6.3.2 模型简化
由于系数An计算非常复杂，McClements对该模型在特定的物理情况下进行了简化，他根据超声波波长和颗粒粒径的相对大小将超声波在两相介质中的传播分成三个区域，如图6-3所示。
短波区（SWR）：D≫λ，超声波波长远远小于颗粒粒径；中波区（IWR）：D～λ，超声波波长与颗粒粒径在一个数量级；长波区（LWR）：D≪λ，超声波波长远远大于颗粒粒径。通过对上述三个区域的计算得知，对于一定的粒径范围（0.01～100 μm）和一定的超声波频率范围（0.1～100 MHz），常见的颗粒分散系几乎都处于中波区和长波区。
图6-3 超声不同波长与颗粒作用区域分布
由于超声波在空气中传播衰减非常快，因此限制了其频率的增加，一般用于测量气固两相流的超声波频率范围是40～400 kHz，因此绝大多数情况下两相流都处在长波区。长波区中，只需考虑三种主要的能量损失形式，A0、A1、A2分别对应热波损失、黏性损失和散射损失。
其中，复散射损失只在颗粒相和声波波长相近时才会形成明显的损失贡献，对于微米量级的颗粒，只有超声频率大于100 MHz时才会形成明显损失贡献。事实上，由于声波在空气中会出现严重衰减，对于气固混合物的检测只能使用低频超声（声波频率不高于100 kHz），声波波长远大于颗粒粒径，属于典型的长波长测试（λ≫R）。因此使用声衰减对云爆燃料云雾浓度检测时可以忽略散射损失，即忽略高阶散射系数A2。此时ECAH模型可以降阶为如下形式：
其中，A0和A1的计算分别为
其中，
ρ1和ρ2分别代表连续相和离散相的密度，τ1和τ2分别代表连续相和离散相的导热系数，β2和β2分别代表连续相和离散相的热膨胀系数，CP1和CP2代表定压比热，γ1和γ2代表比热比，c为声速，T为热力学温度。
云爆燃料颗粒密度远大于连续相（空气）的密度（两者密度相差超过3个数量级，ρ2≫ρ1），虽然燃料云雾质量浓度较大，但是体积浓度较小，颗粒间距较大，该条件下可认为混合物颗粒之间由于相对运动及摩擦等造成的黏性损失极小，即有
同时由于ρ2≫ρ1，可近似取ρ1/ρ2≅0，代入式（6-73）可得
