种血管内膜表面致AS脂质浓度的局部变化对AS的发生发展非常重要。如果这种物质转运现象确实存在于人类循环中，那么它可能在AS的局部化中起重要作用，并且其对AS的影响至少与切应力的作用同等重要，甚至还可能大于切应力的作用。

临床观察表明AS仅发生在动脉系统中，而不发生在静脉系统中。仅考虑壁面切应力的作用很难解释这种现象。静脉系统的切应力远低于动脉系统的切应力，静脉系统也有许多分支和分叉，其中血液流动受到明显干扰，并形成了缓慢的再循环。然而，从大分子物质传输的角度就很容易解释。首先，与静脉相比，动脉是高压系统，在这种高压下，脂质可以更容易地渗入动脉壁。其次，动脉壁比静脉壁厚得多，因此渗入的脂质几乎不能透过动脉壁，而是通过外膜内的淋巴系统排泄出来（动脉壁中的淋巴系统仅位于动脉壁的外膜层内，充当了血管的引流通道）。因此，脂质可能在动脉壁内积聚。静脉是一个低压系统。更重要的是，其壁非常薄，因此渗入的脂质很容易穿过壁，并通过淋巴系统排泄。因此，脂质几乎不会在静脉系统中积累。有趣的是，如果将静脉段植入到动脉系统中（动脉旁路手术），则在植入的静脉段中也会发生AS，这个过程甚至更快，从大分子传输的角度就能很好地解释这一现象。

在此必须提及的是，流动引起的切应力会影响动脉壁的通透性，这是AS形成的重要因素之一。尽管在正常的动脉通透性下，血流本身可能导致血液/血管壁界面处脂质浓度的局部升高，但仍需要进一步研究以解决升高的脂质浓度是否会导致AS。尽管大多数科学家都致力于研究切应力的影响，但我们认为有必要弄清动脉系统中物质传输与AS之间的相关性。众所周知，在搭桥手术后，移植静脉发生内膜增生，并加速AS的发生，导致动脉移植失败。临床研究表明，植入动脉系统的静脉段发生动脉化，即静脉段的血管壁会变厚，从而重新构建了对动脉压的适应性反应。结果，渗入的致AS脂质将在静脉壁内异常堆积，从而加速AS病变进程。吻合口假性动脉瘤是动脉重建和旁路手术中的另一个问题，这与人造血管假体壁内脂质的蓄积有关。血管假体壁内积聚的脂质会导致钙化，并加速材料的氧化降解而影响材料的整体机械性能。因此，对动脉系统脂质传输的研究不仅有助于更好地了解血流动力学因素在AS中的作用，而且对临床血管性疾病的有效防治也有重要的指导作用。