纯思想王国
早期的希腊自然哲学家虽然开创了对自然进行抽象性研究的先河，但是他们的工作没有整体性，在他们的传统中明显缺乏对一个问题追根究底、持之以恒的那种科学研究。这种情况到公元前4世纪有了改变，出现了柏拉图和亚里士多德两大思想体系。
在柏拉图之前，希腊没有大家都赞同的宇宙学和天文学理论。而前苏格拉底传统则以模型繁杂著称。在公元前6世纪，米利都的阿那克西曼德曾提出大地是一只自己飘浮在空间的碟盘，人类就住在它的平面上。天空中有许多火轮，我们看到的发光的天体其实是那些火轮上的孔洞。布满星星的那只火轮离大地较近，而太阳火轮离我们较远。出现日月食是因为那些孔洞被堵塞了。天上那些火轮的位置遵从一定的数学比例。这个宇宙学模型值得注意的地方恰好在于它是一个模型，是对真实事物的某种简化的模拟，一个我们可以建构的类似物。阿那克西曼德的观点比埃及人和美索不达米亚人的宇宙论要复杂一些，也比后来的阿那克西米尼模型（认为大地是一张由气托起的桌子）具体些。阿那克西曼德能够说明是什么在托起大地：大地本来就是处在“无处”（nowhere）之中。毕达哥拉斯学派的模型把大地从宇宙的中心移开，认为它（或许还有太阳）是在某个不知道的中心之火和一个更为神秘的对立大地（counter-Earth）的周围移动。这些模型的机械论和含糊的数学特征清楚地表明它们是希腊发明，但是它们的支持者们却就此止步，不再深究下去。
提到雅典的柏拉图（公元前428—前347年）和他的几何天文学，上面介绍的前苏格拉底奠基时期就该结束了，我们可以基础扎实地转入公元前4世纪的古典希腊。柏拉图是苏格拉底的学生。苏格拉底是公元前5世纪的圣人，是他“把哲学从天上请到地下”。据传，苏格拉底青年时期就喜欢自然哲学，但是他又认为研究自然学不到什么确实的东西，于是就专注于思考人的体验和美好生活。苏格拉底由于冒犯了权贵被判处死刑。在他于公元前399年被处决以后，哲学上的衣钵传给了柏拉图。柏拉图似乎觉得，应该可以对自然界做直接陈述了。柏拉图建立起一个私立的学校，即在雅典的柏拉图学园（存在了800年之久），正式进行哲学和自然哲学研究。非常有意思的是，在学园大门的上方书有一条箴言：“不懂几何学者莫入。”
几何学对于柏拉图和他的哲学非常重要，那既是一种智力训练的形式，又是对一切事物进行形而上学抽象化和完美化的模型。几何学还是了解柏拉图物质理论的钥匙。他认为有5种基本元素——土、气、火、水再加上一种以太，每一种取一种他所说的完美立体（perfect solids），即5种三维多面体：这样的多面体每一种所具有的各个正多边形侧面都完全相同。几何学家业已证明，符合这种要求的多面体只可能有5种。不过，柏拉图本人是哲学家，并不是严格意义上的几何学家或者数学家，也不是天文学家。他决不观测天体，他甚至瞧不起那些人。尽管如此，柏拉图在《蒂迈欧篇》（Timaeus）中却给出了一个相当复杂的天体模型。在这个模型中，地球位于中心，与之机械地联系着一系列绕着一根共同轴转动的壳层或球体，它们带动各个天体一起回转。柏拉图的宇宙说中包含了神秘性的部分，而且那也是影响了若干世纪的一种常见的哲学观点，即认为天体是活物，具有神性。这个宇宙说虽然影响不小，但是在多数方面其实还不及先前的那些前苏格拉底模型。然而，至关重要的一点是，柏拉图对天文学和科学史产生了深刻而持久的影响，是他促使了希腊天文学家去解决存在的难题。
柏拉图认为各个天体围绕着不动的地球作圆周运动。他持有这种观点并不是因为看到太阳、月亮、行星、恒星及天上的一切都在作圆弧运动，每24小时划过天空一次，那本来是感官得到的证据可以证实的；而且，他也不是根据文献上记载的前几代人的经验，认为天体基本上不会改变它们的运动。准确地说，柏拉图关于天体运动的观点是出自他的基本理念。由于天体所处的至高无上以及实际上的神圣地位，柏拉图认为天国代表着那个永恒不变、超越物质的完美的纯粹“范型”（Form）世界，是后者的一种体现。柏拉图的范型世界构成了一种不变的、理想的实在，我们这个世俗世界不过是它的一种苍白的、不完美的反映。因此，只有圆周运动才适合于天体，因为惟有圆是永恒的曲线，没有开端，也没有结尾。因为天体是范型世界完美性的忠实摹写，所以柏拉图断定天体肯定是作匀速运动，这样的运动才不会时而快、时而慢，从而摒弃了变化的不完美性，始终保持恒定而不越出正轨。从此，对于古人来说，天体作匀速圆周运动，那是不容置疑的。
图4.2 柏拉图立体。柏拉图知道正多面体（每一种正多面体所具有的那些侧面都是相同的正多边形）只有图示的5种。他把这些形状与基本元素联系起来。
天上的运动，大多像是圆周运动，但也有一些明显不是圆周运动，而且也明显不是匀速运动。星星每天的运动、太阳一年中在天上划出的轨迹和月亮每一个月周而复始的运动看起来明显都像圆，可是天上的其他运动却不是这样。最明显的是行星或者说“游星”的运动，跟踪观测数月便可发现这一点。若以恒星作背景观测，行星在运动中有时还会变慢，停止，后退，再停止，然后再向前，在天空中划出一个很大的不圆的环圈（loop）。这就是使柏拉图感到非常困惑的大难题，即行星的“留和逆行”。柏拉图对此十分重视，引用他的一句著名的话：他责成天文学家用圆“拯救这些现象”。从柏拉图时代到公元16世纪的哥白尼（Nicolaus Copernicus）之后，在这将近2000年间，如何解释行星的留和逆行，一直是天文学要解决的中心课题。(https://www.daowen.com)
行星运动成为难题，是因为柏拉图认定行星应该按照一种方式（圆）运动，而观测结果却表明它们在按照另一种方式（环圈形）运动，两者明显矛盾，由此引出了一个研究领域。这件事情若从反面看会更有意思。我们可以不必如柏拉图及其追随者那样认为行星不应该像它们看起来的样子运动，即不必在这个例子中非要它们作匀速圆周运动不可，那么，观测到行星的留和逆行就根本不成其为难题。由柏拉图开创的这个天文学范式，说明的绝不只是人们针对不言而喻的现象进行直接“研究”，柏拉图关于范型和圆的那些先前的哲学（理论）信条已经清楚地告诉了人们要研究的现象。这样，柏拉图就在自然哲学中为一个难题的解决作出了界定，那是以前绝不曾有过的。柏拉图范式在天文学中的引入甚至还更进一步：他为理论家和天文学家预先规定了要得到怎样的结果才算是行星难题的合适的或者说可以接受的答案，也就是说，那个模型必须用匀速圆周运动来产生出表观的非均衡运动。除此之外，其他答案都不能算解决了这个难题。
公元前4世纪的天文学家接过这个难题，并在天文学和宇宙学中形成了一个不大却有明显特点的研究传统。柏拉图的学生尼多斯的欧多克斯（Eudoxus of Cnidus，公元前365年为其盛年）首先给出了回答。他提出的一个天体模型由27个嵌套（同心）的天球组成，每一个天球都围绕着位于中心的地球作不同的旋转。欧多克斯模型使宇宙像一头巨大无比的洋葱。其中一些天球被安排用来解释恒星、太阳和月亮的视运动（apparent motion）。每个逆行的行星，要用到4个旋转天球组成的系统来解释：一个说明每日的运动；一个造成在天上的周期性运动；还有两个作反向运动，形成留和逆行的8字形路径，即所谓的“马蹄印”。模型是“造出来”了，可是问题也留下一大堆。观测到的四季不相等（春夏秋冬的天数不一样）就是一个问题。为了解释这种现象，比欧多克斯年轻的同时代人锡塞克斯的卡利普斯（Callipus of Cyzicus，公元前330年为其盛年）对这个模型作了改进。他为太阳加进一个额外的天球，并使天球总数增加到35个。但这个模型仍有缺陷。最明显的是，它无法解释，带着这样多或在上或在下以不同速率和倾斜度旋转的天球，宇宙在机械上是如何运行的。到了下一代，亚里士多德（公元前384—前322年）企图用技术天文学解决这个问题，又添加了许多起抵消作用的天球，把天球总数增加到55个或者56个。
图4.3 火星的逆行。在地球上的观测者看来，在数月间，火星相对于恒星背景的运动会改变方向，随后又改变回原来的方向继续向前。如何用匀速圆周运动来说明行星的这种结环形运动，成为困惑天文学家达2000年之久的关键性难题。
欧多克斯同心球模型和相应的小规模的研究传统几乎没有坚持到希腊时代结束，更称不上如何悠久。总之，欧多克斯方法在智识和概念上的先天不足，注定了它的短命。有关的那些问题在同心球模型中是非常难以解决的，包括如何解释四季的天数为什么不相同，金星为什么有亮度变化，金星、水星和太阳为什么总是靠得很近，等等。到公元前2世纪，天文学家就在考虑一些代替同心系统的模型。500年后，在作为古代天文学顶峰的托勒玫（Claudius Ptolemy，公元150年为其盛年）的工作中，只能看到与柏拉图、欧多克斯及其追随者所钟爱的旋转同心球模型有一点非常模糊的联系。
图4.4 欧多克斯的同心球系统。在欧多克斯的“洋葱”系统中，地球位于宇宙的中心静止不动，每一个行星都蜗居在独立的一组天球里。他用这个模型来说明行星在天上每日的运动和其他的周期性运动。在地球上的观测者看来，两个这样的天球可以产生明显的“马蹄印”（或8字形）运动，这类似于行星的留和逆行。
尽管如此，这个研究传统仍有好几个重要方面值得我们关注。首先，这个例子表明，科学研究会在多大程度上取决于研究人员中的舆论。换句话说，如果欧多克斯、卡利普斯和亚里士多德不是都认定柏拉图的观点从根本上说是正确的话，那么，他们进行上述的详细研究就毫无道理。这个例子再次表明，科学活动在本质上是一种群体行为，在这一点上希腊模式与科学活动的官办模式没有区别。从更广的意义上讲，从事科学实践的是群体，而非个人。最后，同没有留下姓名的巴比伦天文学家和占星家一样，欧多克斯、卡利普斯和亚里士多德不仅限于了解关于自然的事情，也不仅限于要操纵自然，甚至不仅限于把关于自然的事情理论化，他们更在具体地核查自然，标准则是基于他们建立的普遍的哲学、形而上学和理论信条。同人类探索自然有关的方法库，比起旧石器时代的第一批月亮刻痕符来，已经得到了相当大的扩充。