7.5.2　 颗粒系运动状态的气动力学分析

7.5.2　 颗粒系运动状态的气动力学分析

颗粒在运动流体中所受到的力包括重力、浮力、阻力、压力梯度力、附加质量力等，其中重力、浮力和阻力对颗粒运动的作用较为明显，其他力可近似忽略，根据相应力学定义及计算公式有

式中，ρs为颗粒密度，ρl为流体密度；Vs为颗粒体积；A为颗粒的迎流面积；vs为颗粒运动速度，vl为流体速度；g为重力加速度；ζ为流体阻力系数。则可以建立颗粒在运动流体中的运动方程：

对于粒径为d的球形颗粒有

运动方程可以简化为

流体阻力系数ζ是颗粒雷诺数Re=的函数，其数值与颗粒粒径d，颗粒与流体相对速度（vs-vl）、流体黏度μ和密度ρl非线性相关，当雷诺数Re处于不同范围时，流体阻力系数ζ与雷诺数Re之间的函数关系也不相同。

在层流区，即Re＜1时，一般取ζ=，即有

在过渡区，即1＜Re＜1 000时，近似取ζ=，即有

在湍流区，即1 000＜Re＜2×105时，近似取ζ=0.44，即认为此时阻力系数与雷诺数已经无关。

综上，单个颗粒在流体中的运动情况受到两相密度、相对运动速度、颗粒粒径和流体黏度等因素影响，模型较为复杂。如果进一步考虑颗粒间的相互作用及颗粒与装置内壁的作用，模型则将更为复杂。