5.4.1　同心共面环状电容传感器结构设计

5.4.1　同心共面环状电容传感器结构设计

提出的一种同心共面环状电容传感器如图5-12所示。该感知单元由绝缘基板、驱动极板、感应极板和保护/屏蔽极板四部分构成。其中驱动极板和感应极板采用了同面同心环状的结构，即驱动极板和感应极板位于绝缘基板的同一面，驱动极板为圆形薄片，感应极板为环状薄片，两者以相同圆心呈径向分布。

图5-12　同心共面环状电容传感器结构及电场分布示意图

（a）传感器结构；（b）电场分布
1—驱动极板；2—感应极板；3—绝缘基板；4—保护极板

由于驱动极板和感应极板均为中心对称形状，因此感应极板沿半径方向灵敏度相同，从而实现了对空间动态电场的全方向感知和检测。通过优化驱动极板及感应极板的形状参数和相对位置参数，可以方便地调整感知单元的灵敏度，从而实现高精度、大量程的信号测试。参数示意及柱状计算坐标系如图5-13、图5-14所示。

图5-13　电容传感器参数示意图

图5-14　柱状计算坐标系示意图

该传感器的特征参数计算过程如下：同心共面环状电容传感器，其周围电势可表示为V（x，y，z），则有静电场中的拉普拉斯方程：

式中，V为周围电势；r、φ、z为柱坐标参数。

上式通解为

式中，A、B、C、D为待定系数和待定方程；I0、K0为零阶贝塞尔函数。

根据坐标将模型划分为两个部分，各自引入相应的边界条件，最终可以解得该结构电容传感器的电容表达式如下：

式中，R1、R2、S、d分别是外侧电极半径、内侧电极半径、电极间距和电极与被测物体的距离；ε0、εr分别为真空介电常数和被测物的等效介电常数；Ki、Ii分别为i阶贝塞尔函数。